Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Na co dzień bardzo często posługujemy się nazwami kierunków. Mówimy: idź prosto, skręć w lewo, spójrz w górę, zobacz, co się dzieje na dole. Im bardziej precyzyjnie wyrażamy nasze myśli, tym jesteśmy lepiej rozumiani i tym mniej nieprzewidzianych przeszkód do pokonania staje na naszej drodze. Matematyka uczy nas między innymi określania kierunków oraz precyzyjnego wysławiania się.

Spróbuj opisać wzajemne położenie prostych przedstawionych na rysunku.

Ćwiczenie 1

Przygotuj kartkę papieru. Zegnij ją w dowolnym miejscu. Następnie zegnij ją drugi raz, tak jak na rysunku.

Zaznacz kolorem róg kartki.
Przyłóż zaznaczony róg do linii widocznych na rysunku zamieszczonym wyżej tak, aby jedna z linii układała się wzdłuż jednego brzegu, a druga wzdłuż drugiego brzegu pomalowanego rogu kartki. W ilu miejscach możesz przyłożyć kartkę? W jednym? W dwóch? W trzech? A może w czterech?

Rysując proste, często posługujemy się ekierką.

Ćwiczenie 2

Oto fragment planu pewnego miasta. Czy to prawda, że

Rysujemy proste prostopadłe

Przykład 1
Przykład 2
Przykład 3
Ważne!

Na rysunku prosta a jest prostopadła do prostej b.
Możemy zapisać

 b.
Ćwiczenie 3

Narysuj dwie proste prostopadłe.

Ważne!

O odcinkach leżących na prostych prostopadłych mówimy także, że są prostopadłe.

Ćwiczenie 4

Narysuj dwa odcinki prostopadłe, które się przecinają. Oznacz ich końce literami. Zapisz symbolami, że są one prostopadłe.

Ćwiczenie 5

Narysuj dowolną prostą a i dowolny punkt P tak, aby

  1. punkt P leżał na prostej a

  2. punkt P leżał poza prostą a

Narysuj prostą prostopadłą do prostej a przechodzącą przez punkt P.

Ćwiczenie 6

Uzupełnij opowiadanie.
Szymon szedł ulicą Zachodnią od ulicy Zielonej. Na najbliższym skrzyżowaniu skręcił w prawo, w prostopadłą ulicę …, którą wkrótce przecinała prostopadle ulica …. Chłopiec skręcił w nią w lewo. Nie dochodząc do ronda, skręcił w prawo w ulicę …. Minął synagogę Reicherów i doszedł do kolejnej prostopadłej ulicy. Była to ulica …. Szedł nią dość długo, minął skrzyżowanie prostopadłych ulic … z … i zorientował się, że kolejna prostopadła ulica, do jakiej dotarł, nazywa się ….

Ćwiczenie 7

Korzystając z mapy, zaplanuj dwie trasy spaceru od skrzyżowania ulic Północnej i Kamińskiego do skrzyżowania Zachodniej i Zielonej, tak aby po drodze trzeba było wykonać dokładnie pięć prostopadłych skrętów wyłącznie w lewo. W którą stronę trzeba będzie skręcać, gdy zechcemy spacerować tą samą trasą w przeciwną stronę?