Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Znak funkcji w przedziale i sposoby jego określania

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje w zakresie wielojęzyczności

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje  pojęcie znaku funkcji w przedziale w zadaniach algebraicznych

• określa   znak funkcji w przedziale opisanej za pomocą wykresu oraz wzoru

• wskazuje przedział, w którym funkcja przyjmuje wartości dodatnie/ujemne

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• diamentowe uszeregowanie

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria osiągnięcia sukcesu.

2. Uczniowie, metodą diamentowego uszeregowania, porządkują swoje wiadomości dotyczące wyznaczania dziedziny i zbioru wartości funkcji.

3. Po zakończonej pracy umieszczają swoje prace w widocznym miejscu w sali lekcyjnej.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie parami analizują przykłady zamieszczone w sekcji „Przeczytaj”.

2. Po upływie wyznaczonego czasu łączą się w większe grupy i porównują  uzyskane wiadomości.

3. Uczniowie oglądają galerię zdjęć interaktywnych przedstawiającą sposoby określania znaku funkcji i rozwiązują samodzielnie wskazane polecenia.

4. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazując na mocne i słabe strony pracy uczniów.

3. Nauczyciel ocenia indywidualną pracę i zaangażowanie poszczególnych uczniów.

Praca domowa:

1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia, których nie rozwiązywali w czasie zajęć.

2. Zadanie dla chętnych:
   Wyznacz przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Funkcja $f$ opisana jest za pomocą wzoru $f\left(x\right)=x^3-2$, gdy $x\in \mathrm{ℝ}$.

Materiały pomocnicze:

Funkcja i jej własności

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać galerię zdjęć interaktywnych do pracy w parach lub w grupach. Galerię można wykorzystać też na lekcji podsumowującej własności funkcji.