Aplet

Polecenie 1

Przeanalizuj uważnie przykłady wykresów funkcji przedstawionych w aplecie. Zmieniając położenia suwaków obserwuj, jak zmienia się położenie wybranego wykresu.

Po przeanalizowaniu apletu, wykonaj poniższe polecenia.

Określ krótko rolę współczynnika kierunkowego oraz wyrazu wolnego w położeniu funkcji w układzie współrzędnych. Opisz własnymi słowami położenie w układzie współrzędnych modułu funkcji, funkcji kwadratowej, logarytmicznej, potęgowej oraz wykładniczej. Czym się charakteryzują? Czy każda z nich posiada miejsca zerowe? Czy ich wykresy są szczególne? Jeśli tak, to dlaczego?

RKzTtFmcjzWJ3

RgemaSPEuZilz1

Polecenie 2

Funkcja $f$ opisana jest wzorem $f (x) = \frac{x^{2}}{2} - 2$ , gdzie $x \in ⟨- 3, 3⟩$ . Wykonaj tabelkę częściową tej funkcji i narysuj jej wykres.

Sporządzam tabelkę częściową tej funkcji.

	Wartości
$x$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$f (x)$	$2 \frac{1}{2}$	$0$	$- 1 \frac{1}{2}$	$- 2$	$- 1 \frac{1}{2}$	$0$	$2 \frac{1}{2}$

Obliczam wartości funkcji dla wybranych elementów dziedziny.

$f (- 3) = \frac{{(- 3)}^{2}}{2} - 2 = \frac{9}{2} - 2 = 2 \frac{1}{2}$

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{2}}{2} - 2 = \frac{4}{2} - 2 = 0$

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2}}{2} - 2 = \frac{1}{2} - 2 = - 1 \frac{1}{2}$

$f (0) = \frac{0^{2}}{2} - 2 = - 2$

$f (1) = \frac{1^{2}}{2} - 2 = \frac{1}{2} - 2 = - 1 \frac{1}{2}$

$f (2) = \frac{2^{2}}{2} - 2 = \frac{4}{2} - 2 = 0$

$f (3) = \frac{3^{2}}{2} - 2 = \frac{9}{2} - 2 = 2 \frac{1}{2}$

Rpye7DK4j0p8i

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do czterech oraz z pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f będący kawałkiem paraboli o ramionach skierowanych do góry i o wierzchołku w punkcie 0;-2. Ramiona paraboli obcięto w punktach: -3;212 oraz 3;212. Na wykresie wyróżniono zamalowanymi kółkami następujące punkty: końce ramiom, wierzchołek, miejsca zerowe o współrzędnych -2;0 oraz 2;0 oraz punkty -1;-112 oraz 1;-112

Polecenie 3

Funkcja $f$ opisana jest za pomocą zbioru par uporządkowanych:

$\{(- 3 \frac{1}{2}, - 1), (- 2, - \frac{1}{2}), (- \frac{1}{2}, 0), (0, \frac{3}{2}), (\frac{5}{2}, 2), (3, \frac{7}{2}), (3 \frac{1}{2}, 4), (5, 5)\}$

Narysuj wykres tej funkcji. Podaj jej dziedzinę i zbiór wartości.

Opisz wykres tej funkcji. Podaj jej dziedzinę i zbiór wartości.

$D_{f} = \{- 3 \frac{1}{2}, - 2, - \frac{1}{2}, 0, \frac{5}{2}, 3, 3 \frac{1}{2}, 5\}$

$Z W_{f} = \{- 1, - \frac{1}{2}, 0, \frac{3}{2}, 2, \frac{7}{2}, 4, 5\}$

RWPo1pWSp2L66

Rysunek przestawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czetrech do pięciu oraz z pionową osią Y od minus dwóch do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z nastepujących punktów zaznaczonych zamalowanymi kółkami: -312,-1,-2,-12,-12,0,0,32,52,2,3,72,312,4,5,5

Przeczytaj

Sprawdź się