Aktualności

Kształcenie na odległość

Programy nauczania i scenariusze zajęć do kształcenia ogólnego

Epodręczniki PO KL

Katalog Zasobów Dodatkowych

Gra edukacyjna „Godność, wolność i niepodległość”

Materiały partnerów


Filmy instruktażowe i instrukcje

Szkoła podstawowa Matematyka VIII.5.

E-materiały przeznaczone do nauki w szkołach lub do samodzielnej pracy ucznia.
PODSTAWA PROGRAMOWA

Cele kształcenia – wymagania ogólne

Treści nauczania – wymagania szczegółowe

Klasy IV-VI

I.

Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:

II.

Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

1.

dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej;

2.

dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym i za pomocą kalkulatora;

3.

mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

4.

wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;

5.

stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania;

6.

porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu;

7.

rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100;

8.

rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także gdy na istnienie dzielnika właściwego wskazuje cecha podzielności;

9.

rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze;

10.

oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych;

11.

stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

12.

szacuje wyniki działań;

13.

znajduje największy wspólny dzielnik (NWD) w sytuacjach nie trudniejszych niż typu NWD(600, 72), NWD(140, 567), NWD(10000, 48), NWD(910, 2016) oraz wyznacza najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu na czynniki;

14.

rozpoznaje wielokrotności danej liczby, kwadraty, sześciany, liczby pierwsze, liczby złożone;

15.

odpowiada na pytania dotyczące liczebności zbiorów różnych rodzajów liczb wśród liczb z pewnego niewielkiego zakresu (np. od 1 do 200 czy od 100 do 1000), o ile liczba w odpowiedzi jest na tyle mała, że wszystkie rozważane liczby uczeń może wypisać;

16.

rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze, w przypadku gdy co najwyżej jeden z tych czynników jest liczbą większą niż 10;

17.

wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby a przez liczbę b i zapisuje liczbę a w postaci: .

III.

Liczby całkowite. Uczeń:

IV.

Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:

1.

opisuje część danej całości za pomocą ułamka;

2.

przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek zwykły;

3.

skraca i rozszerza ułamki zwykłe;

4.

sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika;

5.

przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego;

6.

zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie;

7.

zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej;

8.

zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych;

9.

zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1 000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie lub skracanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora);

10.

zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem wielokropka po ostatniej cyfrze), uzyskane w wyniku dzielenia licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora;

11.

zaokrągla ułamki dziesiętne;

12.

porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne);

13.

oblicza liczbę, której część jest podana (wyznacza całość, z której określono część za pomocą ułamka);

14.

wyznacza liczbę, która powstaje po powiększeniu lub pomniejszeniu o pewną część innej liczby.

V.

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:

VI.

Elementy algebry. Uczeń:

VII.

Proste i odcinki. Uczeń:

VIII.

Kąty. Uczeń:

IX.

Wielokąty, koła i okręgi. Uczeń:

X.

Bryły. Uczeń:

XI.

Obliczenia w geometrii. Uczeń:

XII.

Obliczenia praktyczne. Uczeń:

XIII.

Elementy statystyki opisowej. Uczeń:

XIV.

Zadania tekstowe. Uczeń:

Klasy VII i VIII

I.

Potęgi o podstawach wymiernych. Uczeń:

II.

Pierwiastki. Uczeń:

III.

Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennymi. Uczeń:

IV.

Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich. Uczeń:

V.

V. Obliczenia procentowe. Uczeń:

VI.

Równania z jedną niewiadomą. Uczeń:

VII.

Proporcjonalność prosta. Uczeń:

VIII.

Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie. Uczeń:

IX.

Wielokąty. Uczeń:

X.

Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie. Uczeń:

XI.

Geometria przestrzenna. Uczeń:

XII.

Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:

XIII.

Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej. Uczeń:

XIV.

Długość okręgu i pole koła. Uczeń:

XV.

Symetrie. Uczeń:

XVI.

Zaawansowane metody zliczania. Uczeń:

XVII.

Rachunek prawdopodobieństwa. Uczeń:

Podana fraza - - nie została odnaleziona

Spróbuj zmienić język filtrowania lub użyć bardziej ogólnej frazy.

Zgłoś problem