Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Dyskusja liczby rozwiazań równania kwadratowego zupełnego z parametrem

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje w zakresie wielojęzyczności

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• bada liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru występującego w równaniu

• przeprowadza rozumowania związane z analizą równania kwadratowego zupełnego z parametrem, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• śnieżna kula

• dyskusja

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane ze sposobami rozwiązywania równań kwadratowych.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą śnieżnej kuli. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi sposobów rozwiązania równania kwadratowego niezupełnego z parametrem, które przypomnieli w domu. Następnie łączą się w grupy 4 osobowe omawiają przykłady z sekcji „Przeczytaj”.

2. Uczniowie oglądają animację i analizują  liczbę rozwiązań równania kwadratowego zupełnego z parametrem.

3. Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują Przykład 2 umieszczony pod animacją.

Materiały pomocnicze:

Równanie kwadratowe

Wskazówki metodyczne:

Przykłady zawarte w animacji uczniowie mogą przeanalizować w czasie zajęć podsumowujących rozwiązywanie równań różnego typu  z parametrem.