Dla nauczyciela
Autor: Jacek Dymel
Przedmiot: Matematyka
Temat: Szereg harmoniczny
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VI. Ciągi.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) rozpoznaje zbieżne szeregi geometryczne i oblicza ich sumę.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
badać zbieżność szeregów za pomocą szeregu harmonicznego.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
praca z ekspertem.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.
Faza wstępna:
Wskazanie przez nauczyciela tematu: „Szereg harmoniczny” i celów zajęć, przejście do wspólnego ustalenia kryteriów sukcesu.
Rozpoznawanie wiedzy uczniów.
Faza realizacyjna:
Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”. Na lekcji uczniowie pracują w grupach pod kierunkiem ekspertów. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, które przygotowali w domu (zadania oparte na przykładach z sekcji „Przeczytaj”). W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.
Uczniowie zapoznają się z materiałem przedstawionym w sekcji Infografika. Po ustalonym wcześniej czasie pyta czy były wątpliwości z jego zrozumieniem i tłumaczy je.
Uczniowie rozwiązują wskazane przez nauczyciela ćwiczenia interaktywne.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, które nie zostały dokończone na zajęciach.
Materiały pomocnicze:
Co to jest szereg liczbowy?Co to jest szereg liczbowy?
Wskazówki metodyczne:
Medium w sekcji „Infografika” można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie „Szereg harmoniczny”.