Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj

Przypomnijmy, jak wykonujemy dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych.

Przykład 1

Na swoje urodziny Ania przygotowała dwie, jednakowej wielkości pizze. Zuzia, koleżanka Ani zjadła dwa kawałki z pierwszej pizzy i jeden kawałek drugiej. Obliczmy, jaką część jednej pizzy zjadła Zuzia. Zuzia poczęstowała się dwoma kawałkami z pierwszej pizzy, która była podzielona na osiem części

28+16

Aby obliczyć jaką część pizzy zjadła Zuzia musimy dodać do siebie te dwa ułamki. Najpierw jednak skrócimy pierwszy ułamek przez dwa a następnie sprowadzimy obydwa ułamki do wspólnego mianownika. Będzie nim liczba 12.

14+16=312+212

A teraz dodamy do siebie liczniki tych ułamków, a mianownik pozostawimy bez zmian.

14+16=312+212=512

Zuzia zjadła 512 pizzy.

Przykład 2

Policzymy teraz jaka część z obydwu pizz przygotowanych przez Anię pozostała jeszcze dla innych gości. Aby obliczyć, jaka część obydwu pizz pozostała musimy od dwóch pizz odjąć części pizzy, którą zjadła Zuzia.

2-512

Podobnie jak przy dodawaniu, aby odjąć od siebie dwa ułamki sprowadzamy je najpierw do wspólnego mianownika, a  następnie odejmujemy liczniki. Wspólnym mianownikiem będzie 12. Czyli mamy dwadzieścia cztery dwunaste

2-512=2412
2-512=2412-512=1912

po wyłączeniu całości otrzymamy 1712.
Pozostało jeszcze 1712 pizzy.

Przykład 3

Spróbujmy teraz od trzy i jedna czwarta odjąć jeden i dwie trzecie. Nie możemy odjąć od siebie całości, a dopiero potem zająć się ułamkami, ponieważ jedna czwarta jest mniejsza od dwóch trzecich.

14<23

ponieważ

14=312,23=812

Musimy odejmowanie zapisać w postaci:

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych.

Już wiesz
RhPsOTUzHSfAM1
Animacja
RrHkPSYpqqMCC1
Animacja

Odejmowanie liczb mieszanych.

Już wiesz
R1LhTDe1g7bvZ1
Animacja
izCHsKVxrP_d5e752
A
Ćwiczenie 1

Oblicz w pamięci.

  1. 23+13

  2. 24+34

  3. 315+1215

  4. 323+123

  5. 19+29+39

  6. 138+248+358

A
Ćwiczenie 2

Oblicz w pamięci.

  1. 35-15

  2. 1712-512-112

  3. 323-123

  4. 3-112-12

  5. 313-23

  6. 515-235

RK9ZhJh4cWdn11
Ćwiczenie 3
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 4

Liczba 213 jest wynikiem działania

RyI31qVTxqTz2
Ćwiczenie 5

Na działce rosną róże i tulipany. Uprawa róż zajmuje 23 całej działki, a 14 działki zajmują tulipany. Jaką część powierzchni całej działki zajmują kwiaty?

ROGbBEeaam0oh
Rf7QXhCXC7QnI
Ćwiczenie 6
Przy planowaniu trasy wycieczki klasowej okazało się, że 512 liczby wszystkich uczniów zwiedzało już Gdańsk, lecz nie było w Krakowie, a  14 liczby uczniów chciałaby pojechać do Gdańska, bo było już w Krakowie. Jaka część klasy nie widziała żadnego z tych miast? Możliwe odpowiedzi: 1. 2 3 , 2. 1 3 , 3. 1 6 , 4. 1 4
A
Ćwiczenie 7

Od sumy liczb 234125 odejmij 320 .

B
Ćwiczenie 8

Suma trzech liczb wynosi 534 . Druga z nich to 113 , a pierwsza jest o 1112 mniejsza od drugiej. Znajdź trzecią liczbę.

B
Ćwiczenie 9

W pierwszej klasie gimnazjum przeprowadzono wśród uczniów ankietę na temat spędzania wolnego czasu. Spośród ankietowanych 34 lubi oglądać filmy, a 13 uczniów preferuje długie spacery. Czy są w klasie osoby, które wybrały obie formy spędzania wolnego czasu? Jeśli tak, to jaka to część wszystkich uczniów?

B
Ćwiczenie 10

Tomek opowiedział kolegom, jak zazwyczaj wydaje swoje kieszonkowe:
- Na słodycze przeznaczam 13 kieszonkowego, 25 kieszonkowego wydaję na karnet na siłownię. Na zakup gazet wydaję 16 kwoty, za wstęp na pływalnię płacę 30 złotych, 112 kwoty przeznaczam na zakup karmy dla kota. Na kosmetyki zostaje mi 15 kieszonkowego.
Czy Tomek powiedział prawdę?

A
Ćwiczenie 11

Oblicz w pamięci.

  1. 232

  2. 1323

  3. 4323

  4. 1132

  5. 121314

  6. 112112

R11lrJKq1ANf41
Ćwiczenie 12
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 13

Oblicz w pamięci.

  1. 12:12

  2. 34:3

  3. 43:13

  4. 14:4

  5. 112:2

  6. 4:12:4

RplYvlvGHSGQk1
Ćwiczenie 14
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 15

Liczba 2,5 jest wynikiem działania

RarMDbZaOhfk7
Ćwiczenie 16

Janek, idąc do szkoły, pokonuje 384 metry. Długość drogi Julka do szkoły stanowi trzecią część długości drogi Janka. A zatem Julek ma do szkoły

RrEc5y83Mc1KP
Ćwiczenie 17

Ania poprosiła mamę o 30 zł na bilet do kina. Ile złotych kieszonkowego dostaje Ania, jeżeli cena biletu stanowi 35 kieszonkowego Ani?

ROHFSTt6qo7G9
Ćwiczenie 18

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R12Pe3UKWhvuy
A
Ćwiczenie 19

Ile razy iloczyn liczb 1123 jest większy od ilorazu tych liczb?

B
Ćwiczenie 20

W klasie pierwszej gimnazjum jest 24 uczniów. Liczba dziewcząt stanowi 14 liczby wszystkich uczniów klasy. Ile jest dziewcząt, a ilu chłopców w tej klasie? Jaki jest stosunek liczby chłopców do liczby dziewcząt?

B
Ćwiczenie 21

W sklepie warzywnym było 240 kg pomarańczy. Pierwszego dnia sprzedano 38 wszystkich pomarańczy, drugiego 35 pozostałych, a trzeciego dnia resztę.

  1. Ile kilogramów pomarańczy sprzedano każdego dnia?

  2. Jaki był zysk ze sprzedaży pomarańczy, jeżeli pierwszego i drugiego dnia cena brutto była o 40 groszy wyższa od ceny netto, a trzeciego dnia cena brutto była o 30 groszy wyższa od ceny netto?

  3. Jaki jest stosunek zysku ze sprzedaży pomarańczy do ceny ich zakupu w hurtowni, jeżeli cena netto wynosiła 3 zł za kilogram?

K
Ćwiczenie 22

Poszukaj w dostępnych źródłach wiedzy, co to są ułamki egipskie. Przedstaw ułamek 7760 jako sumę ułamków egipskich.