Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Warto przeczytać

Kierunek przesunięcia a kierunek biegu fali

Zastanówmy się teraz nad następującym problemem: gdy w ośrodku materialnym rozchodzi się fala mechaniczna, elementy ośrodka poruszają się. Jai do kierunku biegu fali ma się kierunek tego ruchu? Ograniczmy się do rozważenia dwóch najprostszych przypadków:

  1. Kierunek wektora U jest równoległy do kierunku biegu fali. Mówimy wtedy o fali podłużnejfala podłużnafali podłużnej. Temu przypadkowi poświęcony jest np. e‑materiał „Fale podłużne”.

  2. Kierunek wektora U jest prostopadły do kierunku biegu fali. Mówimy wtedy o fali poprzecznejfala poprzecznafali poprzecznej. Tym przypadkiem zajmiemy się w tym e‑materiale.

Warto wiedzieć, że nie wszystkie fale muszą należeć do jednego z wymienionych wyżej dwóch rodzajów. Np. fale na powierzchni wody, mimo że zwykle traktuje się je jako fale poprzecznefala poprzecznafale poprzeczne, w rzeczywistości nie są nimi, nie są też falami podłużnymifala podłużnafalami podłużnymi, ponieważ cząsteczki wody nie poruszają się po liniach równoległych lub prostopadłych do kierunku fali, ale raczej po okręgach.

Obserwujemy fale poprzeczne

Doświadczenie

Do doświadczenia potrzebny jest sznur od bielizny o długości około 5m. Jeden jego koniec połóż na podłodze i unieruchom czymś ciężkim (Rys. 1.). Drugi trzymaj ręką tak, aby większość sznura znajdowała się ponad podłogą, ale ostatni metr leżał na niej (wtedy fala nie będzie odbijać się od końca sznura).

RbsM9kHJzwGhb
Rys.1
  1. Szybkim ruchem odchyl rękę w prawo, a potem powróć do poprzedniego położenia. Co obserwujesz?

  2. Poruszaj szybko ręką na przemian w prawo i w lewo. Jaka fala teraz powstaje?

W omawianym doświadczeniu obserwowaliśmy fale poprzecznefala poprzecznafale poprzeczne. Fala taka poruszała się wzdłuż sznura (Rys. 1., strzałka niebieska). A elementy ośrodka – w tym wypadku sznura – poruszały się prostopadle do kierunku ruchu fali (Rys. 1., strzałka czerwona). Wychylenia wszystkich elementów sznura były równoległe: wszystkie były poziome.

W doświadczeniu obserwujemy dwa typy fali: impuls falowyimpuls falowyimpuls falowyfalę harmonicznąfala harmonicznafalę harmoniczną. Schematycznie przedstawiają je Rys. 2. i 3.

R1GlKjpBbH0v4
Rys. 2
R1E2yxfArGDVL
Rys. 3

Na obu rysunkach zaznaczony został czarną strzałką kierunek biegu fali, a strzałkami niebieskimi prostopadłe do niego wektory przesunięcia (w danej chwili czasu) wybranych elementów ośrodka.

Przykład: fale w łańcuchu ciężarków

RM4dNgprLiHyh
Rys. 4

Zastanowimy się teraz, jakie siły działają pomiędzy elementami ośrodka, kiedy biegnie w nim fala poprzecznafala poprzecznafala poprzeczna. Weźmy pod uwagę uproszczony model - łańcuch jednakowych ciężarków połączonych identycznymi gumkami (Rys. 4.). Zakładać przy tym będziemy, że układ jest rozciągnięty i w warunkach równowagi wszystkie gumki są jednakowo napięte, a więc są jednakowej długości. Rys. 4. przedstawia taki układ, gdy biegnie w nim poprzeczna falafala poprzecznapoprzeczna fala harmoniczna.

R1IjAD4tJMj1p
Rys. 5a
R1Fh2TmjMDgye
Rys. 5b

Rys. 5. przedstawia tylko trzy wybrane ciężarki tego łańcucha. Jaka wypadkowa siła działa na ciężarek środkowy? Czerwone strzałki przedstawiają siły, z jakimi działają sąsiednie ciężarki (o numerach 1 i 3) na ciężarek środkowy (o numerze 2). Przeanalizujmy rysunek:

  1. Jeżeli ciężarek 2 znajduje się dokładnie w środku pomiędzy ciężarkami 1 i 3, napięte gumki działają z siłami o takiej samej wartości, ale przeciwnych zwrotach  (Rys. 5a.). Ich wypadkowa jest równa zeru.

