Wydrukuj Zapisz jako PDF Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał
A
Ćwiczenie 1

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .

R1T8ZXB6GPJmd1

Wybierz rysunek, na którym jest przedstawiony wykres funkcji y=f(x+1).

ReS04jiaV2ht9
Wybierz dowolne angielskie słówko ze słowniczka i zapytaj kolegę o jego znaczenie.
A
Ćwiczenie 2

Wykresy funkcji fg przedstawione są na rysunkach.

R1HgkrXJsCDO91
RKQ2kNIp63okC1

Jak należy przekształcić wykres funkcji f, żeby otrzymać wykres funkcji g?

RvvSS8SYs8YD5
A
Ćwiczenie 3

Dana jest funkcja fx=2x dla x0.

RKSQkcvEu8VBD
A
Ćwiczenie 4

Dana jest funkcja fx=x2. Jeżeli jej wykres przesuniemy o 3 jednostki wzdłuż osi Ox i o (-2) jednostki wzdłuż osi Oy, to otrzymamy wykres funkcji g. Wskaż wzór funkcji g.

RYzxltthJZujR
A
Ćwiczenie 5

Dana jest funkcja fx=x2.

R1LSBlzfqHGLU
B
Ćwiczenie 6

Dane są funkcje fx=2x oraz gx=2x-3. Jak należy przekształcić wykres funkcji f, żeby otrzymać wykres funkcji g?

R44ooMXa8ChoS
C
Ćwiczenie 7

Dane są funkcje fx=x2 oraz gx=x2-2x. Jak należy przekształcić wykres funkcji f, żeby otrzymać wykres funkcji g?

R17uYdi6oPOPa
A
Ćwiczenie 8

Po przesunięciu punktu A=-1,-1(7) jednostek wzdłuż osi Ox i o 12 jednostek wzdłuż osi Oy otrzymamy punkt o współrzędnych

R1cfWrjNzcSIM
A
Ćwiczenie 9

Punkt P=5,-2 jest środkiem odcinka AB, w którym A=3,6. Punkt B ma współrzędne

RRy4xQRQxpME6
B
Ćwiczenie 10

W równoległoboku ABCD dane są wierzchołki: A=0,0, B=5,2, C=6,5. Wierzchołek D ma współrzędne

RlG6am4N5bBlM
A
Ćwiczenie 11

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

RIYGg5wFcYfU91

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji g określonej wzorem gx=fx+1.

RJjwDZ3NxJjjj
Przypomnij sobie tytuł abstraktu, wysłuchaj nagrania i spróbuj zaproponować własny temat dla dzisiejszej lekcji.
A
Ćwiczenie 12

Rysunek przedstawia wykres funkcji y=fx.

R1cmC1pUbbqBW1

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji g określonej wzorem gx=fx+2.

R1apjzlVPMvoy
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
A
Ćwiczenie 13

Na rysunkach przedstawione są wykresy funkcji y=f(x)y=g(x).

RmUlHffS6hnhr1
Rs35HqKcVnh4t1

Funkcja g jest określona wzorem

R1aAV8XMbdkcy
A
Ćwiczenie 14

Funkcja f jest określona wzorem fx=x. Po przesunięciu wykresu funkcji f6 jednostek wzdłuż osi Ox i o (4) jednostki wzdłuż osi Oy, otrzymujemy wykres funkcji g. Funkcja g określona jest wzorem:

RsJebSx6kG1rY
A
Ćwiczenie 15

Funkcja określona jest wzorem fx=x2. Po przesunięciu wykresu funkcji f(3) jednostki wzdłuż osi Ox i o 2 jednostki wzdłuż osi Oy, otrzymujemy wykres funkcji h. Wskaż wzór funkcji h.

RbewO4KsD5yBU
B
Ćwiczenie 16

Funkcja f określona jest wzorem fx=1x dla x0 . Po przesunięciu wykresu funkcji f4 jednostki wzdłuż osi Ox i o (1) jednostkę wzdłuż osi Oy, otrzymujemy wykres funkcji t. Funkcja t określona jest wzorem

R9Spp4fw9sMNf
B
Ćwiczenie 17

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f.

