Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Równania prostych w symetrii względem osi $X$

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• odkrywa regułę, kiedy proste opisane równaniami w postaci ogólnej lub kierunkowej są symetryczne względem osi odciętych układu współrzędnych;

• oblicza wartości parametrów, dla których proste opisane równaniami są symetryczne względem osi $X$;

• wyznacza równania prostych symetrycznych względem osi $X$;

• wykorzystuje poznaną wiedzę do rozwiązywania problemów matematycznych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• z użyciem e‑podręcznika;

• objaśnienie nowej wiedzy;

• praca z ekspertem.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego;

• praca w parach.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel prosi wybraną osobę o odczytanie tematu lekcji tj. „Równania prostych w symetrii względem osi X”, a następnie określa cele i kryteria sukcesu.

2. Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Przeczytaj” pod kierunkiem eksperta, wyłonionego z każdej grupy. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, analogicznych do zawartych w tej części. W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.

2. Uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Symulacja interaktywna” i wykonują polecenia. W celu utrwalenia wiedzy o symetrii w układzie współrzędnych mogą posłużyć się e‑podręcznikiem.

3. Uczniowie rozwiązują wspólnie ćwiczenia nr 1‑2 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

4. Kolejne ćwiczenia nr 3‑5 uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inna parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi, zapisują problemy, które napotkali podczas rozwiązywania zadania.

5. Uczniowie realizują indywidualnie ćwiczenia 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Po ich wykonaniu nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania zastosowane przez uczniów.

Faza podsumowująca:

1. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak…”.

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Równania prostych w symetrii względem osi $X$”).

Materiały pomocnicze:

• Symetria punktuDRAWnR7LqSymetria punktu

Wskazówki metodyczne:

• Materiał w części „Symulacja interaktywna” można wykorzystać jako materiał utrwalający do omawianego tematu.