Autor: Anna Jeżewska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Określanie dziedziny funkcji na podstawie jej wykresu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Zakres podstawowy.

Uczeń:

4) odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez funkcję przyjmowane.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa dziedzinę funkcji opisaną za pomocą wykresu

• wskazuje liczby należące do dziedziny funkcji opisanej za pomocą wykresu

• analizuje wykresy funkcji z kontekstem realistycznym

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Przed lekcją grupa chętnych uczniów przygotowuje krótką prezentację multimedialną dotyczącą sposobów opisywania funkcji.

2. Nauczyciel podaje temat i cele lekcji oraz ustala z uczniami kryteria sukcesu.

3. Uczniowie oglądają prezentację przygotowaną przez  kolegów. Jest ona wprowadzeniem do lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie samodzielnie analizują przykłady przedstawione w  sekcji Przeczytaj.

2. Po upływie wyznaczonego czasu uczniowie łączą się w większe grupy i porównują uzyskane wiadomości. Metodą burzy mózgów określają algorytm wyznaczania dziedziny funkcji na podstawie wykresu tej funkcji.

3. Uczniowie analizują materiał przedstawiony w filmie samouczku. Rozwiązują samodzielnie wskazane polecenia.

4. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela i wspólnie uzgadniają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jeden z uczniów podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na ukształtowane  umiejętności takie, jak opisywanie językiem matematyki zjawisk z otaczającego świata, określania dziedziny funkcji opisanej za pomocą wykresu.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wyjaśnia wszelkie wątpliwości oraz ocenia pracę uczniów.

Praca domowa:

1. Uczniowie rozwiązują w domu ćwiczenia interaktywne, których nie rozwiązali w czasie zajęć.

2. Praca domowa dla chętnych:
   Odszukaj, w dostępnych źródłach informacji, dwa wykresy opisujące różne sytuacje realne. Na podstawie każdego z tych wykresów określ funkcję i podaj jej dziedzinę.

Materiały pomocnicze:

Dziedzina‑wprowadzenie
Dziedzina

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać film samouczek do pracy w parach lub w grupach.