Wynik serii pomiarów powtarzalnych i jego niepewność standardowa
Czy to nie ciekawe?
W 1906 roku, podczas targów hodowlanych w Plymouth w Anglii, znany angielski matematyk - Sir Francis Galton (Rys. a.) był świadkiem konkursu, w którym uczestnicy targu próbowali oszacować wagę byka. Konkurs ten przeszedł do historii nauki z powodu zadziwiających obliczeń Galtona, który zebrał i przeanalizował wszystkie (787 czytelnych i 13 nieczytelnych) odpowiedzi, które uczestnicy konkursu zapisywali na osobnych kartkach, a następnie obliczył, że średnia wartość wszystkich szacunków odbiegała o niecały jeden procent od rzeczywistej wagi zwierzęcia (1198 funtów, czyli ok. 543 kg). Co więcej, wyznaczona średnia była bliższa rzeczywistej wadze byka niż każde z indywidualnych oszacowań.
Czy indywidualne szacunki wagi byka można traktować jak wyniki pomiaru powtarzalnego, który jest obarczony błędami przypadkowymi? W fizyce doświadczalnej często mamy do czynienia z takimi pomiarami. Przykłady takich pomiarów i metody szacowania ich niepewności poznasz podczas lektury tego materiału.
Dzięki lekturze tego materiału:
wymienisz kryteria, jakie musi spełniać pomiar powtarzalny,
zdefiniujesz wynik pomiaru powtarzanego jako średnią arytmetyczną z pomiarów cząstkowych,
zdefiniujesz niepewność standardową pojedynczego pomiaru i niepewność standardową średniej jako odchylenie standardowe serii pomiarów i odchylenie standardowe średniej,
rozróżnisz błędy pomiarowe: systematyczne, przypadkowe oraz grube, a umiejętność tę wykorzystasz do oszacowania niepewności pomiarowych,
porównasz histogram wyników pomiaru powtarzalnego z rozkładem normalnym i wyjaśnisz związek między parametrami tego rozkładu, a wynikiem pomiaru i jego niepewnością,
przeanalizujesz wyniki rzeczywistych pomiarów powtarzalnych.