Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Jakie mogą być źródła niepewności pomiarowych?

Wyobraź sobie, że planujesz wykonanie pomiaru pewnej wielkości fizycznej. Już na etapie planowania tego pomiaru musisz pamiętać, że równie ważne jak wynik pomiaru będzie oszacowanie jego niepewności.

Po zapoznaniu się z częścią „Warto przeczytać” tego materiału wiesz, że wiele czynników składa się na to, jaka będzie końcowa wartość niepewności pomiaru. Czynniki te, które nazywamy źródłami niepewności, mogą pojawiać się na wszystkich etapach procedury pomiarowej. Poniżej, na grafice interaktywnej, zamieszczamy ich krótkie zestawienie. Zapoznaj się z tym zestawieniem. Zauważ, że mądre planowanie pomiarów pozwala zmniejszyć (a niekiedy nawet wyeliminować) wpływ tych czynników na wyniki pomiarów.

ELEMENTY procedury pomiarowej i ŹRÓDŁA (przyczyny) niepewności pomiaru:

R1UGU6362PjqI
Grafika składa się z siedmiu interaktywnych rysunków, między którymi prowadzą nas czerwone strzałki w wymienionej poniżej kolejności:

Obiekt pomiaru
Rysunek przedstawia trzy kule bilardowe: czarną, żółtą i czerwoną. Rysunek ten jest podpisany czarną czcionką, dużymi literami jako „OBIEKT POMIARU”. Po kliknięciu na ten obrazek pojawiają się wokół niego cztery dymki, do których prowadzą czerwone strzałki. W pierwszym dymku napisano: „nieprecyzyjnie określone własności obiektu mierzonego”. W drugim dymku napisano: „zmiana wielkości mierzonej w czasie trwania pomiaru”. W trzecim dymku napisano: „zmiana wielkości mierzonej wskutek oddziaływania urządzenia pomiarowego na obiekt mierzony”. W czwartym dymku napisano: „niesprecyzowana definicja wielkości mierzonej”. Na dole grafiki pojawia się tekst następującej treści: „Własności obiektu pomiaru są jedną z podstawowych przyczyn niepewności pomiarowych. Inna będzie dokładność pomiaru długości pręta stalowego, a inna – długości skoków narciarskich. Także warunki zewnętrzne mogą mieć wpływ na obiekt mierzony, bo temperatura może zmienić długość pręta stalowego, a wiatr może mieć wpływ na długość skoków narciarza. Podobnych przykładów można podać wiele.”

Metoda pomiarowa
Rysunek przedstawia w swojej lewej części trzy kule bilardowe: czarną, żółtą i czerwoną, umieszczone na białej kuchennej wadze. W prawej części rysunku każda z tych kul umieszczona jest na takiej samej osobnej wadze. Rysunek ten jest podpisany czarną czcionką, dużymi literami jako „METODA POMIAROWA”. Po kliknięciu na ten obrazek pojawiają się wokół niego cztery dymki, do których prowadzą czerwone strzałki. W pierwszym dymku napisano: „metoda podatna na zakłócenia zewnętrzne”. W drugim dymku napisano: „wymaga skomplikowanej i trudnej w użyciu aparatury”. W trzecim dymku napisano: „nadmiernie skomplikowana procedura pomiarowa”. W czwartym dymku napisano: „nie zapewnia wymaganej precyzji pomiarów”. Na dole grafiki pojawia się tekst następującej treści: „Metoda pomiarowa – to następne źródło niepewności pomiarowych. Pomiar zimą temperatury termometrem zaokiennym informuje o temperaturze w pobliżu okna i wartość wskazywanej temperatury może być podwyższona względem temperatury na ulicy. Instytut Meteorologii (IM) ma czujniki z dala od ścian domu i wpływu wiatru. Dlatego wartość podanej przez IM temperatury lepiej odzwierciedla wartość rzeczywistą. Wyznaczenie oporu elektrycznego poprzez pomiar napięcia na oporniku i prądu płynącego przez opornik jest zwykle bardziej uciążliwe i mniej dokładne niż pomiar omomierzem.

Urządzenia pomiarowe
Rysunek przedstawia trzy urządzenia do pomiaru masy, białą wagę sprężynową, wagę szalkową oraz sprężynę z haczykiem. Rysunek ten jest podpisany czarną czcionką, dużymi literami jako „URZĄDZENIA POMIAROWE”. Po kliknięciu na ten obrazek pojawiają się wokół niego cztery dymki, do których prowadzą czerwone strzałki. W pierwszym dymku napisano: „niepoprawnie zestawiony układ pomiarowy”. W drugim dymku napisano: „niewystarczająca zdolność rozdzielcza miernika”. W trzecim dymku napisano: „niewystarczający zakres pomiarowy miernika”. W czwartym dymku napisano: „niedoskonałości stałych wzorcowania miernika”. Na górze grafiki pojawia się tekst następującej treści: „Urządzenia pomiarowe mają swoją rozdzielczość i zakres pomiarowy. Termometrem lekarskim zmierzysz temperaturę z dokładnością do jednej dziesiątej stopnia, ale w wąskim zakresie temperatur, termometrem ściennym, w dużym zakresie temperatur, ale mniej dokładnie. Pozostaje też pytanie czy skala termometru jest prawidłowo ustawiona, a może termometr jest źle wyskalowany? Uwagi te dotyczą praktycznie każdego urządzenia pomiarowego.”

