The teacher introduces the concept of statistical description of radioactive decay.
Radioactive decayradioactive decayRadioactive decay is an random process in which alpha, beta or gamma radiation is emitted. It is not possible to predict when an individual atom will decay. The decay process is spontaneous and can be only described statistically.
Law of Radioactive Decay:
The law of radioactive decay describes the statistical behaviour of a large number of nuclides. It says that:
where: N(t) - is the total amount of untransformed nuclei at a time t, ∆N - is the number of nuclei decayed in the time ∆t.
The decay constantdecay constantdecay constant is a parameter that characterizes a given radioactive substance. It determines the probability of nucleus decay per unit of time. The unit of the decay constant is sIndeks górny -1-1.
The radioactivity of an object is measured by the number of nuclear decays it emits each second – the more it emits, the more radioactive it is.
The decay rate is known as the activity of a particular sample and is defined as a number of decays in nucleus at any given moment:
The basic unit of activity is the becquerel (Bq):
Half‑life: The rate of radioactive decayradioactive decayradioactive decay is also determined in terms of half‑lives. The half‑life is the amount of time it takes for a given isotope to lose half of its radioactivity and is denoted as T or TIndeks dolny 1/21/2. After two half‑lives the size of the sample is quartered, after third half‑life an eighth of atoms is left intact and so on. The half‑life does not depend on the age of the nuclei or the amount of the sample.
The dependence of the number of nuclei remaining in a given isotope sample on time has an exponential character.
[Illustration 1]
Using the half‑life concept, the law of radioactive decayradioactive decayradioactive decay can be written down as:
This dependence allows calculating the number of non‑transformed nuclei at any time.
In the table below half‑lives for different isotopes are presented.
[Table 1]
The students analyze the decay curve.
Task 1
Examine the graph showing the radioactive decay for the isotope in the sample of organic material for 30000 years after its death. Answer the questions.
1. How long is approximately one half‑life for ?
2. If the initial number of the atoms of in the sample was 10000, how many atoms that are not transformed remains after:
a) One half‑life. b) Two half‑lives. c) Three half‑lives.
3. Explain why in your opinion half‑life measurements are not effective in dating of a sample of a living organism in the time period longer than 50000 years after its death?
[Illustration 2]
Law of radioactive displacements: In the process of a radioactive disintegrationdisintegrationdisintegration, the nucleus which undergoes decay is called a parent nucleusparent nucleusparent nucleus and the product of the process is called a daughter nucleusdaughter nucleusdaughter nucleus.
The law of radioactive displacements, also known as Fajans and Soddy Law describes the relations between the parent nucleusparent nucleusparent nucleus and daughter nucleusdaughter nucleusdaughter nucleus in terms of the atomic number and the mass number.
-decay:
In alpha decay, an element is created with an atomic number less by 2 and a mass number less by four of that of the parent radioisotope. The -decay can be expressed as:
Example:
Radium is converted to radon due to -decay.
−decay:
In beta decay (emitted particle is an electron), the mass number remains unchanged while the atomic number becomes greater by 1 than that of the parent radioisotope. −decay can be expressed as:
Example:
Thorium is converted to protoactinium due to -decay.
At a time, either or particle is emitted. Both and particles cannot be emitted simultaneously during a single decay.
−decay:
When a radioactive nucleus emits −rays, only the energy level of the nucleus changes and the atomic number and mass number remain the same.
During or −decay, the daughter nucleusdaughter nucleusdaughter nucleus is mostly in the excited state. Return to the ground state is associated with the emission of −rays.
Example:
During the transformationtransformationtransformation of radium into radon , radon returns from the excited state to the ground state and −ray of 0.187 MeV is emitted.
[Interactive graphics]
Radioactive series: A radioactive seriesradioactive seriesradioactive series is a decay chain in which each member of the series is a product of the decay of the nuclide before it. The series ends with a stable nuclide. Four radioactive seriesradioactive seriesradioactive series are known: three of them occur naturally, the other one starts with an artificially created radionuclide.
Natural series:
- Thorium ,
- Uranium ,
- Uranium .
All of them end with an isotope of lead.
The plutonium series starts with the artificial plutonium isotope and ends with bismuth .
