Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R55iWnnvF1MEw1

Ćwiczenie 1

Zaznacz poprawną odpowiedź. Równanie

\frac{x^{3} + 5 x^{2} - 2 x - 10}{x - 1} = 0

x \neq 1

zapisane w postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów to: Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{(x - \sqrt{2}) (x + \sqrt{2}) (x + 5)}{x - 1} = 0

, 2.

\frac{(x - 2) (x + 2) (x + 5)}{x - 1} = 0

, 3.

\frac{(x - \sqrt{2}) (x + \sqrt{2}) (x - 5)}{x - 1} = 0

, 4.

\frac{(x^{2} + 2) (x - 5)}{x - 1} = 0

R1G1eJjIfukZQ1

Ćwiczenie 2

Wybierz wszystkie równania równoważne równaniu

\frac{3 x^{3} + 9 x^{2} - x - 3}{x^{2} - 1} = 0

, dla

x \neq - 1

x \neq 1

. Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{3 x^{2} (x + 3) - (x + 3)}{x^{2} - 1} = 0

, 2.

\frac{(3 x^{2} - 1) (x + 3)}{x^{2} - 1} = 0

, 3.

\frac{(\sqrt{3} x - 1) (\sqrt{3} x + 1) (x + 3)}{x^{2} - 1} = 0

, 4.

\frac{(1 - 3 x^{2}) (x + 3)}{x^{2} - 1} = 0

, 5.

\frac{(3 x^{2} + 1) (x + 3)}{x^{2} - 1} = 0

, 6.

\frac{(\sqrt{3} x - 1) (\sqrt{3} x + 1) (x - 3)}{x^{2} - 1} = 0

R1aaTGDM9anFi2

Ćwiczenie 3

Zaznacz poprawną odpowiedź. Rozwiąż równanie

\frac{3 x^{3} + 15 x^{2} - x - 5}{x^{2} - 25} = 0

. Możliwe odpowiedzi: 1.

x = - 5, x = - \frac{\sqrt{3}}{3}, x = \frac{\sqrt{3}}{3}, x = 5

, 2.

x = - 5, x = 5

, 3.

x = - \frac{\sqrt{3}}{3}, x = \frac{\sqrt{3}}{3}

, 4.

x = - 5, x = - \frac{\sqrt{3}}{3}

R6bPntq5cbxTz2

Ćwiczenie 4

Wpisz poprawną liczbę, będącą rozwiązaniem równania

\frac{x^{3} + 3 x - 4}{x^{3} + 6 x + 8} = 0

x =

Tu uzupełnij

Wpisz poprawną liczbę, będącą rozwiązaniem równania

\frac{x^{3} + 3 x - 4}{x^{3} + 6 x + 8} = 0

x =

Tu uzupełnij

Rbac4DiyENwAa2

Ćwiczenie 5

Dostępne opcje do wyboru:

- \sqrt{2}

- 1

\frac{1}{2}

0

\sqrt{2}

- \frac{1}{2}

1

. Polecenie: Przenieś odpowiednie liczby w kolejności rosnącej. Wyznacz dziedzinę równania

\frac{x^{2} - 2}{4 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x - 4} = 0

D = ℝ ∖ ｛

luka do uzupełnienia

,

luka do uzupełnienia

,

luka do uzupełnienia

｝

Dostępne opcje do wyboru:

- \sqrt{2}

- 1

\frac{1}{2}

0

\sqrt{2}

- \frac{1}{2}

1

. Polecenie: Przenieś odpowiednie liczby w kolejności rosnącej. Wyznacz dziedzinę równania

\frac{x^{2} - 2}{4 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x - 4} = 0

D = ℝ ∖ ｛

luka do uzupełnienia

,

luka do uzupełnienia

,

luka do uzupełnienia

｝

R1O5obBzSxBTX2

Ćwiczenie 6

Zaznacz poprawną odpowiedź. Ile liczb całkowitych nie należy do dziedziny równania

\frac{x^{3} - 8}{4 x^{3} + 20 x^{2} - x - 5} = 0

? Możliwe odpowiedzi: 1.

0

, 2.

1

, 3.

2

, 4.

3

RMFZ8UcHBxAFZ3

Ćwiczenie 7

Połącz w pary równania równoważne.

\frac{4 x^{3} + x^{2} - 4 x - 1}{x^{3} - 7 x + 6} = 0

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{(4 x - 1) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x - 2)} = 0

, 2.

\frac{(x + 4) (x - 1) (x + 1)}{(x + 1) (x - 3) (x + 2)} = 0

, 3.

\frac{(4 x + 1) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x - 2)} = 0

\frac{4 x^{3} - x^{2} - 4 x + 1}{x^{3} - 7 x + 6} = 0

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{(4 x - 1) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x - 2)} = 0

, 2.

\frac{(x + 4) (x - 1) (x + 1)}{(x + 1) (x - 3) (x + 2)} = 0

, 3.

\frac{(4 x + 1) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x - 2)} = 0

\frac{x^{3} + 4 x^{2} - x - 4}{x^{3} - 7 x - 6} = 0

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{(4 x - 1) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x - 2)} = 0

, 2.

\frac{(x + 4) (x - 1) (x + 1)}{(x + 1) (x - 3) (x + 2)} = 0

, 3.

\frac{(4 x + 1) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x - 2)} = 0

Połącz w pary równania równoważne.

\frac{4 x^{3} + x^{2} - 4 x - 1}{x^{3} - 7 x + 6} = 0

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{(4 x - 1) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x - 2)} = 0

, 2.

\frac{(x + 4) (x - 1) (x + 1)}{(x + 1) (x - 3) (x + 2)} = 0

, 3.

\frac{(4 x + 1) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x - 2)} = 0

\frac{4 x^{3} - x^{2} - 4 x + 1}{x^{3} - 7 x + 6} = 0

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{(4 x - 1) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x - 2)} = 0

, 2.

\frac{(x + 4) (x - 1) (x + 1)}{(x + 1) (x - 3) (x + 2)} = 0

, 3.

\frac{(4 x + 1) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x - 2)} = 0

\frac{x^{3} + 4 x^{2} - x - 4}{x^{3} - 7 x - 6} = 0

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{(4 x - 1) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x - 2)} = 0

, 2.

\frac{(x + 4) (x - 1) (x + 1)}{(x + 1) (x - 3) (x + 2)} = 0

, 3.

\frac{(4 x + 1) (x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x - 2)} = 0

R1X1EYQ38Xyrn3

Ćwiczenie 8

Dostępne opcje do wyboru: . Polecenie: Uzupełnij rozwiązanie równania

\frac{2 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x - 8}{x^{3} + x^{2} - x - 1} = 0

D = ℝ ∖ \{- 1, 1\}

, przeciągając odpowiednie wyrażenia.

Dostępne opcje do wyboru: . Polecenie: Uzupełnij rozwiązanie równania

\frac{2 x^{3} + 2 x^{2} - 8 x - 8}{x^{3} + x^{2} - x - 1} = 0

D = ℝ ∖ \{- 1, 1\}

, przeciągając odpowiednie wyrażenia.

Infografika

Dla nauczyciela

Sprawdź się