Autor: Jacek Stańdo

Przedmiot: Matematyka

Temat: Sinus kąta ostrego

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VII. Trygonometria. Zakres podstawowy. Uczeń:

1. wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od $0^{°}$ do ${180}^{°}$, w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ${30}^{°},{45}^{°},{60}^{°}$;
2. znajduje przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych korzystając z tablic lub kalkulatora;
3. znajduje za pomocą tablic lub kalkulatora przybliżoną wartość kąta, jeśli dana jest wartość funkcji trygonometrycznej;
6. oblicza kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych (rozwiązuje trójkąty).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne

Uczeń:

• definiuje sinus kąta w trójkącie prostokątnym;

• odczytuje dane z tablic trygonometrycznych;

• analizuje sytuacje problemowe;

• posługuje się kalkulatorem.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• lekcja odwrócona;

• dyskusja;

• kreatywna rozmowa z wykorzystaniem symulacji i ćwiczeń interaktywnych.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do internetu, słuchawki;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale.

Przebieg zajęć:

Faza wstępna

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Zajęcia przeprowadzane metodą lekcji odwróconej. W domu uczniowie przypominają sobie wiadomości o trójkątach.

• Trójkąt prostokątny - definicja i własności.

• Przyprostokątna w trójkącie prostokątnym.

• Przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym.

Faza realizacyjna

1. Uczniowie zapoznają się z definicją sinusa kąta w trójkącie prostokątnym.

2. Uczniowie analizują wartości sinusa na podstawie tablic trygonometrycznych i kalkulatora.

3. Uczniowie rozwiązują trójkąt, znając wartość kąta i długość jednego z boków.

4. Uczniowie analizują sytuację problemową z zastosowaniem sinusa kąta dla trójkąta prostokątnego przedstawioną w galerii zdjęć interaktywnych.

5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

Na zakończenie zajęć nauczyciel zadaje uczniom pytania:

• Podaj definicję sinusa kąta w trójkącie prostokątnym (Nauczyciel rysuje trójkąt z nietypowymi oznaczeniami np. g,m,k).

• Co było łatwe, a co trudne?

• Gdzie można zastosować pojęcie sinusa kąta?

• Do czego używamy tablic trygonometrycznych lub kalkulatora?

Praca domowa:

Uczniowie wykonują pozostałe ćwiczenia interaktywne.

Materiały pomocnicze:

• Uczniowie mogą narysować dowolny trójkąt prostokątny, zmierzyć odpowiednie długości boków i wyznaczyć przybliżoną wartość sinus wybranego kąta ostrego.

• Sinus, cosinus i tangens kąta ostrego

• Sinus, cosinus, tangens - przykłady

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania multimedium:

Uczniowie mogą skorzystać z galerii zdjęć interaktywnych w celu powtórzenia materiału.