  2. Różna od zera wypadkowa sił pojawi się, kiedy ciężarek 2 nie znajduje się w środku pomiędzy ciężarkiem 2 i ciężarkiem 3 (Rys. 5b.). Napięte gumki działają z siłami o podobnych wartościach, ale o różnych kierunkach. W pokazanym przypadku siła wypadkowa zwrócona jest ku górze.

Widać, że siła wypadkowa działająca na element ośrodka zależy nie tyle od przemieszczenia U, co raczej od kształtu wygięcia ośrodka w danym punkcie.

falami poprzecznymifala poprzecznafalami poprzecznymi podobnymi do omówionych wyżej spotykamy się na strunach instrumentów muzycznych, jak fortepian czy gitara.

Fale poprzeczne w ośrodkach materialnych

Wyżej omawialiśmy proste modele fal poprzecznychfala poprzecznafal poprzecznych rozchodzących się po jednowymiarowych obiektach. Można jednak zadać pytanie, czy fale tego rodzaju mogą rozchodzić się w ośrodkach trójwymiarowych. Okazuje się, że fale poprzecznefala poprzecznafale poprzeczne mogą rozchodzić się w ciałach stałych, a nie mogą rozchodzić się w cieczach i gazach.

Atomy w ciele stałym tworzą siatkę krystaliczną, utrzymywaną wiązaniami chemicznymi. Upraszczając zagadnienie, można wyobrazić sobie kryształ ciała stałego jako układ mas, połączonych sprężynkami (Rys. 7a). Trzeba działać pewna siłą, aby taką sprężynkę rozciągnąć lub skrócić, a także aby ją wygiąć.

RJUW2lRdqSoL8
Rys. 7

Rys. 7b. przedstawia sytuację, kiedy w krysztale biegnie w prawo fala poprzecznafala poprzecznafala poprzeczna. Powoduje to pionowe przesuwanie się całych płaszczyzn krystalicznych – i wyginanie sprężynek‑wiązań. Pomiędzy takimi warstwami działają siły, które „chcą przywrócić stan równowagi” - w uproszczeniu analogiczne z siłami przedstawionymi na Rys. 5.

W cieczach i gazach nie ma trwałej przestrzennej struktury. Wzajemne przesuwanie warstw atomów nie wywołuje siły „zwrotnej”. Dlatego w cieczy i w gazie nie mogą rozchodzić się fale poprzecznefala poprzecznafale poprzeczne, choć mogą rozchodzić się fale podłużnefala podłużnafale podłużne. (Więcej w e‑materiale „Fale podłużne”).

Słowniczek

fala podłużna
fala podłużna

(ang. longitudinal wave) – fala wywołująca w ośrodku materialnym przemieszczenie elementów ośrodka równoległe do kierunku biegu fali.

fala poprzeczna
fala poprzeczna

(ang. transverse wave) – fala wywołująca w ośrodku materialnym przemieszczenie elementów ośrodka równoległe do kierunku biegu fali. (Uwaga: światło jest falą poprzeczną; wielkości, które ulegają zmianom wraz z jego propagacją, to prostopadłe do kierunku biegu światła składowe pola elektrycznego i magnetycznego.)

fala harmoniczna
fala harmoniczna

(ang. harmonic wave) – fala, w której przemieszczenie elementów ośrodka zmienia się sinusoidalnie w czasie. Charakteryzują ją takie wielkości, jak:

  • okres, czyli czas, jaki mija między dwoma kolejnymi maksymalnymi wychyleniami drgającego elementu ośrodka;

  • częstotliwość, czyli liczba drgań elementu ośrodka przypadająca na jednostkę czasu;

  • długość fali, czyli odległość między dwoma kolejnymi punktami, w których w danej chwili elementy ośrodka mają maksymalne wychylenie;

  • amplituda, czyli maksymalne przemieszczenie elementu ośrodka względem stanu równowagi.

impuls falowy
impuls falowy

(ang. wavelet) – rozchodzące się przemieszczenie elementów ośrodka ograniczone w czasie i przestrzeni, mające swój początek i koniec.