Autor: Paweł Kwiatkowski

Temat: Reguła mnożenia - jak wyznaczyć ilość liczb spełniających określone warunki?

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznaczy ilość liczb spełniających określone warunki;

• obliczy, ile jest sześciocyfrowych liczb naturalnych, których zapis spełnia podane warunki;

• obliczy, ile jest pięciocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez określoną cyfrę, w których dziesiętnym zapisie wszystkie cyfry są mniejsze od wskazanej;

• poda, ile jest ośmiocyfrowych liczb naturalnych, które spełniają podane warunki;

• obliczy, ile jest czterocyfrowych liczb naturalnych większych od liczby wskazanej, w których wszystkie cyfry są parzyste.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• dyskusja za i przeciw;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Wskazanie przez nauczyciela tematu: „Reguła mnożenia - jak wyznaczyć ilość liczb spełniających określone warunki?” i celów zajęć, przejście do wspólnego ustalenia kryteriów sukcesu.

2. Rozpoznawanie wiedzy uczniów. Uczniowie tworzą pytania dotyczące tematu zajęć, na które odpowiedzą w trakcie lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel czyta polecenie numer 1 - „Zapoznaj się z przedstawioną poniżej animacją. Przeanalizuj zaprezentowane w niej  rozwiązanie zadania, w którym pokazane jest, jak wyznaczyć ilość liczb podzielnych przez $8$, których cyfry podlegają pewnym ograniczeniom.” z sekcji „Animacja”. Uczniowie zapoznają się z treścią materiału, następnie na forum klasy wspólnie wyjaśniają ewentualne wątpliwości.

2. Prowadzący zapowiada uczniom, że w kolejnym kroku będą rozwiązywać ćwiczenia numer 1 i 2. Każdy z uczniów robi to samodzielnie. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają odpowiedzi, a reszta klasy wspólnie ustosunkowuje się do nich. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

3. W następnym kroku uczniowie wykonują w grupach ćwiczenia numer 3, 4 i 5. Następnie wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby uzupełnia informacje.

4. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Reguła mnożenia - jak wyznaczyć ilość liczb spełniających określone warunki?”).

Materiały pomocnicze:

• Reguła mnożenia, reguła dodawania

Wskazówki metodyczne:

• Medium w sekcji „Animacja” można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu materiału w temacie „Reguła mnożenia - jak wyznaczyć ilość liczb spełniających określone warunki?”.