Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:

Informacje do ćwiczeń 1, 2, 3.

Liczby leniwego dostawcy żywności to liczby, które opisują maksymalną liczbę części na które można podzielić naleśnik przy użyciu prostych cięć.

Stosując współczynniki dwumianowe, wzór na n–tą liczbę leniwego dostawcy można wyrazić wzorem:

pn+1=1+n+12,

gdzie:
n=0, 1, 2, 3, 

R1Re97a97QRgk1
Ćwiczenie 1
Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź.
Kolejne liczby leniwego dostawcy to: Możliwe odpowiedzi: 1. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 11, , 2. 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, , 3. 1, 1, 3, 6, 10, 15, 21, , 4. 1, 4, 10, 16, 19, 21, 28,
R1Kr5lbYdneBh1
Ćwiczenie 2
Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź.
Wzór na n-tą liczbę leniwego dostawcy można również wyrazić wzorem: Możliwe odpowiedzi: 1. pn+1=n1+n2+n3, gdzie n=0,1,2,3,, 2. pn+1=1+n1+n2, gdzie n=0,1,2,3,, 3. pn+1=n0+n1+n2, gdzie n=0,1,2,3,, 4. pn+1=1·n0+2·n1+3·n2, gdzie n=0,1,2,3,
R1bgiVz9ohcus2
Ćwiczenie 3
Zaznacz poprawną odpowiedź. Maksymalną liczbę p elementów, które można utworzyć przy danej liczbie n cięć, gdzie n0, można obliczyć ze wzoru: Możliwe odpowiedzi: 1. p=n2+n+22, 2. p=n2+n2, 3. p=n2+n+12, 4. p=n2-n+22
R1OJyjOBzxYpi2
Ćwiczenie 4
Suma liczb: 1. jeden do potęgi trzeciej dodać dwa do potęgi trzeciej dodac trzykropek dodać pięć do potęgi trzeciej., 2. jeden do potęgi pierwszej dodać dwa do potęgi pierwszej dodac trzykropek dodać dwadzieścia do potęgi pierwszej., 3. jeden kwadrat dodać dwa kwadrat dodac trzykropek dodac dziesięć kwadrat., 4. jeden do potęgi piątej dodać dwa do potęgi piątej dodac trzykropek dodac cztery do potęgi piątej. Możliwe odpowiedzi: tysiąć trzysta, dwieście dwadzieścia pięć, trzysta osiemdziesiąt pięć, dwieście dziesięć.
R8gs5O76THPah2
Ćwiczenie 5
Oceń, czy poniższe równości są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz wszystkie równości prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. 12+22+32++n2=16·2n3+3n2+n., 2. 13+23+33++n3=14·n4+2n3+n2., 3. 11+21+31++n1=14·n2+n.
2
Ćwiczenie 6

Uzupełnij zapisy, przeciągając w odpowiednie miejsca sumy liczb stojących w kolejnych wierszach trójkątnego trójkąta Pascala.

RpnYFXh5ems2w
Podaj sumę wierszy w rozszerzonym trójkącie Pascala zbudowanego z pięciu rzędów opisanych od góry od zera do czterech. Wiersz zero: jeden, wiersz pierwszy: jeden, jeden, jeden, wiersz drugi: jeden, dwa, trzy, dwa, jeden, wiersz trzeci: jeden, trzy, sześć, siedem, sześć, trzy, jeden, wiersz czwarty: jeden, cztery, dziesięć, szesnaście, dziewiętnaście, szesnaście, dziesięć, cztery, jeden. Możliwe odpowiedzi: jeden, trzy, dziewięć, dwadzieścia siedem, osiemdziesiąt jeden.
RZaL64l374lAw
Dany jest trójkątny trójkąt Pascala o pięciu wierszach, składających się z następujących liczb: wiersz pierwszy: 1, wiersz drugi: 1, 1, 1, wiersz trzeci: 1, 2, 3, 2, 1, wiersz czwarty: 1, 3, 6, 7, 6, 3, 1 oraz wiersz piaty: 1,4, 10, 16, 19, 16, 10, 4, 1. Oblicz sumę czwartego wiersza i zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 27, 2. 31, 3. 89, 4. 9
R1MOZwpzFY2Cu
Uzupełnij lukę we wniosku, wpisując poprawną liczbę. Suma liczb w kolejnych wierszach trójkątnego trójkąta Pascala jest równa kolejnym potęgom liczby Tu uzupełnij.
RT32mKa9UPk9R3
Ćwiczenie 7
Dostępne opcje do wyboru: 10, 19, 16, 4, 16, 10, 1, 4. Polecenie: Uzupełnij rozwinięcie potęgi trójmianu, przeciągając odpowiednie liczby w puste pola. 1+x+x24=1+ luka do uzupełnienia ·x+ luka do uzupełnienia ·x2+ luka do uzupełnienia ·x3+ luka do uzupełnienia ·x4+ luka do uzupełnienia ·x5+ luka do uzupełnienia ·x6+ luka do uzupełnienia ·x7+ luka do uzupełnienia ·x8
3
Ćwiczenie 8

Oblicz, ile jest sposobów podziału sześciokąta foremnego na trójkąty za pomocą nieprzecinających się przekątnych.