Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozwiązywanie nierówności kwadratowych zupełnych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje nierówności kwadratowe zupełne, których zbiorem rozwiązań jest zbiór liczb rzeczywistych, oraz nierówności, które nie posiadają rozwiązania

• rozwiązuje nierówności kwadratowe zupełne

• wyznacza współczynniki nierówności, aby jej rozwiązaniem był określony zbiór

• dobiera model do określonej sytuacji

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadków

• burza mózgów

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają podstawowe pojęcia związane z nierównościami kwadratowymi (aby w dalszej części lekcji określić rodzaje nierówności ze względu na zbiór rozwiązań nierówności).

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj”.

2. Nauczyciel wyświetla animację i czyta treść polecenia 1.

3. Uczniowie w parach analizują przykłady pokazujące sposoby rozwiązywania nierówności kwadratowych zupełnych.

4. Po omówieniu przykładów w parach nauczyciel sprawdza zrozumienie sposobów rozwiązania przykładów.

5. Nauczyciel prosi uczniów, aby w parach rozwiązali polecenie 2.

6. Uczniowie wspólnie z nauczycielem konsultują poprawność wykonania poleceń umieszczonych pod animacją.

7. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 6.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania nierówności kwadratowych zupełnych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych 7‑8.

Materiały pomocnicze:

Nierówność kwadratowa

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wykorzystana przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania prezentacji pokazującej sposoby rozwiązania przykładów nierówności kwadratowych zupełnych.