Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj
Zapamiętaj!
  • Jeżeli dodajemy dwie liczby wymierne tego samego znaku, to znak sumy jest taki sam jak znak obydwu składników, a jej wartość bezwzględna jest sumą wartości bezwzględnych składników.

  • Jeżeli dodajemy dwie liczby wymierne różnych znaków, to znak sumy jest taki jak znak liczby o większej wartości bezwzględnej, a wartość bezwzględna sumy jest różnicą wartości bezwzględnych składników.

Przypomnijmy teraz, jak ustala się znak wyniku mnożenia liczb wymiernych w zależności od znaków czynników.

Przykład 1

Posiadając w banku konto, zazwyczaj mamy możliwość zaciągnięcia długu (tzw. debetu) w formie tzw. kredytu odnawialnego. Oznacza to, że jeżeli pobierzemy z konta więcej pieniędzy niż się na nim znajdowało, zaciągniemy wobec banku dług. Długi wobec banku oznaczamy za pomocą liczb ujemnych, a wpływy na konto za pomocą liczb dodatnich.
Obliczymy, jaki jest stan konta pana Kowalskiego, który posiadając na koncie 1350 zł, wypłacił 1800 zł na zakup telewizora.

1350+-1800=
1350-1800=- 450

Oznacza to, że pan Kowalski aktualnie ma debet w wysokości 450 zł.
Obliczymy teraz stan konta pana Nowaka, który mając debet w wysokości 380 zł, wypłacił jeszcze 350 zł na opłacenie czynszu.

-380+-350=
-380-350=- 730

Oznacza to, że pan Nowak aktualnie ma debet w wysokości 730 zł.
Obliczymy stan konta pani Adamskiej, która mając debet w wysokości 1200 zł, wpłaciła na konto 1050 zł.

-1200+1050=-150

Oznacza to, że pani Adamska aktualnie ma debet w wysokości 150 zł.

Przykład 2

Obliczymy różnicę wysokości bezwzględnych między najwyższym szczytem w Polsce (Rysy 2499 m n.p.m.), a największą polską depresją (w miejscowości Raczki Elbląskie, 1,8 m p.p.m.).

RU1MwCLZcvaQk1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2499--1,8=2500,8(m)

Różnica wyskości bezwzględnych szczytu Rysy i miejscowości Raczki Elbląskie wynosi 2500,8 m.

iFCWNExXfe_d5e238
A
Ćwiczenie 1

Oblicz.

  1. -2-3

  2. -15 + 35 

  3. -4-2-5

  4. 23  57  3 

  5. -5-3-4

  6. -11 + 24  17 

  7. 10-3-7

  8. 19  26 + 54 

  9. 57(-4) 

A
Ćwiczenie 2
R1UemnhWZwEjl1
Testowanie funkcjonalności
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 3

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RZfA9O6DdLWRT
static
A
Ćwiczenie 4
R1E5eE12F86ru1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5
RVJr2qD43OOR01
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 6
RDOqLbffV9oMf1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 7

Uporządkuj rosnąco wyniki działań.

  1. a=54- 3,25,b=- 4,8 - 52,c=- 3,551,d=5,249 

  2. x=-3,87-4,3,y=-7,4 + 8, 9,z=- 5,45   - 3,92,t=7, 3  5,87

  3. k=52,4 : - 13,1,l= - 13,1:  - 52,4,m =52,4 : - 4,n=52,4 :4

A
Ćwiczenie 8

Oblicz.

  1. 0,3 + 23

  2. 712  3,4  2,7

  3. 5,34 + 1535  8,57

  4. 7,24  3,48  2, 85  3,1 + 9,2

  5. 535 + 434 - 1310 + 312

  6. 223 + 38  7 - 229 + 525

  7. 37,65 - 32720 + 414 - 8225

A
Ćwiczenie 9

Oblicz.

  1. -5  ( - 1,2)

  2. -223 · 34

  3. 35 · (- 112)

  4. -5,1 · (- 123)

  5. -223 : 112

  6.  1,56 : (-1,3) 

  7. 8,4 : ( - 2,4)

A
Ćwiczenie 10

Ustal znak wyniku bez jego obliczania.

  1. ( - 1,3)3 · ( - 2,4)2 · - 1,7

  2. - 23 · -3,53 : - 12

  3. ( - 4,7) · (- 2,5) : 4,62 : (-2,8)3

  4. (334)3(- 1,2)2 : (-1,5)2

iFCWNExXfe_d5e625
A
Ćwiczenie 11
RnD4ogGgCLYXk1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 12

Suma liczb -3,23,75 jest równa

R1OWGM6IU53MP
static
classicmobile
Ćwiczenie 13

Iloczyn liczb -112314 jest równy

RONa15OCZ7q9g
static
classicmobile
Ćwiczenie 14

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RTm84OuIwl6xH
static
B
Ćwiczenie 15

Wyszukaj w dostępnych źródłach wyjaśnienie pojęcia amplituda temperatur. Oblicz amplitudę temperatur w podanych miejscowościach.

  1. W miejscowości Bajkowo najniższa temperatura wynosiła -2°C, a najwyższa 5°C.

  2. W miejscowości Legendowo najwyższa temperatura wynosiła -1°C, a najniższa -7°C.

  3. W miejscowości Komiksowo najniższa temperatura wynosiła 3°C, a najwyższa 8°C.

  4. Najwyższa temperatura w Bajkowie była o … wyższa od najwyższej temperatury w Legendowie.

  5. Największa różnica między najwyższymi temperaturami wynosiła … i dotyczyła miejscowości … i … .

  6. Miejscowością, w której była najniższa temperatura jest … .

  7. Różnica najniższych temperatur w Komiksowie i Bajkowie wynosiła … .

B
Ćwiczenie 16

Stan konta pani Barbary w dniu 1 marca wynosił 1040 zł. W dniu 3 marca na konto wpłynęła pensja pani Barbary w wysokości 2600 zł. Dnia 5 marca bank, na podstawie pozostawionego przez właścicielkę konta, zlecenia dokonał opłat w wysokości 1020 zł. Bieżące wydatki pani Barbary w ciągu marca wyniosły 1800 zł. Czy pani Barbarze wystarczy jeszcze pieniędzy na zakup telewizora kosztującego 800 zł?

A
Ćwiczenie 17
RJ80VL42Agmcb1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 18
Ro1isCVi0P3Lo1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
K
Ćwiczenie 19

Wyszukaj informacje na temat najwyższego i najniższego punktu na Ziemi, a następnie oblicz różnicę ich wysokości bezwzględnych.