Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Na co dzień bardzo często posługujemy się nazwami kierunków. Mówimy: idź prosto, skręć w lewo, spójrz w górę, zobacz, co się dzieje na dole. Im bardziej precyzyjnie wyrażamy nasze myśli, tym jesteśmy lepiej rozumiani i tym mniej nieprzewidzianych przeszkód do pokonania staje na naszej drodze. Matematyka uczy nas między innymi określania kierunków oraz precyzyjnego wysławiania się.

Animacja

Spróbuj opisać wzajemne położenie prostych przedstawionych na rysunku.

Ćwiczenie 1

Przygotuj kartkę papieru. Zegnij ją w dowolnym miejscu. Następnie zegnij ją drugi raz, tak jak na rysunku.

Zaznacz kolorem róg kartki.
Przyłóż zaznaczony róg do linii widocznych na rysunku zamieszczonym wyżej tak, aby jedna z linii układała się wzdłuż jednego brzegu, a druga wzdłuż drugiego brzegu pomalowanego rogu kartki. W ilu miejscach możesz przyłożyć kartkę? W jednym? W dwóch? W trzech? A może w czterech?

Animacja

Rysując proste, często posługujemy się ekierką.

Ćwiczenie 2

Oto fragment planu pewnego miasta. Czy to prawda, że

Rysujemy proste prostopadłe

Przykład 1
Animacja
Przykład 2
Przykład 3
Ważne!

Na rysunku prosta a jest prostopadła do prostej b.
Możemy zapisać

 b.
Ćwiczenie 3

Narysuj dwie proste prostopadłe.

Ważne!

O odcinkach leżących na prostych prostopadłych mówimy także, że są prostopadłe.

Ćwiczenie 4

Narysuj dwa odcinki prostopadłe, które się przecinają. Oznacz ich końce literami. Zapisz symbolami, że są one prostopadłe.

Ćwiczenie 5

Narysuj dowolną prostą a i dowolny punkt P tak, aby

  1. punkt P leżał na prostej a

  2. punkt P leżał poza prostą a

Narysuj prostą prostopadłą do prostej a przechodzącą przez punkt P.

Ćwiczenie 6

Uzupełnij opowiadanie.
Szymon szedł ulicą Zachodnią od ulicy Zielonej. Na najbliższym skrzyżowaniu skręcił w prawo, w prostopadłą ulicę …, którą wkrótce przecinała prostopadle ulica …. Chłopiec skręcił w nią w lewo. Nie dochodząc do ronda, skręcił w prawo w ulicę …. Minął synagogę Reicherów i doszedł do kolejnej prostopadłej ulicy. Była to ulica …. Szedł nią dość długo, minął skrzyżowanie prostopadłych ulic … z … i zorientował się, że kolejna prostopadła ulica, do jakiej dotarł, nazywa się ….

Ćwiczenie 7

Korzystając z mapy, zaplanuj dwie trasy spaceru od skrzyżowania ulic Północnej i Kamińskiego do skrzyżowania Zachodniej i Zielonej, tak aby po drodze trzeba było wykonać dokładnie pięć prostopadłych skrętów wyłącznie w lewo. W którą stronę trzeba będzie skręcać, gdy zechcemy spacerować tą samą trasą w przeciwną stronę?