Wydrukuj Zapisz jako PDF Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał
classicmobile
Ćwiczenie 1

Rysunek przedstawia wykres funkcji y=fx.

ROQNx1aDsLwiM1

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y=-fx.

R1F7x1hTnvDV2
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem abstraktu.
static
A
Ćwiczenie 2

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=fx.

R15ajusYY6NHj1

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y=f-x.

RgomkjCh4vena
Wysłuchaj nagrań słówek w słowniczku i naucz się ich prawidłowej wymowy.
A
Ćwiczenie 3

Dana jest funkcja fx=2x+1. Przekształcając wykres funkcji f w symetrii względem osi Ox, otrzymujemy wykres funkcji g. Funkcja g określona jest wzorem

R17L6xHeCS5jI
A
Ćwiczenie 4

Funkcja określona jest wzorem fx=x2-1. Przekształcając wykres funkcji f w symetrii względem osi Oy, otrzymujemy wykres funkcji g. Wskaż wzór funkcji g.

RDQYXUdrDH6SM
B
Ćwiczenie 5

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=fx. Funkcja g określona jest wzorem gx=-fx.

R10V39EwzycD31

Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?

RdkNwkyGJIOeh
A
Ćwiczenie 6

Ox jest symetralną odcinka AB, przy czym = (3, 5). Znajdź współrzędne punktu B.

B
Ćwiczenie 7

Oy jest symetralną odcinka KL, przy czym = (29, 51). Odcinek KL jest średnicą okręgu o środku S. Oblicz współrzędne punktu S i promień r tego okręgu.

B
Ćwiczenie 8

Dane są punkty = (7, 0)= (0, 4). Trójkąt ABC1 jest symetryczny względem osi Ox, a trójkąt ABC2 jest symetryczny względem osi Oy.

  1. Znajdź współrzędne wierzchołka C1.

  2. Ustal współrzędne wierzchołka C2.

  3. Wykaż, że pola trójkątów ABC1ABC2 są równe.

C
Ćwiczenie 9

Obie osie układu współrzędnych są osiami symetrii ośmiokąta ABCDEFGH, w którym A=(2, 2)B=(3, 1). Oblicz.

  1. współrzędne pozostałych wierzchołków tego ośmiokąta,

  2. pole ośmiokąta ABCDEFGH.

A
Ćwiczenie 10

Dziedziną funkcji f jest przedział -4;4, a jej wykres jest symetryczny względem osi Oy. Część wykresu funkcji f zaprezentowana jest na rysunku. Uzupełnij wykres funkcji f.

R1cYjCK3MlxhH1
A
Ćwiczenie 11

Wykres funkcji f jest przedstawiony na rysunku.
Przekształcając wykres funkcji f w symetrii względem osi Ox, otrzymujemy wykres funkcji g.
Wykaż, że

g-2+g-1+g0+g1+g2=f-2+f-1+f0+f1+f2.
Rn6xmDfLj93kj1
A
Ćwiczenie 12

Dziedziną funkcji f jest przedział -2;2, a jej wykres jest symetryczny względem osi Ox. Naszkicuj wykres funkcji f.

A
Ćwiczenie 13

Wykres funkcji f jest przedstawiony na rysunku.

R4yBHjLoSx27Z1

Naszkicuj wykresy funkcji

  1. y=fx

  2. y=fx

A
Ćwiczenie 14

Podaj wzór funkcji h, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.

  1. fx=5x-1

  2. fx=4-3x

  3. fx=x2+3x

  4. fx=1x+3

A
Ćwiczenie 15

Podaj wzór funkcji t, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy.

  1. fx=2x+9

  2. fx=-x+7

  3. fx=x2-x

  4. fx=x3-25-x2

B
Ćwiczenie 16

Wykres funkcji f jest przedstawiony na rysunku.
Funkcje gh określone są wzorami gx=-fx oraz hx=f-x.

  1. Ile rozwiązań ma równanie gx=1?

  2. Ile rozwiązań ma równanie gx=-1?

  3. Ile dodatnich rozwiązań ma równanie hx=1?

  4. Ile ujemnych rozwiązań ma równanie hx=-1?

    RjsyQJaX7erRE1

B
Ćwiczenie 17

Funkcja f jest określona dla każdego x rzeczywistego. Uzasadnij, że jeżeli wykres funkcji f przekształcimy symetrycznie względem osi Ox, a następnie otrzymaną w ten sposób krzywą przekształcimy jeszcze raz względem osi Ox, to ponownie otrzymamy wykres funkcji f.