Symulacja
Co to jest przemieszczenie kątowe i przyspieszenie kątowe?
Symulacja przedstawia bieżnię w kształcie okręgu, po której poruszają się dwaj biegacze. Początkowo znajdują się oni w różnych punktach na bieżni - mają różne położenie kątowe. Jest to związane z udzieleniem forów jednemu z nich.
Uruchom symulację i obserwuj, jak przebiega zmiana położenia kątowego każdego z biegaczy. Czy ich prędkości kątowe są jednakowe? A czy prędkości te są stałe? Czym różnią się dwie fazy symulacji?
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DIUOzD66q
Symulacja przedstawia bieżnię w kształcie koła, na której ścigają się dwaj zawodnicy. Tory ich ruchu są współśrodkowymi okręgami o różnych promieniach.
Na starcie jeden z zawodników, nazwijmy go czerwonym, dostał od drugiego, niebieskiego, tak zwane fory. W tym przypadku oznaczało to różnicę w początkowych położeniach kątowych - zawodnik czerwony miał do mety bliżej niż niebieski. W pierwszej fazie wyścigu obaj zawodnicy biegli truchtem, z tą samą prędkością kątową, ruchem jednostajnym. Obserwator stojący w centralnym punkcie toru widział więc jednakowe i stałe w czasie zmiany położenia kątowego obu biegaczy. Dla biegacza czerwonego była to maksymalna prędkość (stąd udzielone fory). Biegacz niebieski natomiast oszczędzał siły, przydatne podczas efektownego finiszu.
W drugiej części biegu, podczas fazy finiszu, zawodnik niebieski przyspieszył. Jego prędkość kątowa rosła, więc biegł on z różnym od zera przyspieszeniem kątowym. Przemieszczenia kątowe obu zawodników, obserwowane w takich samych odcinkach czasu, nie były jednakowe. Kątowa odległość między zawodnikami malała i niebieski zawodnik dogonił zawodnika czerwonego. W chwili wyprzedzania zawodnik niebieski miał wyraźnie większą prędkość kątową od czerwonego.
Załóżmy, że pierwszą część dystansu biegacze pokonują ze stałymi, równymi sobie prędkościami liniowymi. Czy ich prędkości kątowe również są w takim przypadku sobie równe? Jeżeli nie, to który biegacz ma większą prędkość kątową - ten poruszający się po wewnętrznym okręgu (o mniejszym promieniu), czy ten poruszający się po zewnętrznym okręgu?
Zawodnik czerwony miał do mety 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. , 9. , 10. , 11. okrążenia.
Zatem fory, jakich udzielono zawodnikowi czerwonemu to 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. , 9. , 10. , 11.
Uzasadnij prawidłowe wskazanie w powyższym ćwiczeniu. Na jego podstawie opisz, jakie jeszcze fory zostały udzielone zawodnikowi czerwonemu, prócz różnicy w początkowych położeniach kątowych.
Zapisz swoją wypowiedź w przygotowanym polu.
Włącz kątomierz dostępny w symulacji i uruchom ją. Zatrzymaj ją dwukrotnie: w chwili, gdy zawodnik niebieski rozpoczyna fazę ruchu przyspieszonego oraz gdy dogania on zawodnika czerwonego. Określ i zapisz położenia kątowe obu zawodników w każdej z tych chwil. Wyraź ich przemieszczenia kątowe oraz . Wyraź, za pomocą tych kątów, iloraz prędkości kątowych zawodnika niebieskiego: końcowej (w chwili wyprzedzania) i początkowej (w chwili rozpoczęcia ruchu przyspieszonego).