Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1SxRFSAGsPJL1

Ćwiczenie 1

R1RzDVE4L6j0G1

Ćwiczenie 2

R1V1dWkOP1LPy1

Ćwiczenie 3

R5EAYSQnEz7dt2

Ćwiczenie 4

R1LyyHXMDxmWz2

Ćwiczenie 5

R1eenYDBt7jTj2

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Oblicz wartość liczbową wyrażenia $\cos 20 ° \cos 40 ° \cos 80 °$ .

Rozszerz ułamek przez $8 \sin 20 °$ :

$= \frac{8 \sin 20 ° \cos 20 ° \cos 40 ° \cos 80 °}{8 \sin 20 °} =$

$= \frac{4 \sin 40 ° \cos 40 ° \cos 80 °}{8 \sin 20 °} =$

$= \frac{2 \sin 80 ° \cos 80 °}{8 \sin 20 °} =$

$= \frac{\sin 160 °}{8 \sin 20 °} = \frac{1}{8}$

Ćwiczenie 8

Oblicz wartość wyrażenia $\sin (π + 2 α)$ jeżeli wiadomo, że $\sin α + \cos α = \frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Podnieśmy obie strony równania $\sin α + \cos α = \frac{1}{\sqrt{2}}$ do kwadratu. $\sin^{2} α + \cos^{2} α + 2 \sin α \cdot \cos α = \frac{1}{2}$ .

Wówczas $1 + 2 \sin α \cdot \cos α = \frac{1}{2}$

$2 \sin α \cdot \cos α = - \frac{1}{2}$

$\sin 2 α = - \frac{1}{2}$

$\sin (π + 2 α) = - \sin 2 α = \frac{1}{2}$

Animacja