Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Udostępnij materiał Zapisz jako PDF
i31vqlN52B_d5e82
Działania na potęgach
Twierdzenie: Działania na potęgach
  • Iloczyn potęg o takich samych podstawach

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

anam=an+m.
R1WKxrD2CezmO1
Animacja
  • Iloraz potęg o takich samych podstawach

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

ana =an-m.
R1X2ngJpF9lV01
Animacja
A
Ćwiczenie 1

Oblicz w pamięci.

  1. 22  22

  2. 32  30

  3. (-4)2 (-4)

  4. (12)3 (12)0

  5. (-0,1)2  (-0,1)2

A
Ćwiczenie 2

Zapisz wyrażenie w postaci jednej potęgi.

  1. x3  x2

  2. a5  a7

  3. p3 p0

  4. z3  z4  z5

  5. y0 y2

i31vqlN52B_d5e391
R1FX54KuQEhY91
Ćwiczenie 3
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 4
RVcn26JXolWTM1
zadanie interaktywne
Źródło: Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 5
RxeRgiAsxkXt81
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1U6k9kDOjQTV1
Ćwiczenie 6
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RklCGCPh02G011
Ćwiczenie 7
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 8

Oblicz w pamięci.

  1. 23 : 22

  2. (-3)5 : (-3)4

  3. 53 : 50

  4. 0,27 : 0,25

  5. (-14)3 :(-14)

A
Ćwiczenie 9

Zapisz wyrażenie za pomocą jednej potęgi.

  1. x4 :x2

  2. a8 :a7

  3. p3:p0

  4. z12 : z4 : z5

  5. y15 ::y2

Riham62BXhoBw
Ćwiczenie 10
Przeciągnij i upuść. 112:18= 1. 100, 2. 1, 3. 0,02, 4. 0,04, 5. 1, 6. 4, 7. 18, 8. 200, 9. 0,01, 10. 12, 11. 1000, 12. 14
24:22= 1. 100, 2. 1, 3. 0,02, 4. 0,04, 5. 1, 6. 4, 7. 18, 8. 200, 9. 0,01, 10. 12, 11. 1000, 12. 14
125:123= 1. 100, 2. 1, 3. 0,02, 4. 0,04, 5. 1, 6. 4, 7. 18, 8. 200, 9. 0,01, 10. 12, 11. 1000, 12. 14
48:48= 1. 100, 2. 1, 3. 0,02, 4. 0,04, 5. 1, 6. 4, 7. 18, 8. 200, 9. 0,01, 10. 12, 11. 1000, 12. 14
0,22:0,20= 1. 100, 2. 1, 3. 0,02, 4. 0,04, 5. 1, 6. 4, 7. 18, 8. 200, 9. 0,01, 10. 12, 11. 1000, 12. 14
106:103= 1. 100, 2. 1, 3. 0,02, 4. 0,04, 5. 1, 6. 4, 7. 18, 8. 200, 9. 0,01, 10. 12, 11. 1000, 12. 14
Iloczyn i iloraz potęg o tych samych podstawach - zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 11
R1Ag89YwFaMtO
Zadanie interaktywne
Iloczyn i iloraz potęg o tych samych podstawach - zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 12
RbShdtNHakMzL
Zadanie interaktywne
Pojęcie funkcji. Zależności funkcyjne. Zadanie interaktywne.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1FH3SEtrhAt31
Ćwiczenie 13
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RMu7uaaznyc9E1
Ćwiczenie 14
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R13tNgNXMsJqc1
Ćwiczenie 15
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R5jwmDeMe4fwg1
Ćwiczenie 16
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 17

Zapisz w postaci jednej potęgi.

  1. 45+45+45+45

  2. 64+64+64+64+64+64

  3. 32+32+32+ 32+32+32+32+32+32

  4. 23+23+23+23+23+23+23+23

Rdv6jS7ir82Pj1
Ćwiczenie 18
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RIScDwypbKw3m1
Ćwiczenie 19
Połowa liczby 220 to Możliwe odpowiedzi: 1. 2 10 , 2. 1 20 , 3. 2 19 , 4. 1 10
R1Tn47TvxtnTs1
Ćwiczenie 20
Iloczyn potęg x8x6 jest równy Możliwe odpowiedzi: 1. x 48 , 2. x 14 , 3. x 86 , 4. x 2
RMh0frLyeoBKk1
Ćwiczenie 21
Jeżeli 100  103 : 102 1000= 10n, to Możliwe odpowiedzi: 1. n = 6 , 2. n = 9 , 3. n = 5 , 4. n = 4
RHAfvoJjNYYRC1
Ćwiczenie 22
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. Iloczyn 2 3 2 2 0 2 2 zapisany w postaci potęgi to 2 6 ., 2. Iloczyn 2 3 2 2 3 2 0 zapisany w postaci potęgi to 2 7 ., 3. Wyrażenie a 3 a 4 : a 6 po uproszczeniu jest równe a 6 ., 4. Wyrażenie a 12 a 4 : ( a 5 a 3 ) po uproszczeniu jest równe a 8 ., 5. Suma 2 2 + 2 2 zapisana w postaci jednej potęgi jest równa 2 4 ., 6. Suma 2 2 + 2 2 + 2 2 + 2 2 zapisana w postaci jednej potęgi to 2 4 ., 7. 128 2 64 =   2 13 , 8. 128 2 64 =   2 14 , 9. 81   : 3 3   3 = 1 , 10. 81   : 3 3   3 = 3 2 , 11. Czterokrotność liczby 2 8 to 2 32 ., 12. Czterokrotność liczby 2 8 to 2 10 .