Film samouczek

Obliczanie momentu bezwładności rury o masie m względem osi symetrii

Obejrzyj film samouczek, z którego dowiesz się, w jaki sposób „grubość ścianki” rury wpływa na wielkość jej momentu bezwładności.

RNIzaLksyYgcH

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Polecenie 1

Przeprowadź analogiczne obliczenia dla bardzo cienkiej rury o promieniu wewnętrznym równym 0,99 promienia zewnętrznego. Jak bardzo wynik różni się od wyniku dla obręczy?

Moment bezwładności rury o masie $m$ i promieniach zewnętrznym i wewnętrznym równych odpowiednio: $R_{2}$ i $R_{1} = 0,99 R_{2}$ , wynosi:

I_{x} = \frac{1}{2} m (R_{1}^{2} + R_{2}^{2}) = \frac{1}{2} m (0,9801 R_{2}^{2} + R_{2}^{2}) \approx 0,99 m R_{2}^{2} .

Moment bezwładności bardzo cienkiej obręczy o masie $m$ , takiej samej jak masa rury, i promieniu $R_{2}$ wynosi:

I_{o} = m R_{2}^{2} .

Oznacza to, że momenty bezwładności obydwu ciał (rury i obręczy) są niemal identyczne:

I_{x} \approx I_{o} .

Przeczytaj

Sprawdź się

Obliczanie momentu bezwładności rury o masie m względem osi symetrii