Rozpad promieniotwórczy jest procesem spontanicznym, w którym emitowane jest promieniowanie alfa, beta lub gamma. Opis takiego procesu odbywa się w ujęciu statystycznym. Prawo rozpadu promieniotwórczego, okres połowicznego rozpadu i prawo przesunięć opisują cechy rozpadu danego izotopu.
Prawo rozpadu promieniotwórczego opisuje zachowanie statystyczne dużej liczby nuklidów.
m0e1778b7e7a45fdf_1528449000663_0
Przemiany jądrowe
m0e1778b7e7a45fdf_1528449084556_0
Trzeci
m0e1778b7e7a45fdf_1528449076687_0
XI. Fizyka jądrowa. Uczeń:
5) opisuje rozpad izotopu promieniotwórczego; posługuje się pojęciem czasu połowicznego rozpadu.
m0e1778b7e7a45fdf_1528449068082_0
45 minut
m0e1778b7e7a45fdf_1528449523725_0
Opisuje rozpad izotopu promieniotwórczego.
m0e1778b7e7a45fdf_1528449552113_0
1. Wyjaśnia pojęcie czasu połowicznego rozpadu.
2. Wyjaśnia prawo przesunięć.
m0e1778b7e7a45fdf_1528450430307_0
Uczeń:
- opisuje statystyczny charakter rozpadu promieniotwórczego,
- posługuje się pojęciem czasu połowicznego rozpadu.
m0e1778b7e7a45fdf_1528449534267_0
1. Dyskusja.
2. Odczytywanie informacji z wykresu.
m0e1778b7e7a45fdf_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca grupowa.
m0e1778b7e7a45fdf_1528450127855_0
Uczniowie przypominają, czym jest rozpad radioaktywny i jakie własności ma promieniowanie alfa, beta i gamma.
Czym jest rozpad radioaktywny? Jakie właściwości ma promieniowanie alfa, beta i gamma?
m0e1778b7e7a45fdf_1528446435040_0
Nauczyciel wprowadza pojęcia dotyczące statystycznego opisu rozpadu promieniotwórczego.
Rozpad radioaktywny jest procesem losowym, w którym emitowane jest promieniowanie alfa, beta lub gamma. Niemożliwe do przewidzenia jest, kiedy dany atom ulegnie rozpadowi. Proces rozpadu jest procesem spontanicznym, a opisać go można jedynie w sposób statystyczny.
Prawo rozpadu promieniotwórczego: Prawo rozpadu promieniotwórczego opisuje statystycznie, w jaki sposób zachowują się duże ilości nuklidów. Mówi ono, że:
gdzie: N(t) - jest całkowitą liczbą jąder, które nie uległy przemianie, w danej chwili t, ∆N - jest liczbą jąder, które rozpadły się w przedziale czasu ∆t.
Stała rozpadu to parametr charakteryzujący daną substancję radioaktywną. Określa ona prawdopodobieństwo rozpadu jądra w jednostce czasu. Jednostką stałej rozpadu jest sIndeks górny -1-1.
Radioaktywność danego obiektu mierzona jest jako ilość rozpadów w ciągu sekundy – im więcej ich jest, tym bardziej jest on radioaktywny.
Szybkość rozpadu mówi o tym, jaka jest aktywność danej próbki i jest zdefiniowana jako liczba rozpadów w danym przedziale czasu:
Podstawową jednostką aktywności jest bekerel (Bq):
Czas połowicznego rozpadu: Szybkość rozpadu promieniotwórczego określa się również używając pojęcia czasu połowicznego rozpadu. Okres połowicznego rozpadu jest to czas potrzebny na to, by radioaktywność danego izotopu zmalała o połowę i oznaczany jest jako T lub TIndeks dolny 1/21/2. Po dwóch okresach połowicznego rozpadu wielkość próbki zmniejszy się czterokrotnie, po trzecim okresie połowicznego rozpadu pozostanie jedna ósma atomów, które nie uległy rozpadowi, i tak dalej. Okres połowicznego rozpadu nie zależy od wieku jąder ani od ich ilości.
Zależność liczby jąder pozostałych w próbce danego izotopu od czasu ma charakter wykładniczy.