Przygotowanie pomiaru
Rysunek przedstawia białą kuchenną wagę ustawioną krzywo na blacie. Waga jest przekreślona na czerwono ponieważ aby pomiar był wykonany prawidłowo waga musi stać poziomo. Rysunek ten jest podpisany czarną czcionką, dużymi literami jako „PRZYGOTOWANIE POMIARU”. Po kliknięciu na ten obrazek pojawiają się wokół niego cztery dymki, do których prowadzą czerwone strzałki. W pierwszym dymku napisano: „niestabilnie ustawiona aparatura pomiarowa”. W drugim dymku napisano: „niezabezpieczony układ elektryczny”. W trzecim dymku napisano: „za krótki czas zbierania danych do pomiaru”. W czwartym dymku napisano: „obiekt mierzony źle przygotowany do pomiaru”. Na górze grafiki pojawia się tekst następującej treści: „Dobre przygotowanie pomiaru to połowa sukcesu (lub porażki). Zanim rozpoczniemy pomiar, trzeba odpowiednio ustawić mierniki, by uniknąć błędu paralaksy, podłączyć układ elektryczny, by nie rozłączał się w czasie pomiaru, oczyścić przedmioty do pomiaru długości, wypoziomować wagę laboratoryjną. Wymienianie można kontynuować…” Pomiar Rysunek przedstawia ustawione obok siebie dwa wskazówkowe wyświetlacze pomiarowe. Rysunek ten jest podpisany czarną czcionką, dużymi literami jako „POMIAR”. Po kliknięciu na ten obrazek pojawiają się wokół niego cztery dymki, do których prowadzą czerwone strzałki. W pierwszym dymku napisano: „błędy wykonującego pomiar”. W drugim dymku napisano: „nieodpowiedni czas trwania pomiaru”. W trzecim dymku napisano: „wpływ otoczenia na wynik pomiaru”. W czwartym dymku napisano: „mała liczba zliczeń w pomiarach zliczeniowych”. Na górze grafiki pojawia się tekst następującej treści: „Wykonanie pomiaru – tu źródłem niepewności mogą być działania osoby wykonującej pomiar: niedokładne odczytanie wartości na skali miernika, niepoprawne ustawienie zakresu pomiarowego, nieprecyzyjne przyłożenie miarki przy pomiarach długości, niejednakowy czas reakcji przy pomiarach stoperem itd. Urządzenie pomiarowe też może mieć wpływ na mierzony obiekt: zanurzony w szklance z gorącą wodą termometr zmniejsza jej temperaturę, a oporność wewnętrzna miernika elektrycznego ma wpływ na wartość zmierzonego prądu lub napięcia.”

Opracowanie wyników
Rysunek przedstawia zeszyt, na którym leżą pióro wieczne i kalkulator. Rysunek ten jest podpisany czarną czcionką, dużymi literami jako „OPRACOWANIE WYNIKÓW”. Po kliknięciu na ten obrazek pojawiają się wokół niego cztery dymki, do których prowadzą czerwone strzałki. W pierwszym dymku napisano: „pomyłki w przeliczaniu jednostek”. W drugim dymku napisano: „niedokładne wartości współczynników kalibracji”. W trzecim dymku napisano: „błędy zaokrągleń”. W czwartym dymku napisano: „nieodpowiednie wartości w obliczeniach przybliżonych”. Na dole grafiki pojawia się tekst następującej treści: „Opracowanie wyników pomiaru to końcowy etap procedury pomiarowej. Tu źródłem niepewności mogą być niedokładne wartości współczynników kalibracji mierników, przyjęcie nieodpowiednich wartości w obliczeniach przybliżonych, pomyłki w przeliczaniu jednostek, błędy zaokrągleń itd.”

Raport i wnioski
Rysunek przedstawia zielonego ludzika stojącego przy tablicy, na której narysowano kilka czarnych wykresów funkcji. Rysunek ten jest podpisany czarną czcionką, dużymi literami jako „RAPORT I WNIOSKI”. Po kliknięciu na ten obrazek pojawiają się wokół niego cztery dymki, do których prowadzą czerwone strzałki. W pierwszym dymku napisano: „wyniki pomiarów”. W drugim dymku napisano: „niepewności pomiarowe”. W trzecim dymku napisano: „możliwości weryfikacji wyników”. W czwartym dymku napisano: „możliwości udoskonalenia procedury pomiarowej”. Na dole grafiki pojawia się tekst następującej treści: „Końcowym elementem pomiaru jest zwykle raport, gdzie przedstawione są wyniki pomiarów podane wraz z poprawnie zdefiniowanymi niepewnościami. Na zakończenie warto sformułować wnioski, które dotyczą oceny wiarygodności wyniku, jego powtarzalności i możliwości weryfikacji oraz propozycje zwiększenia dokładności, a także możliwego udoskonalenia procedury pomiarowej.”
Polecenie 1

