Zgłoś uwagi
Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Często nad głowami widzimy przelatujący po niebie samolot, który pozostawia za sobą smugę – prostą długą linię. Czy wiesz, jak można opisać ten ruch?

Źródło: Tambako The Jaguar (https://www.flickr.com), . Czy na podstawie obserwacji śladu pozostawianego na niebie przez samolot można stwierdzić, jak zmienia się jego prędkość?
Już potrafisz
  • uzasadnić, że ruch ciał jest pojęciem względnym;

  • odróżniać drogę od toru ruchu;

  • podawać znaczenie pojęć „prędkość średnia” i „prędkość chwilowa”, odróżniać te wielkości;

  • obliczać wartość prędkości i wyrażać ją w różnych jednostkach.

Nauczysz się
  • podawać definicję ruchu jednostajnego prostoliniowego;

  • przytaczać przykłady ruchu jednostajnego prostoliniowego zaczerpnięte z życia codziennego.

1. Stała prędkość – co to znaczy?

Spróbuj określić reguły rządzące ruchem ciała, które porusza się po linii prostej i ma stałą prędkość. W tym celu przeprowadź doświadczenie.

Doświadczenie 1

Określenie zależności między wielkościami fizycznymi opisującymi ruch prostoliniowy ciał poruzających się ze stałą prędkością.

Co będzie potrzebne
  • szklana rurka o długości ok. 1 m i średnicy 1 cm;

  • gliceryna (może być woda);

  • linijka lub papierowa taśma (o długości 100 cm);

  • dwa korki dopasowane do średnicy szklanej rurki;

  • stoper.

Instrukcja
  1. Szklaną rurkę napełnij cieczą.

  2. Pozostaw w rurce niewielki pęcherzyk powietrza.

  3. Zamknij oba końce rurki korkami.

  4. Przyklej papierową taśmę do ścianki szklanej rurki lub przyłóż do niej linijkę.

  5. Odwróć rurkę i obserwuj ruch pęcherzyka powietrza.

  6. Na taśmie lub linijce w równych odstępach czasu zaznaczaj położenia pęcherzyka powietrza.

    Zależność przebytej drogi od czasu dla pęcherzyka powietrza

    s[m]

                       

    t[s]

                       

    vms

                       
Podsumowanie

Odcinki drogi, które przebywał poruszający się pęcherzyk, były takie same w równych odstępach czasu.

Zapamiętaj!

W ruchu po linii prostej ciało poruszające się ze stałą prędkością przebywa jednakowe odcinki drogi w równych odstępach czasu. Ruchy ze względu na prędkość, z którą porusza się ciało, dzielimy na jednostajne i zmienne.

ruch jednostajny prostoliniowy

– ruch, którego torem jest linia prosta; a wartość prędkości ciała nie ulega zmianie.

Jeśli ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, prędkość średnia tego ciała równa jest prędkości chwilowej w każdym momencie ruchu.

* Prędkość jest wielkością wektorową. Każdy wektor ma: kierunek, zwrot oraz długość (wartość). Jeśli ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, to każde odstępstwo od toru prostoliniowego spowoduje zmianę kierunku wektora prędkości. Powstały wektor nie jest więc tym samym wektorem co dotychczasowy, mimo że wartość (długość) obu wektorów nie uległa zmianie. Ruch jednostajny prostoliniowy możemy opisać najprościej za pomocą zapisu wektorowego:

v=const

Taki zapis oznacza, że prędkość zachowuje stałe: wartość, kierunek i zwrot.

Polecenie 1

Czy jeżdżąc na karuzeli ze stałą prędkością, poruszasz się ruchem jednostajnym prostoliniowym?

Wskazówka
  1. Jaki kształt ma tor twojego ruchu?

  2. Czy kierunek i zwrot wektora prędkości są zawsze takie same?

Ciekawostka

Jeżeli torem ruchu jest okrąg, to kierunek i zwrot prędkości się zmieniają. Jeżeli jednak wartość prędkości jest stała, to taki ruch nazywać będziemy ruchem jednostajnym po okręgu.

Zauważ, że w ruchu jednostajnym prostoliniowym wartości prędkości średniej i chwilowej są sobie równe.

Zapamiętaj!

Prędkość ciała w ruchu jednostajnym jest równa stosunkowi przebytej do czasu. Prędkość informuje o tym, jaką drogę przebyło ciało w danej jednostce czasu. Prędkość obliczamy za pomocą wzoru::

v=st

gdzie:
vms – wartość prędkości ciała;
s[m] – całkowita droga przebyta przez ciało w czasie t;
t[s] – czas ruchu ciała.

