Warto przeczytać

Ruchy można podzielić ze względu na: kształt toru oraz zależność prędkości od czasu.

Tor ruchutorTor ruchu to linia, po której porusza się ciało. Wyróżnia się ruchy prostoliniowe i krzywoliniowe. Przykładem ruchu krzywoliniowego jest ruch po okręgu.

Ze względu na sposób zmiany prędkości w czasie wyróżnia się: ruchy jednostajne i zmienne. Szczególnym przypadkiem ruchu zmiennego jest ruch jednostajnie zmienny, czyli taki, w którym przyspieszenie jest stałe.

Ruch jednostajny prostoliniowyruch jednostajny prostoliniowyRuch jednostajny prostoliniowy to ruch po linii prostej ze stałą prędkością, czyli ruch, w którym wektor prędkości jest stały - ma stałą wartość i kierunek (a więc także  zwrot).

Wykresem zależności drogi od czasu $s\left(t\right)$ w ruchu jednostajnym prostoliniowym jest linia prosta, opisana równaniem

gdzie $t$ to czas, w którym została przebyta droga $s$, $v$ – wartość prędkości, z założenia stała.

R1M1TITmQHx42

Rys. 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych narysowany czarnymi strzałkami, w którym oś pionowa skierowana jest w górę i przedstawia drogę wyrażoną w metrach mała litera s i w nawiasie kwadratowym mała litera m, a oś pozioma skierowana w prawo przedstawia czas mała litera t i w nawiasie kwadratowym mała litera s wyrażony w sekundach. Na osi drogi zaznaczono wartości od zera do sześciu metrów co jeden metr. Na osi czasu zaznaczono wartości od zera do trzech i pół sekundy co pół sekundy. W układzie widoczna jest funkcja narysowana niebieską linią. Funkcja zaczyna się w początku układu współrzędnych i rośnie liniowo. Wartość maksymalna funkcji równa sześć metrów osiągana jest dla czasu równego trzy sekundy. Liniowa funkcja narysowana w postaci linii prostej przedstawia zmianę położenia ciała poruszającego się ze stałą prędkością równą dwa metry na sekundę.

Ruch zmienny to ruch, w którym zmienia się prędkość. Może to być zmiana wartości prędkości lub jej kierunku. Przy zachowanym kierunku może się zmieniać zwrot prędkości; ta zmiana musi odbywać się wskutek zmiany wartości prędkości.

Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowyruch jednostajnie zmienny prostoliniowyRuch jednostajnie zmienny prostoliniowy to ruch po linii prostej, w którym przyspieszenie jest stałe (ma stałą wartość, kierunek i zwrot). Wektor przyspieszenia leży wtedy na prostej, po której porusza się ciało.

Zależność wartości prędkości od czasu w ruchu jednostajnie zmiennym opisuje równanie

gdzie $v_0$ – początkowa wartość prędkości, $a$ – wartość przyspieszenia, $t$ – odcinek czasu, w którym wartość prędkości zmienia się od $v_0$ do $v$.

Ruchy jednostajnie zmienne dzielimy na: ruchy jednostajnie przyspieszone (wartość prędkości jednostajnie rośnie) i ruchy jednostajnie opóźnione (wartość prędkości jednostajnie maleje).

Ponieważ wartość przyspieszenia, czyli długość wektora przyspieszenia, jest liczbą nieujemną (a w ruchu niejednostajnym - dodatnią), do obliczenia wartości prędkości w ruchu jednostajnie opóźnionym stosuje się zależność

R1XwO7cYiPyY6

Rys. 2. Ilustracja przedstawia dwa układy współrzędnych narysowane czarnymi strzałkami. Osie pionowe skierowane są w górę i przedstawiają prędkość mała litera v i w nawiasie kwadratowym mała litera m dzielona na małą literę s wyrażoną w metrach na sekundę. Osie poziome skierowane są w prawo i przedstawiają czas mała litera t i w nawiasie mała litera s wyrażony w sekundach. Na osiach prędkości zaznaczono wartości od zera do dziesięciu metrów na sekundę, co dwa metry na sekundę. Na osiach czasu zaznaczono wartości od zera do czterech sekund, co jedną sekundę. Układy współrzędnych widoczne są jeden obok drugiego. W układzie po lewej stronie widoczny jest wykres funkcji w postaci niebieskiej linii. Funkcja jest liniowo rosnąca, zaczyna się dla współrzędnej czasowej równej zero sekund i wartości powyżej dwóch metrów na sekundę. Funkcja rośnie liniowo do wartości powyżej ośmiu metrów na sekundę dla czasu równego cztery sekundy. Niebieska funkcja przedstawia ruch jednostajnie przyspieszony. W układzie po prawej stronie widoczny jest wykres funkcji w postaci czerwonej linii. Wykres ma początek dla czasu równego zero sekund i wartości ośmiu metrów na sekundę. Następnie funkcja maleje liniowo do wartości dwóch metrów na sekundę w czasie czterech sekund. Czerwona funkcja opisuje ruch jednostajnie opóźniony.

