Wydrukuj Zapisz jako PDF Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał
R1RLsz209WhYz1
Animacja
Zapamiętaj!
  • Wyrażenia algebraiczne można utworzyć z liczb, liter oraz znaków działań matematycznych i nawiasów. Litery występujące w wyrażeniu algebraicznym nazywamy zmiennymi.

  • W wyrażeniach algebraicznych można pominąć znak mnożenia między dwiema literami oraz liczbą i literą, jeżeli liczba jest w tym zapisie pierwsza.

Za pomocą wyrażeń algebraicznych możemy zapisywać na przykład wzory matematyczne, równania, nierówności. Nazwę wyrażenia algebraicznego określa działanie, które zgodnie z kolejnością wykonywania działań, byłoby w tym wyrażeniu wykonywane jako ostatnie.

Przykład 1

Zapiszemy za pomocą wyrażeń algebraicznych podane zwroty matematyczne.

RUOBAovwe3MS51
Animacja
Przykład 2

Nazwijmy podane wyrażenia algebraiczne.

RtlWVm90uxDHc1
Animacja.
i0NOTXjyoO_d5e214
A
Ćwiczenie 1
RxjoA1CmXJJk21
Zadanie interaktywne na przeciąganie
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 2
R1PRiRtE70SPT1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 3

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1HvRhMROjF9j
static
A
Ćwiczenie 4

Pani Zofia w sklepie Z kupiła 3 kg jabłek po a zł za kilogram, 2 kg gruszek po b zł za kilogram i 1,5 kg śliwek po c zł  za kilogram. Pani Anna kupiła takie same ilości owoców w sklepie A, gdzie były one tańsze: kilogram jabłek o 0,80 zł, kilogram gruszek o 1,1 zł, a kilogram śliwek o 0,30 zł.
Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego:

  1. wartość zakupów pani Zofii,

  2. wartość zakupów pani Anny,

  3. O ile złotych mniej zapłaciła za swoje zakupy pani Anna?

  4. Ile złotych zapłaciłby za swoje zakupy pan Ireneusz, gdyby kupił 2 kg jabłek i 1 kg gruszek w sklepie A3 kg śliwek w sklepie Z?

A
Ćwiczenie 5

W dużym koszu mieści się 30 kg jabłek, a w małym koszu 20 kg. Sadownik ma d dużych koszy i m małych. Zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych.

  1. Ile kilogramów jabłek zmieści się we wszystkich koszach?

  2. Ile kilogramów jabłek zmieści się w koszach sadownika, gdy dokupi 3 duże kosze?

  3. Ile kilogramów jabłek zmieści się w koszach, jeżeli 3 małe kosze uległy zniszczeniu?

  4. Ile kilogramów jabłek zmieści się w koszach, jeżeli sadownik dokupi x dużych koszy i y małych?

  5. Ile kilogramów jabłek zmieści się w koszach, jeżeli sadownik zastąpi wszystkie małe kosze dużymi (nie będzie korzystał z małych koszy, a w ich miejsce zakupi taką samą liczbę dużych koszy)?

i0NOTXjyoO_d5e435
RpYgdzYBFihHk1
Animacja.
B
Ćwiczenie 6

Ile uścisków dłoni wymienił każdy z uczestników, jeżeli w spotkaniu brało udział

  1. 5 osób?

  2. 15 osób?

  3. n osób?

B
Ćwiczenie 7

Ile uścisków dłoni zostało wymienionych podczas spotkania, jeżeli brało w nim udział

  1. 5 osób?

  2. 15 osób?

  3. n osób?

A
Ćwiczenie 8
R1GDtKGtRxJtz1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 9

W dzbanku znajduje się d litrów soku, a w butelce g litrów soku. Zapisz wyrażenia algebraiczne opisujące, ile litrów soku znajduje się w butelce, a ile w dzbanku, gdy przelano:

  1. 2 litry soku z butelki do dzbanka,

  2. 14 soku zawartego w dzbanku do butelki.

B
Ćwiczenie 10

Łamana przedstawiona na rysunku składa się z odcinków pionowych i poziomych. Pierwszym odcinkiem jest odcinek pionowy długości 1. Drugi to odcinek poziomy długości 1. Trzeci to odcinek pionowy długości 2, a czwarty odcinek poziomy  długości 2. Kolejne odcinki, z których zbudowana jest łamana, tworzone są według tej samej reguły.

RDmSTlA3wqUdH1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Oblicz długość

  1. dziesiątego odcinka

  2. trzydziestego odcinka

  3. n–tego odcinka, jeżeli n jest liczbą parzystą

  4. piątego odcinka

  5. piętnastego odcinka

  6. n–tego odcinka, gdy n jest liczbą nieparzystą

classicmobile
Ćwiczenie 11

Podczas zajęć kółka chemicznego Paweł zmieszał w gramów wody i k gramów kwasu solnego (pamiętając o tym, że należy wlewać kwas do wody, a nie odwrotnie).
Stężenie procentowe otrzymanego w ten sposób wodnego roztworu kwasu solnego można zapisać w  postaci

RDmXrSgM8FmLy
A
Ćwiczenie 12
R1XRLRsJo01qJ1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.