Symulacja interaktywna

Polecenie 1

Przeanalizuj działanie algorytmu Euklidesa na kilku przykładach par liczb naturalnych.

Rozwiąż dwa przykłady na wykorzystanie algorytmu Euklidesa.

R1B38oO4fjh5A

1. Oblicz

N W D (752, 57)

, wykorzystując algorytm Euklidesa. Wstaw odpowiednie liczby w luki.

752 =

11

, 2.

1

, 3.

1

, 4.

11

, 5.

13

, 6.

11

, 7.

57

, 8.

2

, 9.

2

\cdot 57 +

11

, 2.

1

, 3.

1

, 4.

11

, 5.

13

, 6.

11

, 7.

57

, 8.

2

, 9.

2

57 = 5

\cdot

11

, 2.

1

, 3.

1

, 4.

11

, 5.

13

, 6.

11

, 7.

57

, 8.

2

, 9.

2

+

11

, 2.

1

, 3.

1

, 4.

11

, 5.

13

, 6.

11

, 7.

57

, 8.

2

, 9.

2

11

, 2.

1

, 3.

1

, 4.

11

, 5.

13

, 6.

11

, 7.

57

, 8.

2

, 9.

2

= 5 \cdot

11

, 2.

1

, 3.

1

, 4.

11

, 5.

13

, 6.

11

, 7.

57

, 8.

2

, 9.

2

+ 1

2 =

11

, 2.

1

, 3.

1

, 4.

11

, 5.

13

, 6.

11

, 7.

57

, 8.

2

, 9.

2

\cdot

11

, 2.

1

, 3.

1

, 4.

11

, 5.

13

, 6.

11

, 7.

57

, 8.

2

, 9.

2

+ 0

N W D (752, 57) =

11

, 2.

1

, 3.

1

, 4.

11

, 5.

13

, 6.

11

, 7.

57

, 8.

2

, 9.

2

RtUM9UpS7grk1

R15h3a9LHd0Qf1

Polecenie 2

Stosując algorytm Euklidesa, wyznacz największy wspólny dzielnik liczb:

a) $1234$ i $532$

b) $954$ i $630$

R7VWCUE5Wj2Ur

$1234 = 2 \cdot 532 + 170$

$532 = 3 \cdot 170 + 22$

$22 = 1 \cdot 16 + 6$

$16 = 2 \cdot 6 + 4$

$6 = 1 \cdot 4 + 2$

$4 = 2 \cdot 2 + 0$

Odpowiedź: $N W D (1234, 532) = 2$ .

R1dTHwH5iMj85

$954 = 1 \cdot 630 + 324$

$630 = 1 \cdot 324 + 306$

$324 = 1 \cdot 306 + 18$

$306 = 17 \cdot 18 + 0$

Odpowiedź: $N W D (954, 630) = 18$ .

Przeczytaj

Sprawdź się