Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R11XErdUqxhvw1

Ćwiczenie 1

Rp5G7Za9rHjjG1

Ćwiczenie 2

Dopasuj działanie do wyniku.

{(a - 10 b)}^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1.

a^{3} - 30 a^{2} b + 300 a b^{2} - 1000 b^{3}

, 2.

1000 a^{3} - 300 a^{2} b + 30 a b^{2} - b^{3}

, 3.

1000 b^{3} - 3000 b^{2} a + 3000 a^{2} b - 1000 a^{3}

, 4.

1000 a^{3} - 30 a^{2} b + 0, 3 a b^{2} - 0, 001 b^{3}

{(10 a - b)}^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1.

a^{3} - 30 a^{2} b + 300 a b^{2} - 1000 b^{3}

, 2.

1000 a^{3} - 300 a^{2} b + 30 a b^{2} - b^{3}

, 3.

1000 b^{3} - 3000 b^{2} a + 3000 a^{2} b - 1000 a^{3}

, 4.

1000 a^{3} - 30 a^{2} b + 0, 3 a b^{2} - 0, 001 b^{3}

{(- 10 a + 10 b)}^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1.

a^{3} - 30 a^{2} b + 300 a b^{2} - 1000 b^{3}

, 2.

1000 a^{3} - 300 a^{2} b + 30 a b^{2} - b^{3}

, 3.

1000 b^{3} - 3000 b^{2} a + 3000 a^{2} b - 1000 a^{3}

, 4.

1000 a^{3} - 30 a^{2} b + 0, 3 a b^{2} - 0, 001 b^{3}

{(10 a - 0, 1 b)}^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1.

a^{3} - 30 a^{2} b + 300 a b^{2} - 1000 b^{3}

, 2.

1000 a^{3} - 300 a^{2} b + 30 a b^{2} - b^{3}

, 3.

1000 b^{3} - 3000 b^{2} a + 3000 a^{2} b - 1000 a^{3}

, 4.

1000 a^{3} - 30 a^{2} b + 0, 3 a b^{2} - 0, 001 b^{3}

R355VcFx3GUJu2

Ćwiczenie 3

RiAQ8rIOBVeDY2

Ćwiczenie 4

RmDTrTiFgnS1R2

Ćwiczenie 5

RBHN5mh6FzN9F2

Ćwiczenie 6

Rq2neXunoUZHo3

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

Wykaż, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych dodatnich dzieli się przez $3$ .

$n - 1$ , $n$ , $n + 1$ – kolejne liczby naturalne, gdy $n \in ℕ$ i $n \geq 2$ .

{(n - 1)}^{3} + n^{3} + {(n + 1)}^{3} = 3 n^{3} + 6 n = 3 (n^{2} + 2 n)

Infografika