[Ilustracja 1]
Używając pojęcia czasu połowicznego rozpadu, prawo rozpadu promieniotwórczego może być zapisane jako:
Ta zależność pozwala na obliczenie liczby jąder, które nie uległy rozpadowi, w dowolnym momencie.
W poniższej tabeli przedstawiono okresy połowicznego rozpadu dla różnych izotopów.
[Tabela 1]
Polecenie 1
Przeanalizuj wykres przedstawiający rozpad radioaktywny izotopu w próbce materiału organicznego 30000 lat po śmierci. Odpowiedz na pytania.
1. Jak jest w przybliżeniu okres połowicznego rozpadu dla ?
2. Jeśli początkowa liczba atomów w próbce wynosiła 10000, ile atomów, które nie uległy rozpadowi, pozostaje po:
a) Jednym okresie połowicznego rozpadu. b) Dwóch okresach połowicznego rozpadu. c) Trzech okresach połowicznego rozpadu.
3. Wyjaśnij, dlaczego według ciebie pomiary czasu połowicznego rozpadu nie są skuteczne w datowaniu próbki żywego organizmu w okresie dłuższym niż 50000 lat po jego śmierci.
[Ilustracja 2]
Prawo przesunięć: W procesie rozpadu promieniotwórczego jądro ulegające rozpadowi nazywa się jądrem macierzystym, a produkt procesu nazywa się jądrem potomnym. Prawo przesunięć, znane również jako prawo Soddy’ego i Fajansa, opisuje relacje między jądrem macierzystym a jądrem potomnym pod względem liczby atomowej i liczby masowej.
Rozpad : W rozpadzie , nowy pierwiastek ma liczbę atomową mniejszą o 2 i liczbę masową mniejszą o 4 od macierzystego radioizotopu. Rozpad można wyrazić jako:
Przykład: W rozpadzie rad ulega przemianie w radon .
Rozpad : W rozpadzie (emitowana cząstka jest elektronem), liczba masowa pozostaje niezmieniona, podczas gdy liczba atomowa zwiększa się o 1 w stosunku do macierzystego radioizotopu. Rozpad można wyrazić jako:
Przykład:
W rozpadzie tor ulega przekształceniu w protoaktyn .
W tym samym czasie emitowana jest albo cząstka albo cząstka . Obie nie mogą być emitowane jednocześnie podczas pojedynczego rozpadu.
Rozpad : Kiedy radioaktywne jądro emituje promieniowanie , zmienia się tylko poziom energii jądra, a liczba atomowa i liczba masowa pozostają takie same.
Podczas rozpadu lub jądro potomne znajduje się przeważnie w stanie wzbudzonym. Powrót do stanu podstawowego wiąże się z emisją promieniowania .
Przykład:
Podczas przemiany radu w radon , radon powraca ze stanu wzbudzonego do stanu podstawowego i emitowane jest promieniowanie o energii 0,187 MeV.
[Grafika interaktywna]
Szereg promieniotwórczy: Szereg promieniotwórczy to rodzina nuklidów przekształcających się sekwencyjnie, w którym każdy nuklid w tym szeregu jest produktem rozpadu nuklidu przed nim. Szereg kończy się stabilnym nuklidem. Znane są 4 szeregi promieniotwórcze: 3 z nich występują naturalnie, czwarty rozpoczyna się nuklidem wytworzonym sztucznie.
Szeregi naturalne:
- Tor ,
- Uran ,
- Uran .
Szeregi naturalne kończą się na izotopie ołowiu.
Szereg neptunowy rozpoczyna się sztucznym izotopem plutonu i kończy się na bizmucie .
[Ilustracja 3]
Polecenie 2
Napisz równania dla następujących procesów:
1. Rozpad alfa radonu .
2. Rozpad beta uranu .
m0e1778b7e7a45fdf_1528450119332_0
Rozpad promieniotwórczy jest procesem spontanicznym, w którym emitowane jest promieniowanie alfa, beta lub gamma. Opis takiego procesu odbywa się w ujęciu statystycznym. Prawo rozpadu promieniotwórczego, okres połowicznego rozpadu i prawo przesunięć opisują cechy rozpadu danego izotopu.
Prawo rozpadu promieniotwórczego opisuje zachowanie statystyczne dużej liczby nuklidów.