R19QhqVB8r2rL1

Która funkcja ma dokładnie trzy miejsca zerowe?

RZOEK99NCrH8z
A
Ćwiczenie 18
RAtCdByFcrjsZ1
Zadanie interaktywne.
B
Ćwiczenie 19

Dany jest punkt A=-2, -3. Po przesunięciu punktu A6 jednostek wzdłuż osi Ox, otrzymujemy punkt B, a po przesunięciu punktu B4 jednostki wzdłuż osi Oy, otrzymujemy punkt C. Oblicz współrzędne punktów BC oraz pole trójkąta ABC.

C
Ćwiczenie 20

Dany jest czworokąt ABCD, o wierzchołkach w punktach: A=0,0, B=4,3, C=1,5, D=-3,2. Sprawdź, czy czworokąt ABCD jest równoległobokiem.

A
Ćwiczenie 21

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f.

R1S1YA3ha4jhZ1

Narysuj wykresy funkcji określonych wzorami

  1. y=fx+2

  2. y=fx-2

  3. y=fx-2

  4. y=fx+2

A
Ćwiczenie 22

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f.

R3WWSeO7Sfa4P1

Narysuj w tym samym układzie współrzędnych wykresy funkcji określonych wzorami y=fx+6y=fx-6.

A
Ćwiczenie 23

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f.

RviHpj53OwSy31

Ustal, ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem

  1. y=fx-3

  2. y=fx+1

  3. y=fx-2

  4. y=fx+4

A
Ćwiczenie 24

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f.

R1cqIHoFBflBu1

Narysuj wykresy funkcji określonych wzorami

  1. gx=fx-1+2

  2. hx=fx+2-1

B
Ćwiczenie 25

Wykres funkcji f jest przedstawiony na rysunku.

R1ZZtWrO9a33D1

Funkcje gh określone są wzorami gx=fx-1+2 oraz hx=fx+2-1.

  1. Jaka jest największa wartość funkcji g?

  2. Jaka jest największa wartość funkcji h?

  3. Jaka jest najmniejsza wartość funkcji g?

  4. Jaka jest najmniejsza wartość funkcji h?

A
Ćwiczenie 26

Wykres funkcji f jest przedstawiony na rysunku.

R1OwZgCifs0fQ1

Funkcje g, h oraz k określone są wzorami: gx=fx-1+2, hx=fx+1+1, kx=fx-2+1.
Wskaż na poniższych rysunkach wykresy tych funkcji.

  1. RclCEH34s44lk1

  2. R1S8PPbGYI7461

  3. R1PK6gnLToQZZ1

  4. R1ZEZbuFh70dg1

B
Ćwiczenie 27

Funkcja f jest określona wzorem fx=-3x+2. Jeżeli jej wykres przesuniemy o p jednostek wzdłuż osi Ox i o q jednostek wzdłuż osi Oy, to otrzymamy wykres funkcji g. Ustal wzór funkcji g, gdy

  1. p=3,q=-5

  2. p=2,q=-2

  3. p=-1,q=7

  4. p=-2,q=10

B
Ćwiczenie 28

Funkcja f jest określona wzorem fx=2x, x0. Zapisz wzór funkcji, której wykres powstał w wyniku
przekształcenia opisanego poniżej.

  1. Wykres funkcji f przesuwamy o 2 jednostki wzdłuż osi Ox i o 3 jednostki wzdłuż osi Oy.

  2. Wykres funkcji f przesuwamy o (1) jednostkę wzdłuż osi Ox i o 1 jednostkę wzdłuż osi Oy.

  3. Wykres funkcji f przesuwamy o (4) jednostki wzdłuż osi Ox i o (2) jednostki wzdłuż osi Oy.

  4. Wykres funkcji f przesuwamy o 3 jednostki wzdłuż osi Ox i o (4) jednostki wzdłuż osi Oy.

B
Ćwiczenie 29

Funkcja f jest określona wzorem fx=x2. Wykres funkcji g otrzymujemy po przesunięciu wykresu funkcji f3 jednostki wzdłuż osi Ox i o 2 jednostki wzdłuż osi Oy. Uzasadnij, że funkcja g określona jest wzorem gx=x2-6x+11.