Aktualności

Kształcenie na odległość

Programy nauczania i scenariusze zajęć do kształcenia ogólnego

Epodręczniki PO KL

Katalog Zasobów Dodatkowych

Wsparcie psychologiczno-pedagogiczne

Gra edukacyjna „Godność, wolność i niepodległość”


Wsparcie użytkownika

Filmy instruktażowe i instrukcje

Poradnik dla użytkownika

Najczęściej zadawane pytania wraz z odpowiedziami

Filmy instruktażowe i instrukcje
Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj

Pole figury

R1Co9mw9DXjAG1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Pola uprawne widziane z samolotu lecącego na niewielkiej wysokości wyglądają bardzo geometrycznie. Na zdjęciu widzimy, jak można dzielić figury płaskie w sposób nieregularny.
My będziemy dzielić figury regularnie, na kwadraty.

Janek i Basia budowali różne figury z jednakowych, kwadratowych, kartoników. Każde z nich miało do dyspozycji 10 takich kartoników. Oto figury, które zbudowali.

Rxbv02K2ylD5a1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Każda z tych figur składa się z dziesięciu jednakowych kwadratów. O tych figurach możemy powiedzieć, że mają jednakowe pola.

A
Ćwiczenie 1

Figury przedstawione na rysunkach zbudowane są z jednakowych kwadratów. Wskaż figury, które mają takie samo pole.

R1emnSa5Q2KIC1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 2
RFlvfoun5O0gN1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 3
R11AX50ohGegj1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
itCizK5Fia_d5e209

Jednostki pola

W poprzednich zadaniach mierzyliśmy pola figur płaskich jednakowymi kwadratami.
Pola kwadratów o bokach długości: 1 mm, 1 cm, 1 dm, 1 m, 10 m, 100 m, 1 km – to podstawowe jednostki pola. Poznaliście je już w klasie czwartej. Przypomnijmy te jednostki.

Już wiesz

Podstawowe jednostki pola

R14iCe9Jo6UTN1
Animacja
Ważne!

Podstawowe jednostki pola to:

  • 1 milimetr kwadratowy 1 mm2, 

  • 1 centymetr kwadratowy (1 cm2),

  • 1 decymetr kwadratowy (1 dm2),

  • 1 metr kwadratowy (1 m2),

  • 1 ar (1 a),

  • 1 hektar (1 ha),

  • 1 kilometr kwadratowy (1 km2).

  • 1 mm2 to pole kwadratu o boku długości 1 mm.

  • 1 cm2 to pole kwadratu o boku długości 1 cm.

  • 1 dm2 to pole kwadratu o boku długości 1 dm.

  • 1 m2 to pole kwadratu o boku długości 1 m.

  • 1 a to pole kwadratu o boku długości 10 m.

  • 1 ha to pole kwadratu o boku długości 100 m.

  • 1 km2 to pole kwadratu o boku długości 1 km.

R1VxmyqY0DPx81
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Pole kwadratu o boku 1 dm (10 cm) to 1 dm2.

1 dm2=100 cm2

Aby zmierzyć pole danej figury możemy wypełniać ją na rysunku lub w wyobraźni wybranymi kwadratami o bokach długości: 1 mm, 1 cm, 1 dm, 1 m, 10 m, 100 m1 km. Wypełniać, to znaczy układać je jeden obok drugiego tak, żeby żadne dwa kwadraty nie nakładały się na siebie oraz żeby nie było między nimi pustego miejsca.

A
Ćwiczenie 4
R6yj3BIvIy9mA1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5

Narysuj kredą na podłodze kwadrat o polu 1 m2. Warto sprawdzić, ile osób może zmieścić się w kwadracie o takim polu.

A
Ćwiczenie 6
RER6Mxr4wTz3B1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

Aby dobrze zamieniać jednostki pola trzeba wiedzieć, ile mniejszych jednostek mieści się w większej.

1 cm2 = 100 mm2,1 a = 100 m2
1 dm2 = 100 cm2,1 ha = 100 a
1 m2 = 100 dm2,1 km2 = 100 ha
itCizK5Fia_d5e390

Zamiana jednostek pola z większych na mniejsze

Już wiesz
RavQcfndwPfsd1
Animacja
A
Ćwiczenie 7

Uzupełnij.

  1. 1 a =  m2

  2. 5 a =  m2

  3. 3,5 a =  m2

  4. 1 ha =  m2

  5. 8 ha =  m2

  6. 2,5 ha =a

A
Ćwiczenie 8

Uzupełnij.

  1. 4 cm2 =mm2

  2. 3 dm2 =cm2

  3. m2 = 600 dm2

  4. = 1000 m2

  5. ha = 700 a

  6. 1,5 km2 =ha

B
Ćwiczenie 9

Odpowiedz na pytania.

  1. Iloma kwadratami o polu 1 mm2 można wyłożyć kwadrat o polu 1 dm2?

  2. Iloma kwadratami o polu 1 cm2 można wyłożyć kwadrat o polu 1 m2?

  3. Iloma kwadratami o polu 1 dm2 można wyłożyć kwadrat o polu 1 a?

  4. Iloma kwadratami o polu 1 m2 można wyłożyć kwadrat o polu 1 ha?

  5. Iloma kwadratami o polu 1 a można wyłożyć kwadrat o polu 1 km2?

B
Ćwiczenie 10

Uzupełnij.

  1. 1 dm2 =mm2

  2. 1 m2 =cm2

  3. = 10 000 dm2

  4. ha = 10 000m2

  5. 1 km2 =a

  6. 1 a =dm2

C
Ćwiczenie 11

Uzupełnij.

  1. 1 m2 =  mm2

  2. 1 a =  cm2

  3. 1 ha = dm2

  4. 1 km2 =  m2

B
Ćwiczenie 12
R15ez1wIo4gET1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
itCizK5Fia_d5e636

Zamiana jednostek pola z mniejszych na większe

A
Ćwiczenie 13

W kwadracie o polu 1  dm2 narysowano trzy figury (każda w innym kolorze). Jakie pole ma figura niebieska, jakie zielona, a jakie pomarańczowa? Jaką częścią kwadratu o polu 1  dm2 jest każda z kolorowych figur?

R2UIKhaJehdk01
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

Mówimy, że jeden centymetr kwadratowy to jedna setna decymetra kwadratowego.

1 cm2 = 0,01 dm2

Podobnie

1 mm2 = 0,01 cm2
1 dm2 = 0,01 m2
1 a = 0,01 ha
1  m2 = 0,01 a
1 ha= 0,01  km2
B
Ćwiczenie 14

Przelicz jednostki pól.

  1. 26 cm2 =dm2

  2. 99 dm2 =m2

  3. 246 a =ha

  4. 123 ha = km2

B
Ćwiczenie 15
R1CR3fz6e1i0z1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 16
R1Jb2ADMEi8AA1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zgłoś problem