Autor: Justyna Cybulska  

Przedmiot: Matematyka

Temat: Mediana

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Zakres podstawowy.

Uczeń:

3) oblicza średnią arytmetyczną i średnią ważoną, znajduje medianę i dominantę.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza medianę zestawu danych

• analizuje, porządkuje dane i określa medianę zestawu

• interpretuje wyniki badań, na podstawie wyznaczonej mediany

• porównuje medianę z innymi miarami tendencji centralnej i dobiera właściwą miarę do danej sytuacji

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• okrągły stół

• metoda tekstu przewodniego

• ikonografia

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów, aby w domu przypomnieli sobie podstawowe pojęcia statystyczne.

2. Chętni uczniowie mogą w domu znaleźć w prasie codziennej przykłady artykułów, opierających się na badaniach statystycznych i przynieść te artykuły na lekcję.

Faza wstępna:

1. Uczniowie wspólnie przypominają poznane do tej pory miary tendencji centralnej (średnią arytmetyczną, średnią ważoną). Podają przykłady ich zastosowań.

2. Nauczyciel przedstawia sytuację, w której wykorzystanie średniej arytmetycznej nie opisuje dobrze istniejącego stanu rzeczy (np. średni wzrost w grupie składającej się z kilkorga dzieci o wzroście 100 cm i 2 wysokich dorosłych), zwracając przy tym uwagę na konieczność wykorzystania innej miary tendencji centralnej.

3. Nauczyciel podaje temat, cele zajęć i kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w 2 grupach, metodą tekstu przewodniego – wykorzystując odpowiednie treści z sekcji „Przeczytaj”.
   Celem 1 grupy jest poznanie sposobu wyznaczania mediany w przypadku nieparzystej liczby danych, a grupy 2 – w przypadku parzystej liczby danych.

2. Wszyscy uczniowie spotykają się przy „okrągłym stole”. Zadaniem przedstawicieli grup jest przekazanie zdobytej wiedzy i zaopatrzenie pozostałych uczniów w umiejętności potrzebne do wyznaczenia mediany zestawu danych odpowiednio nieparzystych i parzystych.

3. Dyskusja – dlaczego w niektórych przypadkach istotne jest wyznaczanie mediany zestawu danych (ze zwróceniem uwagi, że średniej nie można wyznaczyć w przypadku danych nie liczbowych).

4. Uczniowie ponownie pracują w 2 grupach. Tym razem zapoznają się z galerią zdjęć interaktywnych – grupa 1 ze sposobem wyznaczania mediany w przypadku danych zgrupowanych w szereg rozdzielczy punktowy, a druga grupa – w szereg rozdzielczy o przedziałach klasowych.

5. Spotkanie przy „okrągłym stole” – wzajemne uczenie się jak wyznaczać medianę danych zgrupowanych w szeregi rozdzielcze.

6. Dyskusja – w jakich przypadkach zestaw danych lepiej charakteryzuje średnia, a w jakich mediana.

Faza podsumowująca:

1. W ramach podsumowania uczniowie wspólnie, metodą ikonograficzną zbierają najważniejsze wiadomości na temat mediany.

2. Przedstawiciele grup omawiają najważniejsze elementy, jakie były omawiane w trakcie lekcji, zwracają uwagę na mocne i słabe strony pracy uczniów, problemy jakie pojawiły się w czasie pracy.

3. Nauczyciel ocenia pracę uczniów pod kątem osiągniętych celów zajęć i zakładanych kryteriów.

Praca domowa:

Uczniowie w domu mają za zadanie wykonanie ćwiczeń interaktywnych

Materiały pomocnicze:

Średnia, mediana, dominantaDHyIBGsb7Średnia, mediana, dominanta

Wskazówki metodyczne:

Galeria zdjęć interaktywnych może być wykorzystana do pracy indywidualnej uczniów lub pracy w parach.