Polecenie 2

Zabawkowe autko przebyło w czasie 3 sekund drogę o wartości90 cm.

  1. Oblicz wartość prędkości autka w cms i w ms.

  2. Oblicz drogę, jaką przebyłoby autko w czasie 1 minuty, gdyby dalej poruszało się tak, jak w czasie pierwszych 3 sekund swojego ruchu.

Ćwiczenie 1

2. Zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym

Jeśli ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym od punktu A do punktu B, to droga tego ciała jest równa długości odcinka AB, ponieważ torem ruchu jest linia prosta.
Jeżeli szedłeś ze stałą prędkością 4kmh przez dwie godziny, to jaką przebyłeś drogę? Skoro pokonałes drogę równą 4 km w czasie 1 godziny, to przebyta przez ciebie droga w czasie 2 godzin będzie dwukrotnie dłuższa i wyniesie 8 km.
Czy możesz posłużyć się jakimś wzorem, aby ułatwić sobie obliczenia?

Zapamiętaj!

W ruchu jednostajnym prostoliniowym drogę przebytą przez ciało obliczamy, za pomocą wzoru:

s=v·t

gdzie:
s[m] – droga przebyta przez ciało;
vms – wartość prędkości ciała;
ts – czas ruchu ciała.

Jeśli znamy długość drogi do przebycia i wartość prędkości, z jaką będziemy jechać, możemy obliczyć czas potrzebny do pokonania tej odległości. W jaki sposób?

Zapamiętaj!

W ruchu jednostajnym prostoliniowym czas ruchu ciała wyznaczamy według wzoru:

t=sv

gdzie:
ts – czas trwania ruchu ciała;
s[m] – droga przebyta przez ciało;
vms – wartość prędkości ciała.

Polecenie 3

Jak już wiesz, ruch jest pojęciem względnym. Na rzece, która płynie z prędkością o wartości 2 ms względem brzegów, odbywa się wyścig wioślarzy. Ich łódź może płynąć z prędkością 5 ms względem wody. Wyścig odbywa się pomiędzy dwoma mostami odległymi od siebie o 700 m. Oblicz:

  1. Czas, po którym drewniana zabawka wrzucona do wody przy jednym z mostów dopłynie do drugiego mostu.

  2. Wartość prędkości łodzi względem brzegów podczas płynięcia w dół (z prądem) i w górę rzeki (pod prąd).

  3. Czas ruchu łodzi między mostami, gdy płynie ona w dół rzeki i gdy płynie w górę.

Polecenie 4

Wytrawny piechur przemieszcza się w terenie płaskim z prędkością 6kmh. Oblicz drogę, jaką wędrowiec przebędzie w ciągu 12 godzin od wyjścia, jeżeli zrobi w tym czasie dwie 45‑minutowe przerwy w marszu. Czy gdyby wyruszył z Wrocławia, to udałoby mu się dojść w ciągu jednego dnia do leżącej pod Wroclawiem Sobótki? Odległość między miejscowościami odczytaj z mapy samochodowej lub znajdź w internecie.

Polecenie 5

Ile czasu potrzebuje wytrawny rowerzysta, aby przejechać odległość 60 km, jeśli porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością 15kmh?

Podsumowanie

  • Ruch jednostajny prostoliniowy oznacza, że ciało porusza się ze stałą prędkością po torze będącym linią prostą.

  • W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało przebywa jednakowe odcinki drogi w równych odstępach czasu.

  • Prędkość zawiera informację o tym, jaką drogę przebyło dane ciało w określonej jednostce czasu. W ruchu jednostajnym prostoliniowym prędkość obliczamy ze wzoru:
    v= st, gdzie:
    vms – wartość prędkości ciała;
    s[m] – droga przebyta przez ciało;
    ts – czas ruchu ciała.

Praca domowa
Polecenie 6.1

Podaj trzy przykłady ruchu jednostajnego prostoliniowego, zaczerpnięte z życia codziennego.

Polecenie 6.2

*
Osada wioślarska płynęła w górę rzeki ruchem jednostajnym prostoliniowym. Odległość między dwoma mostami, wynoszącą 300 m pokonała w czasie 150 s. Ta sama osada w drodze powrotnej przebyła ten sam dystans w czasie 100 s (poruszała się z tą samą prędkością). Oblicz prędkość prądu rzeki.

Zadania podsumowujące

Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4