Sprawdź się
Dopasuj stwierdzenie do danego wielokąta
pięciokąt, siedmiokąt, czworokąt, sześciokąt
| Liczba boków jest równa liczbie przekątnych | |
| Liczba przekątnych jest o większa od liczby boków | |
| Liczba przekątnych jest dwa razy mniejsza od liczby boków | |
| Liczba przekątnych jest równa |
Zaznacz prawidłową odpowiedź.
| Pytania | Tak | Nie |
| Liczba przekątnych jest zawsze większa od liczby boków | □ | □ |
| Istnieje wielokąt, który ma trzy razy więcej przekątnych niż boków | □ | □ |
| Wielokąt wypukły ma więcej przekątnych niż wielokąt wklęsły o tej samej liczbie wierzchołków | □ | □ |
| W ośmiokącie liczby przekątnych i boków mają się do siebie tak, jak | □ | □ |
Różnicę między liczbą przekątnych wielokąta i liczbą jego boków określa wzór
W danym wielokącie uczeń rysując przekątne pominął wszystkie te, które wychodziły z jednego z wierzchołków. Po zliczeniu i sprawdzeniu odpowiedzi stwierdził, że poprawny wynik winien być o większy. Dany wielokąt był
- jedenastokątem
- dwunastokątem
- trzynastokątem
- czternastokątem
Oceń prawdziwość każdego z poniższych zdań.
| Zdanie | Prawda | Fałsz |
| Istnieje wielokąt, który ma przekątne. | □ | □ |
| Liczba przekątnych dziesięciokąta jest dwa razy większa od liczby przekątnych pięciokąta. | □ | □ |
| Liczba przekątnych trapezu prostokątnego jest równa liczbie przekątnych trapezu równoramiennego. | □ | □ |
| W osiemnastokącie liczba przekątnych jest o większa niż liczba przekątnych w ośmiokącie. | □ | □ |
| Nie istnieje wielokąt, który ma nieparzystą liczbę przekątnych. | □ | □ |
Liczba przekątnych - kąta jest o mniejsza od liczby przekątnych - kąta. Wyznacz .
Dwie przekątne podzieliły dany wielokąt na cztery pięciokąty. Wyznacz liczbę przekątnych tego wielokąta.
W turnieju piłkarskim, w fazie grupowej, rozgrywano każdego kolejnego dnia dokładnie jeden mecz. Gdyby w grupie zmniejszyć liczbę drużyn o , to ta faza rozgrywek trwałby o tydzień krócej. Oblicz ile drużyn grało w fazie grupowej.
Wykaż, że liczby przekątnych - kąta i - kąta różnią się o .