Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozwiązywanie równań kwadratowych różnymi metodami

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności.

Zakres podstawowy.

Uczeń:

4. rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje w zakresie wielojęzyczności,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje równanie kwadratowe różnymi metodami,

• określa liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m,

• oblicza współczynniki równania o danej liczbie rozwiązań,

• wyznacza wartości parametrów tak, aby równania posiadały ten sam zbiór rozwiązań,

• dobiera model do określonej sytuacji.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku,

• dyskusja,

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do internetu, słuchawki,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają metody rozkładania na czynniki trójmianu kwadratowego.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prosi uczniów o samodzielne rozwiązanie przykładów z sekcji Przeczytaj.

2. Uczniowie podzieleni na grupy 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują wyniki. Tworzą wspólny plakat ilustrujący sposoby rozwiązania zadań.

3. Uczniowie zapoznają się ze schematem interaktywnym i omawiają go wraz z nauczycielem.

4. Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania równań kwadratowych różnymi metodami.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

• Zadaniem uczniów jest rozwiązanie polecenia 2.

Materiały pomocnicze:

Równanie kwadratowe

Wskazówki metodyczne:

Schemat interaktywny może być wykorzystany przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania prezentacji pokazującej sposoby rozwiązywania równań kwadratowych różnymi metodami.