Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Ustaw taki przekrój, w którym r=6. Ile wynosi wówczas odległość pomiędzy środkami? Sprawdź swoje obliczenia w symulacji interaktywnej.

Zapoznaj się z przykładami w symulacji interaktywnej.

R15u9WeNu72qY
Aplet przedstawia kulę o środku w punkcie S oraz promieniu wielkie R o długości dziesięć. Wewnątrz bryły zaznaczony został jej interaktywny przekrój wewnętrzny będących kołem o promieniu małe r. Odcinek łączący środek przekroju oraz środek kuli został oznaczony jako d. Poniżej interaktywnej ilustracji znajdują się trzy suwaki, czyli poziome odcinki, na których ponadto znajdują się punkty. Punktem można manewrować po całej długości odcinka, zmieniając tym samym wartość parametru przypisanego do odpowiedniego suwaka. Pierwszy suwak dotyczy odległości środka przekroju od środka kuli. Drugi suwak steruje nachyleniem przekroju, jego zakres umożliwia swobodne ustawienie przekroju od poziomu do pionu. Trzeci suwak dotyczy obrotu przekroju, jego zakres wynosi trzysta sześćdziesiąt stopni. Poniżej suwaków znajduję się informacja jak zmienia się promień przekroju w zależności od odległości środka kuli od przekroju. Przykład pierwszy. Gdy d równa się sześć, małe r równa się osiem. Obliczenia: małe r równa się pierwiastek kwadratowy z wielkie R podniesione do kwadratu minus d podniesione do kwadratu równa się pierwiastek kwadratowy z 10 do kwadratu minus sześć do kwadratu równa się pierwiastek kwadratowy z 64 równa się 8. Przykład drugi. Gdy d równa się dziewięć, r równa się cztery przecinek trzydzieści sześć. Obliczenia: małe r równa się pierwiastek kwadratowy z wielkie R podniesione do kwadratu minus d podniesione do kwadratu równa się pierwiastek kwadratowy z 10 do kwadratu minus 9 do kwadratu równa się pierwiastek kwadratowy z 19 równa się w przybliżeniu cztery i 36 setnych. Przykład trzeci. Gdy d równa się dwa, r równa się dziewięć przecinek osiem. Obliczenia: małe r równa się pierwiastek kwadratowy z wielkie R podniesione do kwadratu minus d podniesione do kwadratu równa się pierwiastek kwadratowy z 10 do kwadratu minus dwa do kwadratu równa się pierwiastek kwadratowy z 96 równa się w przybliżeniu dziewięć i osiem dziesiątych.
Polecenie 2

Ile będzie wynosić odległość między środkami równoległych przekrojów tej kuli o promieniach 68?