Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
RiyxOnnjhCUaS
Zdjęcie okładkowe (poglądowe) przedstawia wahadło Newtona składające się z sześciu metalowych kulek. Każda z kulek zawieszona jest na dwóch sznurkach przymocowanych do przeciwległych boków kulki. Kulki stykają się za sobą tworząc rządek. Jedna z kulek po prawej stronie jest odchylona i zbliża się do pozostałych zetkniętych ze sobą. Skutkiem takiego działania jest zderzenie, a następnie przekazanie energii poprzez kolejne kulki do tej, która znajduje się najbardziej z lewej strony. Kiedy energia zostanie przekazana do skrajnie lewej kulki, ta odchyli się, a następnie wróci i cały proces zajdzie w odwrotnym kierunku. Urządzenie nazywane jest również kołyską Newtona. Kulki pokazano na niebieskim tle, a całość stanowi tło dla tytułu: "Czy okres drgań wahadła matematycznego jest zależny od długości wahadła?".

Czy okres drgań wahadła matematycznego jest zależny od długości wahadła?

Źródło: dostępny w internecie: https://www.istockphoto.com/pl/zdj%C4%99cie/ko%C5%82yska-newtona-gm465044128-59504348 [dostęp 29.05.2022], iStockphoto, tylko do użytku edukacyjnego na zpe.gov.pl.

Czy to nie ciekawe ?

Od czego może zależeć okres drgań wahadła? Jeśli zastanawiasz się nad tym po raz pierwszy, możesz pomyśleć o różnych wielkościach, np. o długości wahadła, masie ciężarka, amplitudzie drgań, wychyleniu początkowym, prędkości początkowej czy przyspieszeniu grawitacyjnym. Okazuje się, że okres drgań wahadła znacząco zależy tylko od dwóch spośród wymienionych wielkości. Czy zależy on od długości wahadła? Dowiesz się tego, czytając ten e‑materiał.

R1Nq27kpbZ3LB
Rys. a. Pierwszy zegar wahadłowy został zbudowany przez Christiaana Huygensa, który około roku 1657 zastosował w praktyce sformułowane przez Galileusza prawo ruchu wahadłowego (tj. niezależność okresu wahadła od masy obciążnika i amplitudy drgań). Warto wiedzieć, że we współczesnych zegarach wahadłowych, zamiast zwykłego wahadła mechanicznego, stosuje się zwykle elektromagnesy lub napędy sprężynowe.
Źródło: dostępny w internecie: https://pixabay.com/pl/photos/zegar-wahad%c5%82owy-stary-wahad%c5%82o-2196266/ [dostęp 29.05.2022].
Twoje cele
  • wyjaśnisz, jaka jest zależność okresu drgań wahadła matematycznego od jego długości,

  • przeprowadzisz eksperyment w wirtualnym laboratorium, na podstawie którego zweryfikujesz doświadczalnie teoretyczną zależność okresu drgań wahadła od jego długości,

  • rozwiążesz szereg problemów rachunkowych, które pomogą Ci utrwalić wiadomości na temat wahadła matematycznego.