Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RGS3GxPgntTLB1

Ćwiczenie 1

Zaznacz poprawną odpowiedź. Zbiorem rozwiązań nierówności $2 x^{2} - 13 x + 15 \leq 0$ jest:

$"⟨"\frac{3}{2}, 5"⟩"$
$"⟨"- 5, - \frac{3}{2}"⟩"$
$"⟨"- 5, \frac{3}{2}")"$
$"("- \infty, - 5"⟩" \cup "⟨"\frac{3}{2}, \infty")"$

R12ewYbaoB9pJ1

Ćwiczenie 2

Wybierz wszystkie nierówności, których zbiorem rozwiązań jest $(- \infty, - 5) \cup (3, \infty)$ .

$(x - 3) (x + 5) > 0$
$- 2 (x - 3) (x + 5) < 0$
$x^{2} + 2 x - 15 > 0$
$- \frac{1}{2} x^{2} - x + 7 \frac{1}{2} < 0$
$- 3 x^{2} - 6 x + 45 \leq 0$
$- x^{2} - 2 x + 15 > 0$

R16DYVP6IPfJe2

Ćwiczenie 3

Połącz nierówność kwadratową ze zbiorem rozwiązań nierówności.

x^{2} + 3 x - 4 > 0

Możliwe odpowiedzi: 1.

(- \infty, - 1) \cup (4, \infty)

, 2.

(- \infty, - 4) \cup (1, \infty)

, 3.

(- 1, 4)

, 4.

(- 4, 1)

x^{2} - 3 x - 4 > 0

Możliwe odpowiedzi: 1.

(- \infty, - 1) \cup (4, \infty)

, 2.

(- \infty, - 4) \cup (1, \infty)

, 3.

(- 1, 4)

, 4.

(- 4, 1)

- x^{2} - 3 x + 4 > 0

Możliwe odpowiedzi: 1.

(- \infty, - 1) \cup (4, \infty)

, 2.

(- \infty, - 4) \cup (1, \infty)

, 3.

(- 1, 4)

, 4.

(- 4, 1)

- x^{2} + 3 x + 4 > 0

Możliwe odpowiedzi: 1.

(- \infty, - 1) \cup (4, \infty)

, 2.

(- \infty, - 4) \cup (1, \infty)

, 3.

(- 1, 4)

, 4.

(- 4, 1)

Połącz nierówność kwadratową ze zbiorem rozwiązań nierówności.

$x^{2} + 3 x - 4 > 0$
$x^{2} - 3 x - 4 > 0$
$- x^{2} - 3 x + 4 > 0$
$- x^{2} + 3 x + 4 > 0$

RnAwzDwXj053m2

Ćwiczenie 4

Przeciągnij w wyznaczone miejsce taką liczbę, aby zbiór $"{"\frac{\sqrt{3}}{2}"}"$ był zbiorem rozwiązań poniższej nierówności.

$- 3$ , $- \sqrt{3}$ , $3$ , $9$

$4 x^{2} - 4 \sqrt{3} x +$ $\leq 0$

Rti3SXpOVYwkY2

Ćwiczenie 5

Wpisz w wyznaczone miejsce taką liczbę, aby zbiór $"("- \infty, - 2"⟩" \cup "⟨"\frac{1}{2}, \infty")"$ był rozwiązaniem poniższej nierówności.

$2 x^{2} +$ ............ $\cdot x - 2 \geq 0$

RcMtQFkRx1k3n2

Ćwiczenie 6

Wiedząc, że zbiorem rozwiązań nierówności $- x^{2} + 7 x + p \geq 0$ jest zbiór $"⟨"3, 4"⟩"$ . Oblicz $p$ . Wpisz poprawną liczbę.

$p =$ ............

RBbNVSSbRwfLw3

Ćwiczenie 7

Dostępne opcje do wyboru:

(- \infty, - 2) \cup (\frac{1}{3}, \infty)

(- 2, \frac{1}{3})

ℝ

\emptyset

. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsce zbiór, który jest rozwiązaniem obu nierówności.

x^{2} - 2 x + 2 < 0 \land - x^{2} + 5 x - 7 > 0

, zbiorem rozwiązań obu nierówności jest luka do uzupełnienia .

3 x^{2} - x + 2 > 0 \land - 2 x^{2} + 2 x - 3 < 0

, zbiorem rozwiązań obu nierówności jest luka do uzupełnienia .

3 x^{2} + 5 x - 2 > 0 \land - x^{2} - \frac{5}{3} x + \frac{2}{3} < 0

, zbiorem rozwiązań obu nierówności jest luka do uzupełnienia .

Przeciągnij w wyznaczone miejsce zbiór, który jest rozwiązaniem obu nierówności.

$\emptyset$ , $(- \infty, - 2) \cup (\frac{1}{3}, \infty)$ , $(- 2, \frac{1}{3})$ , $ℝ$

$x^{2} - 2 x + 2 < 0 \land - x^{2} + 5 x - 7 > 0$ , zbiorem rozwiązań obu nierówności jest .
$3 x^{2} - x + 2 > 0 \land - 2 x^{2} + 2 x - 3 < 0$ , zbiorem rozwiązań obu nierówności jest .
$3 x^{2} + 5 x - 2 > 0 \land - x^{2} - \frac{5}{3} x + \frac{2}{3} < 0$ , zbiorem rozwiązań obu nierówności jest .

RHnfuSQUyxzKw3

Ćwiczenie 8

Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Dane są zbiory:
$A = "{"x \in ℝ : x^{2} - 4 x - 5 < 0"}"$ ,
$B = "{"x \in ℝ : x^{2} + x - 12 < 0"}"$ .

$A = (- 1, 5)$
$B = (- \infty, - 4) \cup (3, \infty)$
$A \cup B = (- 4, 5)$
$A \cap B = (- 4, 3)$

Animacja

Dla nauczyciela