Zależność drogi $s$ od czasu w ruchu jednostajnie zmiennym jest opisana funkcją kwadratową:

gdzie $s_0$ – droga w chwili $t=0$,  $v_0$ – początkowa wartość prędkości, $a$ – wartość przyspieszenia, $t$ – czas przebycia drogi $s$.

Do obliczania drogi w ruchu jednostajnie opóźnionym stosuje się zależność:

R1VfcDKMiwhF1

Rys. 3. Ilustracja przedstawia dwa układy współrzędnych narysowane czarnymi strzałkami. Osie pionowe skierowane są w górę i przedstawiają drogę wyrażoną w metrach mała litera s i w nawiasie kwadratowym mała litera m, a osie poziome skierowane w prawo przedstawiają czas mała litera t i w nawiasie kwadratowym mała litera s wyrażony w sekundach. Na osiach pionowych zaznaczono wartości od zera do dwudziestu pięciu metrów, co pięć metrów. Na osiach czasu zaznaczono wartości od zera do czterech sekund co jedną sekundę. Układy widoczne są jeden obok drugiego. W układzie po lewej stronie widoczny jest wykres funkcji narysowany niebieską linią. Początkowa wartość funkcji dla czasu równego zero sekund wynosi około jednego metra. Wraz ze wzrostem czasu funkcja rośnie parabolicznie, osiągając wartość ponad dwudziestu metrów dla czasu równego cztery sekundy. Wykres ten przedstawia ruch jednostajnie przyspieszony. W układzie po prawej stronie widoczny jest wykres funkcji narysowany czerwoną linią. Wartość początkowa funkcji równa pięć metrów widoczna jest dla czasu równego zero sekund. Wraz ze wzrostem czasu funkcja rośnie, ale coraz wolniej. Wykres ma kształt odwróconej paraboli, ale kończy się przed jej wierzchołkiem. Dla czasu równego cztery sekundy wartość drogi to prawie dwadzieścia pięć metrów. Czerwona krzywa opisuje ruch jednostajnie opóźniony.

Ruch jednostajny po okręguruch jednostajny po okręguRuch jednostajny po okręgu to taki ruch, w którym torem jest okrąg, a wartość prędkości jest stała.

W ruchu tym występuje przyspieszenie dośrodkowe, związane ze zmianą kierunku wektora prędkości.

RXaqf2KMsM1mD

Rys. 4. Ilustracja przedstawia rysunek okręgu narysowanego czarną linią, w którym środek zaznaczono wielką literą O. Ze środka okręgu poprowadzono dwa promienia mała litera r, widoczne w postaci czarnych linii łączących środek okręgu z jego obwodem. Jeden z promieni poprowadzono w prawo i nieco w dół a drugi w prawo i w górę. Kąt ostry pomiędzy promieniami oznaczono małą grecką literą alfa. Na końcach promieni, na obwodzie okręgu zaznaczono punkty wielka litera A u góry po prawej stronie i wielka litera B u dołu po prawej stronie. Z punktów wielka litera A i wielka litera B wychodzą czerwone strzałki, przedstawiające wektory prędkości. Wektory prędkości są styczne do okręgu i skierowane zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Z punktu wielka litera A wychodzi wektor mała litera v z indeksem dolnym wielka litera A i strzałką oznaczającą wektor. Z punktu wielka litera B wychodzi wektor mała litera v z indeksem dolnym wielka litera B i strzałką oznaczającą wektor. Długości obu wektorów prędkości są równe, a zatem ruch punktu po okręgu jest jednostajny ze stałą prędkością.

Słowniczek