Wydrukuj Zapisz jako PDF Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał
A
Ćwiczenie 1

Na rysunku podane są miary kątów α, β, γ. Czy wynika z tego, że punkty A, B, C są współliniowe?

REgSUyuNndHTU1
A
Ćwiczenie 2

Podaj miary kątów przy prostych równoległych.

R1RdCLjZFy3ZL1
Animacja pokazuje dwie proste równoległe przecięte trzecią prostą. Między prostymi zaznaczone osiem kątów. Należy, znając miarę kąta beta, podać miary pozostałych siedmiu kątów.

Dwie proste przecięte trzecią prostą – zmienia się położenie trzeciej prostej. Dany jest jeden kąt – należy podać miary pozostałych kątów

A
Ćwiczenie 3

Na rysunku podane są miary kątów α, β. Czy czworokąt ABCD jest równoległobokiem?

R1INlu6ovQpHi1
A
Ćwiczenie 4

Proste kl są równoległe. Miary kątów α, β podano na rysunku. Czy wynika stąd, że γ=125° oraz δ=143°?

RzKUIpM8TnWUk1
A
Ćwiczenie 5

Zaznacz poprawne stwierdzenie.

R1TslIIUruDku
A
Ćwiczenie 6

Zaznacz poprawne stwierdzenie.

RTy1mCpzxPHgH
A
Ćwiczenie 7

Zaznacz poprawne stwierdzenie.

RXAOPOww8V6KO
A
Ćwiczenie 8

Zaznacz poprawne stwierdzenie.

R1Podsa5VATbM
A
Ćwiczenie 9

W trapezie równoramiennym ABCD podstawa AB jest dwa razy dłuższa od podstawy CD. Przekątna AC zawiera się w dwusiecznej kąta DAB. Pole trapezu jest równe 273 . Wtedy

RIRM89FX2e6uh
A
Ćwiczenie 10

Zaznacz poprawne stwierdzenie.

R1YkxSnL9Aloa
A
Ćwiczenie 11

Zaznacz poprawne stwierdzenie.

R6QDK9q4Pqb9B
A
Ćwiczenie 12

Dziewięciokąt ABCDEFGHI jest foremny. Wynika stąd, że

R1RB1nGNr0hRj
A
Ćwiczenie 13

Jeden z kątów trójkąta ma miarę 72°. Jeden z pozostałych jest 5 razy większy od drugiego. Miary tych kątów to

RbeMrNrOqcgMI
A
Ćwiczenie 14

Dwa sąsiednie kąty równoległoboku różnią się o 20°. Kąt ostry tego równoległoboku ma miarę

R11ApPnwH7DuW
A
Ćwiczenie 15

W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów CABABC. Dwusieczne te przecinają się w punkcie P. Kąt APB jest

RQ0Xr3ImwHwwT
A
Ćwiczenie 16

Obwód sześciokąta foremnego jest równy 36. Pole tego sześciokąta jest równe

RqyPLMZBbvEhr
A
Ćwiczenie 17

Stosunek długości boków równoległoboku jest równy 3:5, a krótsza z jego wysokości ma długość 6. Wówczas druga wysokość jest równa

RO8lt4htCASWn
A
Ćwiczenie 18

Dany jest trapez prostokątny ABCD o dłuższej podstawie AB . Ramię AD jest prostopadłe do podstaw, a długość boku BC jest dwa razy większa od różnicy długości podstaw trapezu. Kąt ABC ma miarę

RUphYR9qc2Wbw
A
Ćwiczenie 19

Przekątna BD rombu ABCD ma taką samą długość jak bok rombu. Wynika stąd, że

RrlTZjerAXTe1
A
Ćwiczenie 20

Na rysunku przedstawiony jest trójkąt ABC.

R1eTsGBuQy7ph1

Wtedy

R2OVPQsvo9tN0
A
Ćwiczenie 21

Punkty EF są środkami boków prostokąta ABCD.

RQo4qO4auH3qY1

Jaką częścią pola prostokąta jest pole trójkąta AFE?

R1JyAqPv6yE7b
A
Ćwiczenie 22

Ile boków ma wielokąt foremny, którego każdy kąt wewnętrzny ma miarę 160°?

A
Ćwiczenie 23

Dany jest trapez ABCD o podstawach ABCD, w którym AD=DC=3.

  1. Czy wysokość tego trapezu może być równa 4? Odpowiedź uzasadnij.

  2. Uzasadnij, że przekątna AC zawiera się w dwusiecznej kąta DAB.

A
Ćwiczenie 24

Podstawy trapezu mają długości 610. Miary kątów przy dłuższej podstawie są równe 30°60°.
Oblicz pole trapezu.

REgetLzCrIs9M1
B
Ćwiczenie 25

W trapezie ABCD poprowadzono krótszą przekątną, która podzieliła go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Oblicz miary kątów tego trapezu. Rozważ wszystkie przypadki.

A
Ćwiczenie 26

Dany jest romb, którego kąt ostry ma miarę 45°, a jego pole jest równe 722. Oblicz długość boku tego rombu.

B
Ćwiczenie 27

Trapez prostokątny ABCD podzielono na trzy figury o równych polach, tak jak na rysunku. Długość boku kwadratu CDEF jest równa 6. Oblicz obwód i pole trapezu ABCD.

R1Bs3Fx6ZFnMp1
A
Ćwiczenie 28

Jaka jest miara kąta pomiędzy dwiema przekątnymi różnej długości poprowadzonymi z tego samego wierzchołka sześciokąta foremnego ?

A
Ćwiczenie 29

Udowodnij, że dwusieczne dwóch sąsiednich kątów równoległoboku są prostopadłe.