Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj

Wzór to inaczej równanie matematyczne wyrażające związek między pewnymi zmiennymi wielkościami. Może w nim występować jedna lub kilka niewiadomych. Przekształcanie wzorów polega na wyznaczaniu niewiadomej w zależności od innych zmiennych.
Ma to zastosowanie przy wyznaczaniu potrzebnych niewiadomych ze wzorów matematycznych, fizycznych, chemicznych.

Przykład 1
RWDV5CVH4ft4A1
Animacja
Przykład 2
RQWHsppuzHaBe1
Animacja
Przykład 3
R11r7rO3P7Ki31
Animacja
iI4YjmYz11_d5e183
A
Ćwiczenie 1
R1Jy6fC3ElXrt1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 2
RYJpyuL6cpPNr1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 3

Z podanego wzoru wyznacz zmienną x.

  1. 2x-1=x+2a

  2. 1-x=1-2a

  3. x+2y+z=y

  4. a+ab+2x=b+3x

A
Ćwiczenie 4

Z podanego równania

  1. 2x-3a=3a+2 wyznacz ax

  2. 5z-4x=3v+3z+3x wyznacz z, xv

  3. 2a-2b=3(2a+b) wyznacz ab

  4. 3x-3a-2x=a+2(a+5x) wyznacz ax

A
Ćwiczenie 5
RlAQnJ7XQOZ5C1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 6

Z podanego wzoru wyznacz wskazane zmienne. Wszystkie zmienne są liczbami dodatnimi.

  1. ab=cd wyznacz cd

  2. a2b=3cd wyznacz cd

  3. a+1b=2c wyznacz bc

  4. ab+1=3cd+2 wyznacz ac

A
Ćwiczenie 7

Z podanego wzoru wyznacz wskazaną zmienną. Podaj konieczne założenia.

  1. P=a+b2h wyznacz  h

  2. O=3(a+b+c) wyznacz b

  3. V=abh wyznacz h

  4. V=13a2h wyznacz h

B
Ćwiczenie 8

Z podanego wzoru wyznacz wskazaną zmienną. Podaj konieczne założenia.

  1. I=UR, wyznacz U

  2. F=ma, wyznacz m

  3. s=at22, wyznacz a

  4. T1v1=T2v2, wyznacz T1

A
Ćwiczenie 9

Z podanego wzoru wyznacz wskazaną zmienną.

  1. 2x+c=ax+2, wyznacz x

  2. v-3z=p(v+2), wyznacz v

  3. a=bb+1, wyznacz b

  4. x=y+1y+z, wyznacz y

iI4YjmYz11_d5e481
classicmobile
Ćwiczenie 10

Jeżeli X= YZ(Z>0 , X>0, Y>0) to

RX3LlY0lux1lg
static
classicmobile
Ćwiczenie 11

Po wyznaczeniu x ze wzoru bx-3c=cx-5, otrzymamy

RJgvB37vesPCY
static
classicmobile
Ćwiczenie 12

Wysokość trapezu o podstawach x3(x>0) oraz polu 3(p>0) jest równa

R5NGzmIDzjqx8
static
B
Ćwiczenie 13

Podaj wzór na pole trójkąta o podstawie równej x i wysokości równej 3y. Wyznacz z tego wzoru podstawę i wysokość tego trójkąta.

A
Ćwiczenie 14

Obwód równoległoboku o bokach x2y wynosi 3z. Wyznacz długości boków równoległoboku.

B
Ćwiczenie 15

Boki czworokąta mają długości x, 2x, 3x4x, a jego obwód wynosi p+3q. Wyznacz długość najkrótszego i najdłuższego boku czworokąta.

A
Ćwiczenie 16
R1IObrusDH79B1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 17

Do wzoru x=yz podstaw odpowiednio: y=a+b2z=2a-b3. Doprowadź wzór do najprostszej postaci. Wyznacz ab oraz podaj konieczne założenia.

K
Ćwiczenie 18

Wyszukaj w dostępnych źródłach informacje o zjawisku fizycznym, które opisane jest wzorem. Wyznacz z tego wzoru jedną ze zmiennych.