Aplet

Polecenie 1

Uruchom aplet, a następnie zaobserwuj, które własności funkcji określonej wzorem $f (x) = a^{x}$ ulegają zmianie po przesunięciu wzdłuż osi $Y$ .

Odpowiedz na poniższe pytania. W każdym przypadku tylko jedna odpowiedź jest poprawna.

R1HqMa4lWOD0P

R13NMg7M7z6nS

R1ZTwbjCaIQZx

R15EQpdW0xYsw

RccwTJNm1MLJw

RwUZrZHOQuhTW

R1Akfi0IG9Fwt

Polecenie 2

Do wykresu funkcji określonej wzorem $f (x) = a^{x} + 4$ należy punkt o współrzędnych $(- 2, 6)$ .

a) wyznacz wzór tej funkcji,

b) oblicz wartość funkcji dla argumentu $4$ .

a) Podstawiamy współrzędne punktu $(- 2, 6)$ do wzoru podanej funkcji.

Chcąc obliczyć $a$ otrzymujemy równanie:

$a^{- 2} + 4 = 6$ .

Zatem $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$ lub $a = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ponieważ jest to funkcja wykładnicza, zatem $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Wzór funkcji zapisujemy w postaci $f (x) = {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{x} + 4$ .

b) obliczamy $f (4) = {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{4} + 4 = \frac{17}{4}$

Przeczytaj