Sprawdź się

Ćwiczenie 1

RJ9Zy64ini42C

Wskaż poprawne wzory opisujące moc

$P = Wt$
$P_{śr} = F v_{śr} \cos θ$
$P = \frac{F}{t}$
$P = \frac{W}{t}$

R17UYLlG8E9UO

Ćwiczenie 2

Wyraź jednostkę mocy w jednostkach układu SI.

m, s, s², s³, kg, m², kg²

W = ⋅² /

Ćwiczenie 3

RL17l5iGlyrke

Wyznacz użyteczną moc dźwigu, który w czasie t = 25 s wciągnął ruchem jednostajnym na wysokość h = 20 m kulę do wyburzania o masie m = 300 kg. Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie jest równe g = 10 m/s². Zaniedbaj wszelkie opory ruchu.

P = 2400 W
P = 60 000 W
P = 240 W
P = 1 500 000 W

Jeśli kula wciągana jest ruchem jednostajnym, to znaczy, że siła pochodząca od dźwigu równoważy siłę ciężkości. W tej sytuacji można skorzystać ze wzoru: $P = F \cdot v$ , gdzie $F = m \cdot g$ , zaś $v = h / t$ .

Ćwiczenie 4

R1ZhZMNJMQPGZ

Wyznacz siłę ciągu silnika motoru, jeśli pracuje on z pełną mocą wynoszącą P = 5 kW, a motor w czasie t = 5 s przejechał ze stałą prędkością dystans d = 100 m.

F = 0,25 N
F = 100 N
F = 250 N
F = 20 000 N

Należy skorzystać ze wzoru: $F = P / v$ , gdzie $v = d / t$ .

Ćwiczenie 5

Wyprowadź ogólny wzór opisujący chwilową moc silnika w samochodzie, który porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem $a$ . Załóż, że siła ciągu silnika $F$ jest znana i ma stałą wartość, a początkowa prędkość samochodu wynosi $v_{0}$ .

R1Xpo5PJbMEOI

Możliwe odpowiedzi: 1.

P = Fa t^{2}

, 2.

P = \frac{Fat}{2}

, 3.

P = F (\frac{at}{2} + v_{0})

, 4.

P = F (at + v_{0})

$P = Fa t^{2}$
$P = \frac{Fat}{2}$
$P = F (\frac{at}{2} + v_{0})$
$P = F (at + v_{0})$

Ćwiczenie 6

Serce człowieka to wyjątkowo niezawodna pompa. Każdego dnia pobiera i rozprowadza po organizmie około 7500 litrów krwi. Załóżmy, że praca wykonywana przez serce jest równa pracy wymaganej do podniesienia tej ilości krwi na wysokość przeciętnego mężczyzny $h = 1, 8 m$ . Gęstość (masa na jednostkę objętości) krwi wynosi $ρ = 1, 05 \cdot 10^{3} \frac{k g}{m^{3}} .$ Ile pracy wykonuje serce w ciągu dnia? Jaka jest średnia moc serca w watach? Załóż, że przyspieszenie ziemskie jest równe $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ . Oba wyniki podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

RIyOrBjTDLTNk

W = ............ kJ,
P = ............ W.

$1 l i t r = 1 d m^{3} = 10^{- 3} m^{3}$

$1 d z i e ń = 24 \cdot 60 \cdot 60 s = 86400 s$

masa krwi przepompowywanej przez serce w ciągu dnia: $m = V \cdot ρ = 7, 5 m^{3} \cdot 1, 05 \cdot 10^{3} \frac{k g}{m^{3}} = 7, 875 \cdot 10^{3} k g = 7875 k g$

a) $W = F \cdot h = m \cdot g \cdot h = 141750 J \approx 1, 4 \cdot 10^{5} J$

b) $P = \frac{W}{t} \approx 1, 6 W$

Ćwiczenie 7

Dzienne zapotrzebowanie energetyczne sportowca wynosi ok. 4000 kcal. Oblicz, ile czasu w ciągu dnia przeznacza on na trening, jeśli podczas treningu zużycie energii wynosi 500 W, a w pozostałym wynosi 150 W. Przyjmij, że 1 kcal = 4,2 kJ = 4200 J. Wynik zaokrąglij do pełnych godzin.

R1AyXehVamCLv

t = ............ h.

Wprowadźmy oznaczenia:

$W = 4000 k c a l = 4000 \cdot 4, 2 k J = 16800 k J = 16, 8 \cdot 10^{6} J$ - średnia ilość pracy jaka sportowiec wykonuje w ciągu dnia,

$P_{1} = 500 W$ - średnie zużycie energii podczas treningu, które jest równoważne średniej mocy sportowca podczas treningu,

$P_{2} = 150 W$ - średnia moc sportowca, w czasie gdy nie trenuje,

$t$ - czas trwania treningu,

$t_{2} = 24 h - t_{1}$ - czas w ciągu dnia, gdy sportowiec nie trenuje.

Czas trwania treningu wyznaczamy przekształcając poniższe wyrażenie:

$W = P_{1} \cdot t_{1} + P_{2} \cdot t_{2},$

$W = P_{1} \cdot t_{1} + P_{2} \cdot (24 h - t_{1}),$

$W = (P_{1} - P_{2}) \cdot t_{1} + P_{2} \cdot 24 h,$

$(P_{1} - P_{2}) \cdot t_{1} = W - P_{2} \cdot 24 h,$

$t_{1} = \frac{W - P_{2} \cdot 24 h}{P_{1} - P_{2}} .$

Podstawiając do tego wyrażenia wartości podane w treści zadania musimy pamiętać o użyciu prawidłowych jednostek. W szczególności godziny należy zamienić na sekundy (1 h = 3600 s):

$t_{1} = \frac{16, 8 \cdot 10^{6} J - 150 \frac{J}{s} \cdot 24 \cdot 3600 s}{500 W - 150 W} = \frac{16, 8 \cdot 10^{6} J - 13, 0 \cdot 10^{6} J}{350 \frac{J}{s}} \approx 10857 s \approx 3 h .$

Ćwiczenie 8

Poziomy ruchomy chodnik porusza się zawsze z ustaloną prędkością. Wyjaśnij, jak zmieni się (wzrośnie, czy zmaleje) moc silnika napędzającego chodnik, jeśli ludzie stojący na tym chodniku zaczną iść ze stałą prędkością w kierunku zgodnym do ruchu chodnika?

Grafika interaktywna (schemat)

Dla nauczyciela