Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
A
Ćwiczenie 1
Rb4vraOCndWOB1
E-podręczniki z matematyki
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 2
R10PGlNr4t6ck1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 3
R16JNycZM56Nk1
E-podręczniki z matematyki
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 4
R9453pY2xFF341
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5
RJqmqDvlcl5Jx1
E-podręczniki z matematyki
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 6

Dane są liczby a=log82, b=log832, c=log84. Rozstrzygnij, czy równość jest prawdziwa, czy fałszywa.

Rr3j043azfJgc
static
classicmobile
Ćwiczenie 7

Która z podanych niżej liczb jest całkowita?

RNTM6moLwDU4o
static
classicmobile
Ćwiczenie 8

Funkcja wykładnicza określona jest wzorem fx=3x. Wówczas

Rl4m27a52jy5L
static
iY0d2qW92Y_d5e273
classicmobile
Ćwiczenie 9

Które z podanych niżej stwierdzeń są prawdziwe?

R1NgUd6co7ccZ
static
classicmobile
Ćwiczenie 10

Przyjmijmy log23=alog25=b. Wówczas

R1L4o3dRz0Qua
static
classicmobile
Ćwiczenie 11

Wskaż liczbę, która spełnia równanie 5x=23.

RIJuUd8fxrLNo
static
classicmobile
Ćwiczenie 12

Suma log48+log48 jest równa

Rdz7PZsjKxltw
static
classicmobile
Ćwiczenie 13

Suma log1525+log159 jest równa

R1WhBDLGOhgzY
static
classicmobile
Ćwiczenie 14

Wartość wyrażenia log354-log323 to

Ry8ezoS3t17Rg
static
classicmobile
Ćwiczenie 15

Wskaż liczbę, która jest równa 7.

R4hjowDeuRh6s
static
classicmobile
Ćwiczenie 16

Liczba log21 jest równa

R1BR63FAq0stR
static
iY0d2qW92Y_d5e664
classicmobile
Ćwiczenie 17

Liczba log25 jest równa

RAhOAQj3dGnk8
static
classicmobile
Ćwiczenie 18

Liczba 6log816 jest równa

RK1l5zxFpp7In
static
A
Ćwiczenie 19

Zapisz podaną liczbę bez użycia logarytmu.

  1. log2+log5

  2. log219+log2149

  3. log1545+log1575

  4. log63+log64+log618

A
Ćwiczenie 20

Zapisz podaną liczbę bez użycia logarytmu.

  1. log240-log25

  2. log390-log310

  3. log560-log512

  4. log721-log724-log78

A
Ćwiczenie 21

Zapisz podaną liczbę bez użycia logarytmu.

  1. 10log42

  2. 9log273

  3. 12log255

  4. 8log1223

A
Ćwiczenie 22

Wykaż, że

  1. funkcja wykładnicza gx=3x dla argumentu x=log32+log35 przyjmuje wartość 10.

  2. funkcja wykładnicza hx=4x dla argumentu x=log455-log45 przyjmuje wartość 11.

  3. funkcja wykładnicza fx=7x dla argumentu x=6log72 przyjmuje wartość 64.

A
Ćwiczenie 23

Wykaż, że podana liczba jest całkowita.

  1. log56-log530

  2. log27-log256

  3. log37-log363

  4. log143-log26+log55

iY0d2qW92Y_d5e996
A
Ćwiczenie 24

Wykaż, że log15+log1250-log316=5.

A
Ćwiczenie 25

Wykaż, że 3log54+2log57=log53136.

A
Ćwiczenie 26

Wykaż, że log2405-4log23=log25.

A
Ćwiczenie 27

Wykaż, że liczby log9, log21, log49 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny.

A
Ćwiczenie 28

Przyjmijmy log53=a. Wykaż, że log5275=6a+12.

A
Ćwiczenie 29

Przyjmijmy log125=alog4=b. Wykaż, że 2a+3b=6.

A
Ćwiczenie 30

Wykaż, że log622+log63log612=1.

B
Ćwiczenie 31

Funkcja f każdej dodatniej liczbie x przyporządkowuje wykładnik potęgi, do której należy podnieść liczbę 2, aby otrzymać x. Wykaż, że 2f5+f0,1+1=f40+f18.

B
Ćwiczenie 32

Dane są takie liczby dodatnie xy, że log2x+log3y2=32log2x4+log3y3=72. Wykaż, że 2log6xy=1.