Wydrukuj Zapisz jako PDF Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał
A
Ćwiczenie 1

Dany jest prostokąt ABCD, w którym przekątna BD ma długość 17, a bok AB ma długość 10. Oblicz długość bokuBC.

A
Ćwiczenie 2

Zaznacz poprawne stwierdzenie.

RDn1ovYImJoqG
A
Ćwiczenie 3

W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości ramion BC=AC=7 oraz wysokość CD=3. Wówczas

R100ptas2cqGd
A
Ćwiczenie 4

Na rysunku przedstawione są kwadraty. Długość boku pierwszego kwadratu jest równa 16. Wierzchołki drugiego to środki boków pierwszego. Wierzchołki trzeciego to środki boków drugiego kwadratu.

Rt2l7VeOJI4Sa1

Wówczas

R1Pp3ut3xUxtZ
A
Ćwiczenie 5

Przekątna AC czworokąta ABCD dzieli go na dwa trójkąty prostokątne. Długości trzech jego boków zostały podane na rysunku. Ile wynosi obwód tego czworokąta?

RciP39CMSrqty1
A
Ćwiczenie 6

Zaznacz poprawne stwierdzenie.

REI8FNWem36El
A
Ćwiczenie 7

Zaznacz poprawne stwierdzenie.

RfeblCtTMUCPf
A
Ćwiczenie 8

Zaznacz poprawne stwierdzenie.

R3WD3VDtVlwIH
A
Ćwiczenie 9

Zaznacz poprawne stwierdzenie.

RfE7QazxphYIL
Możliwe odpowiedzi: 1. Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 8 4 5 . Wtedy długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 6 ., 2. Jeżeli stosunek długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym wynosi 3 : 5 , to stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości dłuższej przyprostokątnej trójkąta wynosi 17 : 10 .
A
Ćwiczenie 10
  1. Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego jest prosty. Wysokość opuszczona na podstawę tego trójkąta jest równa 5. Oblicz długość środkowej tego trójkąta, której jednym z końców jest wierzchołek kąta ostrego.

  2. W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami jest równy 120°. Wysokość opuszczona na podstawę tego trójkąta jest równa 2. Oblicz długość środkowej tego trójkąta, której jednym z końców jest wierzchołek kąta ostrego.

A
Ćwiczenie 11

Podstawą AB trójkąta równoramiennego ABM jest dłuższy bok prostokąta ABCD. Wierzchołek M leży na boku CD, jak pokazano na rysunku.

RteWjcvDvRECk
G1_Planimetria_ZadZamniete1

Obwód tego trójkąta wynosi

R1CObfXHkkfiP
A
Ćwiczenie 12

W trójkącie prostokątnym długości przyprostokątnych są równe 2 i23. Większy z kątów ostrych w tym trójkącie ma miarę

R1XOaRNtispEh
A
Ćwiczenie 13

Liczby 6,14, x są długościami boków trójkąta równoramiennego. Wtedy x wynosi

R1O3WdNpVaWRx
A
Ćwiczenie 14

Na rysunku przedstawiony jest prostokąt.

R146Q87pQknxf
P1_Przyklad1_ZZ4_pop

Długość a dłuższego boku oraz długość d przekątnej tego prostokąta wynoszą

R1eiZCuTJlfYV
A
Ćwiczenie 15

W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 1517. Obwód tego trójkąta jest równy

R4s3ofhLtPvQK
A
Ćwiczenie 16

W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków AB=BC=10 oraz AC=14.

R1DWV9QfRXXGk
G1_Planimetria_ZadZamkniete6_nowy

Pole tego trójkąta jest równe

R1Quu1vZY4lWR
A
Ćwiczenie 17

Długość boku trójkąta równobocznego jest równa 212. Promień r okręgu wpisanego w ten trójkąt i  promień R okręgu opisanego na tym trójkącie są równe odpowiednio

RlvjSwHcrM5w8
A
Ćwiczenie 18

W prostokącie długość jednego z boków jest równa 32, a przekątna ma długość 36. Oblicz długość drugiego boku prostokąta.

A
Ćwiczenie 19

Dane są trzy czworokąty. Pierwszy jest prostokątem o bokach długości 24. Wierzchołki drugiego czworokąta to środki boków pierwszego, a wierzchołki trzeciego to środki boków drugiego czworokąta. Oblicz sumę obwodów tych wielokątów.

A
Ćwiczenie 20

W kwadrat wpisano okrąg i na tym samym kwadracie opisano okrąg, jak pokazano na rysunku. Pole zaznaczonego pierścienia jest równe 5π. Oblicz obwód kwadratu.

RvbNr5gijYKze1
A
Ćwiczenie 21

Dany jest równoległobok, w którym jeden z boków ma długość b=6. Kąt ostry równoległoboku ma miarę 30°, kąt między krótszą przekątną a bokiem a ma miarę 45°, jak na rysunku. Oblicz pole tego równoległoboku.

Rd5rkt1TgbdMC1
A
Ćwiczenie 22

W trójkąt równoramienny ABC o podstawie długości AB=6 i ramionach długości AC=BC=5 wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu.