Wydrukuj Zapisz jako PDF Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał
classicmobile
Ćwiczenie 1
R8At1cLTKiHp61
Zadanie interaktywne
static
classicmobile
Ćwiczenie 2
R1EPht8lVZpRT1
Zadanie interaktywne
static
classicmobile
Ćwiczenie 3
R1GyH4iUaRCyX1
Zadanie interaktywne
static
A
Ćwiczenie 4

Odpowiedz na pytania.

  1. Podaj przykład liczby całkowitej, która nie jest liczbą naturalną.

  2. Podaj przykład liczby wymiernej, która nie jest całkowita.

  3. Czy istnieje liczba naturalna, która nie jest wymierna?

  4. Czy istnieje liczba naturalna, która nie jest całkowita?

Przykład 1
RRoy91yknJFKt1
classicmobile
Ćwiczenie 5

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R2E8S1Aul5WPI
static
classicmobile
Ćwiczenie 6

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R19aOizTGVqbK
static
Ważne!
  • Mówimy, że liczby ab są przeciwne, jeżeli a+b=0. Liczbę przeciwną do oznaczamy x.

  • Mówimy, że liczby ab są odwrotne, jeżeli ab=1. Liczbą odwrotną do liczby x różnej od zera jest 1x. Zauważmy, że nie ma liczby odwrotnej do zera, gdyż nie istnieje taka liczba, która pomnożona przez 0 dałaby 1.

  • Zauważ, że jeżeli x0, to iloczyn liczby odwrotnej do x i liczby przeciwnej do x jest równy -1.

-x1x=-1
classicmobile
Ćwiczenie 7

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

REcks4sb0jrbO
static
classicmobile
Ćwiczenie 8

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1GCAcrLoINjd
static
Przykład 2
RCQ9vgZPX4an91
classicmobile
Ćwiczenie 9

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1ZgLPbKGV3dr
static
classicmobile
Ćwiczenie 10

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R62GbbC3S107N
static
classicmobile
Ćwiczenie 11

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RSgVdnSwLQmYP
static
classicmobile
Ćwiczenie 12

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1DCvFpv9Vb4P
static
Rx4053C2ox4oV1
A
Ćwiczenie 13

Liczba 237-125 jest mniejsza od liczby 35+87

RMdGyJtVhWsiD
A
Ćwiczenie 14

Wynikiem działania78+74-716jest liczba

RwRvvg7fvf3jQ
A
Ćwiczenie 15

Odwrotnością liczby 78+74-716 jest liczba

RIoajH180ukRl
A
Ćwiczenie 16

Dane są liczby a=237, b=135,c=314. Różnica liczb a+bca-bc jest równa

RusysswZHOLNZ
A
Ćwiczenie 17

Niech a=35b=112. Wskaż liczbę, której rozwinięcie dziesiętne jest skończone.

RKnsVwpsSoKPu
A
Ćwiczenie 18

Która równość jest prawdziwa?

R15SZFM8HWDj6
B
Ćwiczenie 19

Liczbą x, która spełnia równanie 122+x=0,0681 jest

Racf2S0D0DCf1
A
Ćwiczenie 20

Niech x=315y=414. Prawdziwa jest równość

R1DLbCzOPHe5o
B
Ćwiczenie 21

Niech x=0,(03)y=0,(01). Wskaż równość prawdziwą.

R1QqbhhvdmBDq
B
Ćwiczenie 22

Dane są liczby x=0,(285714) i y=0,(142857). Suma x+y jest równa

RGGQJ8iIiJCW6
B
Ćwiczenie 23

Dane są liczby x=59y=0,(003). Różnica x-y jest równa

RL0VLDCTqQBL8
A
Ćwiczenie 24

Iloczyn cyfr stojących na trzydziestym pierwszym i trzydziestym drugim miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka 811 jest równy

RPgLIGnDKiTNT
A
Ćwiczenie 25

Niech x=0,875y=0,9875. Zapisz każdą z liczb x+y, x-y, xy,yx w postaci ułamka zwykłego, nieskracalnego.

A
Ćwiczenie 26

Zapisz rozwinięcie dziesiętne

  1. odwrotności liczby naturalnej większej od 10 i mniejszej od 12

  2. sumy odwrotności trzech początkowych liczb pierwszych

A
Ćwiczenie 27

Dane są wszystkie jednocyfrowe liczby całkowite dodatnie podzielne przez 4. Zapisz rozwinięcie dziesiętne sumy kwadratów odwrotności tych liczb.

A
Ćwiczenie 28

Podaj rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych: 14980, -980,553640.

A
Ćwiczenie 29

Dane są liczby a=12+32+4+52+4+6 oraz b=23+43+5+63+5+7 . Wykaż, że 12b-15a=12.

A
Ćwiczenie 30

Oblicz i zapisz wynik w postaci ułamka nieskracalnego.

  1. 25231+263+599

  2. 1360+55126+1735

  3. 95133+4691+138161

  4. 524-1157+57456

classicmobile
Ćwiczenie 31
RVOcH6TjnHcKZ1
Zadanie interaktywne
static
A
Ćwiczenie 32

Oblicz i zapisz wynik w postaci ułamka dziesiętnego.

  1. 13+21912+214

  2. 13+219:12+214

B
Ćwiczenie 33

Wyznacz taki ułamek zwykły x, aby równość była prawdziwa.

  1. 67+x=0,0(45)

  2. 13+x=14+0,(09)

  3. 0,01+x=133

  4. x11+27=0,0(45)

B
Ćwiczenie 34

Wyznacz taki ułamek dziesiętny x, aby równość była prawdziwa.

  1. 13+x=1,1(6)

  2. 13+x0,018=14+0,125

  3. 0,01+x=133+0,16

  4. x11+23=0,0416

A
Ćwiczenie 35

Wyznacz liczbę, która na osi liczbowej leży w jednakowej odległości od liczb xy, gdy

  1. x=513 , y=512

  2. x=5,(3) , y=5,(36)

  3. x=1a , y=1b

A
Ćwiczenie 36

Podaj przykład liczby, która na osi liczbowej leży między liczbami

  1. 1916  1714 

  2. 3,53,(6)

  3. -513-514

A
Ćwiczenie 37

Wyznacz wszystkie nieskracalne ułamki zwykłe o liczniku 3, które są większe od 411 i mniejsze od 713.

A
Ćwiczenie 38

Znajdź wszystkie pary dodatnich liczb całkowitych ab, dla których spełniony jest warunek  37<a11<4b<1720.

A
Ćwiczenie 39

Dziesiąta część uczestników maratonu przebiegła wyznaczoną trasę w czasie krótszym niż 3 h. Połowa pozostałych uczestników uzyskała czas nie dłuższy niż 4 h. Jaka część spośród wszystkich zawodników maratonu przebiegła trasę w czasie dłuższym niż 4 h?

A
Ćwiczenie 40

Podaj trzy różne liczby naturalne n, dla których ułamek 2n+13n+5 jest skracalny. Przez jaką liczbę naturalną, w każdym przypadku, ten ułamek można skrócić?

A
Ćwiczenie 41

Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej a ułamek a2a+1 jest nieskracalny.

A
Ćwiczenie 42

Sprawdź, czy istnieją liczby naturalne n, dla których ułamek 7n+113n+4 można skrócić przez 5. Czy istnieje liczba naturalna n, dla której ten ułamek można skrócić przez liczbę większą niż 5?