Na załączonej grafice interaktywnej hasła reprezentujące elementy procedury pomiarowej zilustrowano rysunkami, które można odnieść do pomiaru wagi kul bilardowych. Czy potrafisz wyjaśnić, w jaki sposób rysunki te nawiązują do tych haseł, a w szczególności do powiązanych z nimi źródeł niepewności pomiarowych?

uzupełnij treść
RrPfBN6aBjlrv
Ćwiczenie 1
Polecenie alternatywne: Jeżeli dokonujemy pomiaru masy kuli za pomocą wagi kuchennej, który czynnik z wymienionych poniżej nie wpływa na niepewności lub błędy pomiarowe w tym pomiarze? Możliwe odpowiedzi: 1. krzywo postawiona waga, 2. niedokładne wykonanie kształtu kuli, 3. śmieci znajdujące się na szalce wagi, 4. złe wyskalowanie wagi względem wzorca
Polecenie 2
RTLebfNHdzaBG
Mierzysz długość stołu miarką milimetrową. Poniżej wymienione są różne źródła niepewności w tym pomiarze, przyporządkuj odpowiedzi do pytań. Które z tych źródeł mogą być wyeliminowane przez wykonującego pomiar? Możliwe odpowiedzi: 1. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 2. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 3. nieprecyzyjnie zaznaczony początek skali miarki pomiarowej, 4. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 5. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 6. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 7. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 8. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 9. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 10. nierówności powierzchni bocznej stołu, 11. nieprawidłowo wyskalowana miarka, 12. nierówności na powierzchni stołu, 13. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 14. za krótka miarka, trzeba ją przykładać kilkukrotnie, 15. za krótka miarka, trzeba ją przykładać kilkukrotnie Które z tych źródeł odnoszą się do własności obiektu mierzonego? Możliwe odpowiedzi: 1. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 2. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 3. nieprecyzyjnie zaznaczony początek skali miarki pomiarowej, 4. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 5. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 6. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 7. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 8. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 9. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 10. nierówności powierzchni bocznej stołu, 11. nieprawidłowo wyskalowana miarka, 12. nierówności na powierzchni stołu, 13. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 14. za krótka miarka, trzeba ją przykładać kilkukrotnie, 15. za krótka miarka, trzeba ją przykładać kilkukrotnie Które z tych źródeł odnoszą się do metody pomiarowej? Możliwe odpowiedzi: 1. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 2. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 3. nieprecyzyjnie zaznaczony początek skali miarki pomiarowej, 4. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 5. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 6. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 7. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 8. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 9. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 10. nierówności powierzchni bocznej stołu, 11. nieprawidłowo wyskalowana miarka, 12. nierówności na powierzchni stołu, 13. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 14. za krótka miarka, trzeba ją przykładać kilkukrotnie, 15. za krótka miarka, trzeba ją przykładać kilkukrotnie Które z tych źródeł odnoszą się do urządzenia pomiarowego? Możliwe odpowiedzi: 1. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 2. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 3. nieprecyzyjnie zaznaczony początek skali miarki pomiarowej, 4. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 5. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 6. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 7. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 8. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 9. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 10. nierówności powierzchni bocznej stołu, 11. nieprawidłowo wyskalowana miarka, 12. nierówności na powierzchni stołu, 13. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 14. za krótka miarka, trzeba ją przykładać kilkukrotnie, 15. za krótka miarka, trzeba ją przykładać kilkukrotnie Które z tych źródeł dotyczą przygotowania pomiaru? Możliwe odpowiedzi: 1. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 2. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 3. nieprecyzyjnie zaznaczony początek skali miarki pomiarowej, 4. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 5. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 6. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 7. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 8. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 9. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 10. nierówności powierzchni bocznej stołu, 11. nieprawidłowo wyskalowana miarka, 12. nierówności na powierzchni stołu, 13. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 14. za krótka miarka, trzeba ją przykładać kilkukrotnie, 15. za krótka miarka, trzeba ją przykładać kilkukrotnie Które z tych źródeł dotyczą wykonania pomiaru? Możliwe odpowiedzi: 1. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 2. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 3. nieprecyzyjnie zaznaczony początek skali miarki pomiarowej, 4. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 5. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 6. niedokładne określenie w którym miejscu stołu ma być wykonany pomiar, 7. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 8. nieprawidłowe przyłożenie miarki do stołu, 9. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 10. nierówności powierzchni bocznej stołu, 11. nieprawidłowo wyskalowana miarka, 12. nierówności na powierzchni stołu, 13. paralaksa przy odczytywaniu mierzonej wartości, 14. za krótka miarka, trzeba ją przykładać kilkukrotnie, 15. za krótka miarka, trzeba ją przykładać kilkukrotnie