Imię i nazwisko autora:

Agata Fronczak

Przedmiot:

Fizyka

Temat zajęć:

Wynik serii pomiarów powtarzalnych i jego niepewność

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres podstawowy i rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.
III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń oraz wnioskowanie na podstawie ich wyników.

Zakres podstawowy
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:
12) wyznacza średnią z kilku pomiarów jako końcowy wynik pomiaru powtarzanego;
13) posługuje się pojęciem niepewności pomiaru wielkości prostych; zapisuje wynik pomiaru wraz z jego jednostką oraz z uwzględnieniem informacji o niepewności;
14) przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zgodnie z zasadami zaokrąglania oraz zachowaniem liczby cyfr znaczących wynikającej z dokładności pomiaru lub z danych;
15) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu.

Zakres rozszerzony
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:
13) rozróżnia błędy przypadkowe i systematyczne;
14) wyznacza średnią z kilku pomiarów jako końcowy wynik pomiaru powtarzanego;
15) posługuje się pojęciem niepewności pomiaru wielkości prostych i złożonych; zapisuje wynik pomiaru wraz z jego jednostką oraz z uwzględnieniem informacji o niepewności; uwzględnia niepewności przy sporządzaniu wykresów;
16) przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zgodnie z zasadami zaokrąglania oraz zachowaniem liczby cyfr znaczących wynikającej z dokładności pomiaru lub z danych;
19) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

Zalecenia Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r.

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

1. wymienia kryteria, jakie musi spełniać pomiar powtarzalny;

2. rozróżnia pomiary powtarzalne od powtarzanych;

3. definiuje wynik pomiaru powtarzalnego jako średnią arytmetyczną z pomiarów cząstkowych;

4. definiuje niepewność standardową pojedynczego pomiaru i niepewność standardową średniej jako odchylenie standardowe serii pomiarów i odchylenie standardowe średniej;

5. identyfikuje różne źródła niepewności pomiarowych;

6. rozróżnia błędy pomiarowe: systematyczne, przypadkowe oraz grube i umiejętność tę wykorzystuje do szacowania niepewności pomiarowych;

7. porównuje histogram wyników pomiaru powtarzalnego z rozkładem normalnym i wyjaśnia związek między parametrami tego rozkładu, a wynikiem pomiaru i jego niepewnością;

8. analizuje wyniki wykonanych samodzielnie pomiarów powtarzalnych.

Strategie nauczania:

nauczanie przez dociekanie IBSE

Metody nauczania:

dyskusja i burza mózgów, lekcja oparta na wspólnej pracy całej grupy stymulowanej przez prowadzącego

Formy zajęć:

najpierw praca całego zespołu klasowego, potem praca w parach

Środki dydaktyczne:

komputer z rzutnikiem dla nauczyciela i dla każdej pary uczniów tablet lub inne urządzenie z dostępem do internetu i umożliwiające przeglądanie e‑materiałów na platformie e‑podreczniki.pl

Materiały pomocnicze:

e‑materiały: „Co to takiego histogram?”, „Krzywa Gaussa i odchylenie standardowe”, „Rozkład normalny”

PRZEBIEG LEKCJI

Faza wprowadzająca:

Jeśli realizowany jest zakres podstawowy podstawy programowej nauczyciel musi zdecydować, z których elementów scenariusza można zrezygnować.
Lekcja zaczyna się od próby znalezienia odpowiedzi na pytanie postawione w ćwiczeniu 9 z części „Sprawdź się” tego e‑materiału, w którym jest mowa o kołach ratunkowych w teleturnieju „Milionerzy”. Nauczyciel pyta uczniów, czy znają (czy zapamiętali) prawidłowości matematyczne, które leżą u podstaw prawidłowej odpowiedzi. Uczniowie wypisują na tablicy wzory na średnią arytmetyczną z serii pomiarów powtarzalnych, odchylenie standardowe serii i odchylenie standardowe średniej. Wzory te są omawiane. Nauczyciel aktywizuje uczniów, zadając pytania podobne do poleceń umieszczonych pod grafiką interaktywną.

Faza realizacyjna:

Uczniowie oglądają grafikę interaktywną.
Następnie nauczyciel wyświetla na rzutniku serie pomiarów, które zostały uzyskane na poprzedniej lekcji. W drodze dyskusji uczniowie powinni odkryć, że jeden z pomiarów nie spełnia kryteriów stawianych pomiarom powtarzalnym. Nauczyciel tłumaczy, że w takiej sytuacji nadal można wyznaczyć średnią arytmetyczną i jej odchylenie standardowe, ale wielkości tych nie należy traktować jako wyniku pomiaru i jego niepewności (np. w przypadku szacowania odczuwalnej temperatury powietrza, nauczyciel może poinformować uczniów o tym, jaka była prawdziwa wartość temperatury tego dnia).
Uczniowie, pracując w parach, analizują obydwie serie pomiarowe przy pomocy dowolnego arkusza kalkulacyjnego online, realizując te same etapy, które zostały omówione na grafice interaktywnej. Nauczyciel monitoruje pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości, podpowiada, w jaki sposób wykorzystuje się wbudowane funkcje arkusza.

Faza podsumowująca:

Gdy wszyscy uczniowie zakończą obliczenia, wyniki są porównywane. Nauczyciel sprawdza, czy uzyskane wyniki są poprawne i czy uczniowie pamiętali o ich prawidłowym zapisie. Uczniowie dyskutują o tym, czy uzyskane przez nich histogramy przypominają kształtem krzywą Gaussa. Nauczyciel pyta, czy jakiś zespół pokusił się o sprawdzenie tych 68%, o których była mowa e‑materiale, który mieli przeczytać w domu.

Praca domowa:

Dla zakresu podstawowego: ćwiczenia 1 i 6 z części „Sprawdź się”, a dla zakresu rozszerzonego ćwiczenia 1‑4.

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium:

Multimedium - grafika interaktywna - może być wykorzystane przez uczniów w domu w celu powtórzenia i utrwalenia wiadomości.