Dostępne opcje do wyboru:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
. Polecenie: Znajdź liczby
,
,
,
, o których wiesz, że:
- trzy pierwsze z tych liczb tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny, a trzy ostatnie w podanej kolejności, ciąg arytmetyczny;
- suma dwóch skrajnych liczb jest równa ;
- suma dwóch liczb środkowych jest równa .
Uzupełnij rozwiązanie zadania, przeciągając odpowiednie wyrażenia. Na podstawie treści zadania tworzymy układ równań z czterema niewiadomymi.
luka do uzupełnienia i
luka do uzupełnienia i luka do uzupełnienia
i luka do uzupełnienia
Jeśli z pierwszego równania wyznaczymy
i podstawimy do trzeciego równania układu, a z drugiego równania wyznaczymy
i podstawimy do czwartego i trzeciego równania układu, to po przekształceniach otrzymamy układ równań z dwoma niewiadomymi:
luka do uzupełnienia
i
luka do uzupełnienia
Z kolei z tego układu otrzymujemy równanie
, którego rozwiązaniami są liczby:
luka do uzupełnienia i
.
Otrzymujemy więc dwa ciągi liczb spełniających warunki zadnia:
luka do uzupełnienia , luka do uzupełnienia , luka do uzupełnienia , luka do uzupełnienia oraz
,
,
,
.