Wydrukuj Zapisz jako PDF Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał
A
Ćwiczenie 1

W trójkącie równoramiennym ABC dane są AC=BC=4ACB=30°. Wówczas

RfGOfBW974rod
A
Ćwiczenie 2

W trójkącie ABC dane są AB=6, BC=22ABC=45°. Wynika z tego, że

R4mMbdekosFIH
A
Ćwiczenie 3

W równoległoboku ABCD dane są długości boków AB=10, AD=6. Miara kąta BAD jest równa 60°. Wtedy

R1ezo1GXDcZiV
A
Ćwiczenie 4

W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=7CD=5. Przekątne ACBD tego trapezu przecinają się w punkcie S, przy BSA=60°. Wówczas

R1bBjbEavwZ5l
A
Ćwiczenie 5

W rombie ABCD o boku równym 23 przekątna AC ma długość 6. Wynika z tego, że

RDsraVku1kxL8
A
Ćwiczenie 6

W trójkącie ABC boki ABBC mają długości równe odpowiednio 7 oraz 42. Kąt ABC ma miarę 135°. Wtedy

ReJ0XqEJwm2OQ
A
Ćwiczenie 7

Podstawy trapezu prostokątnego ABCD mają długości 59. Cosinus kąta ostrego tego trapezu jest równy 0,8. Wówczas

RjLXQsfTKYhES
A
Ćwiczenie 8

W trójkącie ABC dane są długości boków: |AB| = 8, |BC| = 6, |AC| = 5. Punkt D jest środkiem boku AB. Punkty EF leżą na bokach odpowiednio BCAC, przy czym |BE| = |CF| = 2. Wynika z tego, że

R13MZiHUBqZ8W
A
Ćwiczenie 9

W trójkącie prostokątnym ABC kąt ostry przy wierzchołku B jest dwa razy większy od kąta ostrego przy wierzchołku A. Stosunek długości przyprostokątnej BC do przeciwprostokątnej AB jest równy

R1aN5X5WzLxr1
A
Ćwiczenie 10

W trójkącie prostokątnym ABC o kącie prostym przy wierzchołku C, dane są |BC| = 12 i sinCAB=35. Wynika z tego, że długość boku AC jest równa

RPvTmIwRChXGi
A
Ćwiczenie 11

W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków |AC| = |BC| = 6 i |AB| = 63. Wówczas kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę

ReewbfhIJUPmU
A
Ćwiczenie 12

Pole trójkąta ABC, w którym |AB| = 8, |AC| = 23CAB=60° jest równe

R7SpKIW7kOpbv
A
Ćwiczenie 13

W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości |AB| = 11 i |CD|=5. Wysokość tego trapezu jest równa 3. Wówczas kąt ostry przy podstawie tego trapezu ma miarę

RnIN1OkF1aZk2
A
Ćwiczenie 14

Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię ma długość 6, a miara kąta przy podstawie jest równa 75°. Pole tego trójkąta jest równe

RGjoeJxjEECOh
A
Ćwiczenie 15

W równoległoboku ABCD dane są |AB| = 7, |AD| = 12i BCD=150°. Pole tego równoległoboku jest równe

RQIMs4Gl5Gyyi
A
Ćwiczenie 16

W czworokącie wypukłym ABCD punkty K, LM są środkami boków odpowiednio BC, CDDA, |KL|=6, |LM|=22, a kąt KLM ma miarę 135°. Wówczas pole czworokąta ABCD jest równe

R1UBigBI4zjFW
A
Ćwiczenie 17

Na bokach ABAC trójkąta ABC odpowiednio leżą punkty KL takie, że |AK|=2|KB| i |AL|=3|LC|. Wynika z tego, że stosunek pola trójkąta AKL do pola trójkąta ABC jest równy

RoX5B8NZR3KHF
A
Ćwiczenie 18

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długości |AC| = 5, |BC| = 20. Punkt D leży na przeciwprostokątnej ABDCA=45°. Odcinek CD ma długość

R1481XG5Wolvu
A
Ćwiczenie 19

W trójkącie prostokątnym ABC przeciwprostokątna AB ma długość 6. Kąt ABC ma miarę 30°. Oblicz długości przyprostokątnych i pole tego trójkąta.

A
Ćwiczenie 20

W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków |AC| = |BC| = 2. Miara kąta ABC jest równa 75°. Oblicz pole tego trójkąta.

A
Ćwiczenie 21

W równoległoboku ABCD dane są długości boków |AD| = 5, |CD| = 8, a miara kąta ABC jest 3 razy większa od miary kąta BAD. Oblicz pole równoległoboku ABCD.

A
Ćwiczenie 22

W trapezie równoramiennym ABCD podstawami są boki ABCD. Każda z przekątnych ACBD ma długość 10. Przekątne ACBD przecinają się w punkcie M, przy czym |∡AMB| = 150°. Oblicz pole trapezu ABCD.

A
Ćwiczenie 23

W trójkącie prostokątnym ABC przedstawionym na rysunku kąt ostry BAC ma miarę 45°. Bok kwadratu DEFG, wpisanego w ten trójkąt, jest równy 22. Oblicz pole trójkąta ABC.

R17clgzAVngQC1
A
Ćwiczenie 24

W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości |AB| = 18, |CD| = 6. Proste ADBC przecinają się w punkcie E, przy czym |∡AEB| = 120°. Oblicz pole trapezu ABCD.

A
Ćwiczenie 25

Bok rombu ABCD ma długość 2012. Tangens kąta ostrego przy wierzchołku A jest równy 409. Oblicz długość przekątnej AC.

A
Ćwiczenie 26

W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku C jest prosty, |AB| = 17 i tg(∡ABC) = 1,875. Oblicz długości boków ACBC oraz pole koła wpisanego w ten trójkąt.

A
Ćwiczenie 27

W trójkącie ABC na bokach ABAC wybrano takie punkty DE, że ADDB=54AEEC=32. Wykaż, że pole trójkąta ABC jest 3 razy większe od pola trójkąta ADE.