Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Równanie wymierne z jedną niewiadomą

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

7) rozwiązuje równania wymierne $\frac{V\left(x\right)}{W\left(x\right)}=0$, gdzie wielomiany $V\left(x\right)$ i $W\left(x\right)$ są zapisane w postaci iloczynowej.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje równania wymierne z jedną niewiadomą

• określa, która z podanych liczb nie należy do dziedziny równania wymiernego

• wyznacza dziedzinę równania wymiernego

• rozwiązuje proste równanie wymierne

• przeprowadza rozumowania związane z analizą równania wymiernego, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• dyskusja

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają w grupach definicję równania wymiernego, dziedziny równania i podstawowe metody rozwiązania równania wymiernego.

Faza realizacyjna:

1. Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 10 przykładów równań wymiernych. Następnie stara się podzielić równania na grupy, według własnych kryteriów.

2. Uczniowie podzieleni na grupy 4 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują dokonane podziały. Tworzą wspólny schemat ilustrujący rodzaje równań.

3. Uczniowie oglądają galerię zdjęć interaktywnych i omawiają ją wraz z nauczycielem.

4. Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 8. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują Przykład 2 umieszczony pod galerią zdjęć interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

Wyrażenia wymierne. Równania wymierne

Wskazówki metodyczne:

Przykłady zawarte w galerii zdjęć interaktywnych uczniowie mogą przeanalizować pezed sprawdzianem. Galerię zdjęć można również wykorzystać jako wstęp do zgadnień poświęconych rozwiązywaniu nierówności wymiernych.