Autor: Jolanta Schilling 

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozwiązanie równania z wartością bezwzględną typu $\left|x+1\right|+\left|x-2\right|=5$

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

4) rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, o stopniu trudności nie większym niż: $2\left|x+3\right|+3\left|x-1\right|=13$, $\left|x+2\right|+2\left|x-3\right|<11$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje równania z dwiema wartościami bezwzględnymi

• doskonali umiejętności rozwiązywania równań z wartością bezwzględną

• tworzy algorytmy rozwiązywania równań różnych typów

• dobiera model matematyczny do określonej sytuacji

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• śnieżna kula

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie w domu przypominają sobie metody algebraiczną i graficzną rozwiązywania równań liniowych z wartością bezwzględną.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w parach nad przykładami przedstawionymi w części „Przeczytaj”

2. Każda para próbuje samodzielnie rozwiązać przykłady.

3. Po upływie wyznaczonego czasu uczniowie łączą się w 6 osobowe grupy i dzielą się wnioskami i uwagami o sposobach rozwiązania przykładów. Porównują swoje rozwiązania.

4. Uczniowie wspólnie oglądają film samouczek.

5. Rozwiązują samodzielnie przykład zapisany pod filmem i konsultują rozwiązania.

6. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia   interaktywne 1‑5 i omawiają wyniki z nauczycielem.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie przedstawiciele grup krótko omawiają trudności, jakie napotkali podczas rozwiązywania zadań.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują w domu zadania 6 – 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Wartość bezwzględna - definicjaDiUJfjB8yWartość bezwzględna - definicja

• Wartość bezwzględna liczbyD14r172BnWartość bezwzględna liczby

Wskazówki metodyczne:

Film może być materiałem inspirującym do przygotowania przez uczniów własnego samouczka.